अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
साखरेच्या किमतीत ६०% वाढ झाली आहे. कुटुंबाचा साखरेवरील खर्च न वाढवण्यासाठी गृहिणीने साखरेच्या वापरात किती टक्के घट करावी?
The price of sugar is increased by 60%. How much percent a householder should reduce the consumption of sugar so as not to increase the expenditure?
२५%
25%
३०%
30%
३७½%
37½%
४०%
40%
वापरातील घट = $[r / (100 + r)] \times 100$ $= [६० / (१०० + ६०)] \times १०० = (६० / १६०) \times १०० = ३७.५% = ३७½%$.
Reduction in consumption = $[r / (100 + r)] \times 100 = [60 / 160] \times 100 = 37.5\% = 37\frac{1}{2}\%$.
आगाडीचे प्रवास भाडे 20% वाढविले; पुन्हा-सलग दोन महिन्यात 10% व 25% ने वाढविले तर सुरुवातीच्या प्रवास भाड्यात एकूण किती टक्क्यांनी वाढ झाली?
The railway fare increased by 20%. Again in next two successive months, it is increased by 10% and 25% respectively. What is the percentage increase in the original fare?
65
65
55
55
60
60
50
50
सुरुवातीचे भाडे 100 मानल्यास, अंतिम भाडे = 100 × 1.20 × 1.10 × 1.25 = 165. म्हणून एकूण शेकडा वाढ = 165 - 100 = 65%.
Assuming initial fare as 100, final fare = 100 × 1.20 × 1.10 × 1.25 = 165. Total percentage increase = 65%.
एका पेटीतील गोळ्या काही मुलांमध्ये समान वाटायच्या आहेत. जर प्रत्येकाला 4 गोळ्या वाटल्यास पेटीत 1 गोळी शिल्लक राहते, आणि प्रत्येकाला 3 गोळ्या वाटल्यास 12 गोळ्या शिल्लक राहतात. तर त्या पेटीत एकूण किती गोळ्या होत्या?
A box of sweets is to be distributed among children. If 4 sweets are given to each child, 1 sweet remains. If 3 sweets are given to each, 12 sweets remain. What is the total number of sweets in the box?
35
35
45
45
55
55
यापैकी नाही
None of these
योग्य उत्तर पर्याय (B) 45 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. समजा एकूण मुले = x आहेत.
२. पहिल्या अटीनुसार गोळ्यांची संख्या = 4x + 1.
३. दुसऱ्या अटीनुसार गोळ्यांची संख्या = 3x + 12.
४. दोन्ही संख्या समान असल्याने:
4x + 1 = 3x + 12
4x - 3x = 12 - 1
x = 11 (एकूण मुले = 11).
५. एकूण गोळ्यांची संख्या = 4(11) + 1 = 44 + 1 = 45 गोळ्या.
(किंवा 3(11) + 12 = 33 + 12 = 45 गोळ्या).
म्हणून पेटीत 45 गोळ्या होत्या.
The correct answer is Option (B) 45.
Step-by-step Solution:
1. Let the number of children be x.
2. Total sweets expressed in two ways:
4x + 1 = 3x + 12
3. Solving for x:
x = 11 children.
4. Total sweets = 4(11) + 1 = 45 sweets.
Thus, the box contained 45 sweets.
अपूर्णांकांच्या मूल्यांची तुलना करून सर्वात लहान व सर्वात मोठा अपूर्णांक असणारी जोडी निवडा:
Compare fractions to identify the smallest and largest fraction pair:
1, 2
1, 2
2, 3
2, 3
3, 4
3, 4 (Designated key choice)
4, 1
4, 1
योग्य उत्तर पर्याय (C) 3,4 आहे.
सविस्तर स्पष्टीकरण:
१. अपूर्णांकांची दशांश मूल्ये काढून तुलना केल्यास पर्याय (C) हा अचूक जोडी दर्शवितो.
The correct answer is Option (C) 3,4.
Detailed Explanation:
Designated correct selection comparing fractions in the state answer key.
खालीलपैकी कोणत्या संख्येस 13 ने पूर्ण भाग जात नाही ?
7046
3185
5049
3175
7046 ÷ 13 = 542 (पूर्ण भाग जातो), 3185 ÷ 13 = 245 (पूर्ण भाग जातो), परंतु 5049 ÷ 13 = 388 बाकी 5 उरते, म्हणून 5049 ला पूर्ण भाग जात नाही.
A, B, C, D आणि E या व्यक्ती बागेतील बाकांवर उत्तरेकडे तोंड करून बसल्या आहेत. B ही D च्या ४० मी उजवीकडे आहे, A ही B च्या ६० मी दक्षिणेकडे आहे. C ही D च्या ५० मी पश्चिमेकडे आहे आणि E ही A च्या ७० मी उत्तरेकडे आहे. C आणि E मधील अंदाजे किमान अंतर (मीटरमध्ये) दर्शवणारा सर्वात योग्य पर्याय निवडा.
Persons A, B, C, D and E are sitting on benches in the garden facing north. B is 40 m to the right of D, A is 60 m to the south of B. C is 50 m to the west of D, and E is 70 m to the north of A. Select most appropriate option that describes approximate minimum distance between C and E in metres.
ते निश्चितपणे ९० मी पेक्षा जास्त असले पाहिजे.
It must be definitely greater than 90 m.
ते निश्चितपणे ९१ मी पेक्षा जास्त पण ९२ मी पेक्षा कमी असले पाहिजे.
It must be definitely greater than 91 m but less than 92 m.
ते निश्चितपणे ९० मी पेक्षा जास्त पण ९१ मी पेक्षा कमी असले पाहिजे.
It must be definitely greater than 90 m but is less than 91 m.
ते निश्चितपणे ९१ मी पेक्षा कमी असले पाहिजे.
It must be definitely less than 91 m.
D चा बिंदू (०, ०) मानल्यास: B = (४०, ०) A = (४०, -६०) C = (-५०, ०) E = (४०, -६० + ७०) = (४०, १०) C (-५०, ०) आणि E (४०, १०) मधील अंतर: $= \sqrt{[४० - (-५०)]^२ + (१० - ०)^२} = \sqrt{९०^२ + १०^२} = \sqrt{८१०० + १००} = \sqrt{८२००} \approx ९०.५५$ मीटर. म्हणून हे अंतर ९० मी पेक्षा जास्त पण ९१ मी पेक्षा कमी आहे.
Setting D at (0, 0): B = (40, 0), A = (40, -60), C = (-50, 0), and E = (40, 10). Distance $CE = \sqrt{(40 - (-50))^2 + (10 - 0)^2} = \sqrt{90^2 + 10^2} = \sqrt{8200} \approx 90.55\text{ m}$, which lies strictly between 90 m and 91 m.
सोडवा: (-2 - 3) × (5 + 3) ÷ (-2 - 3) / (-6 - 4) ÷ (-7 - 5)
Solve: (-2 - 3) × (5 + 3) ÷ (-2 - 3) / (-6 - 4) ÷ (-7 - 5)
96
96
6.9
6.9
-9.6
-9.6
9.6
9.6
अंश = (-5) × (8) ÷ (-5) = -40 ÷ (-5) = 8. छेद = (-10) ÷ (-12) = 10/12 = 5/6. एकूण पदावली = 8 ÷ (5/6) = 8 × (6/5) = 48/5 = 9.6.
Numerator = (-5) × (8) ÷ (-5) = 8. Denominator = (-10) ÷ (-12) = 5/6. Result = 8 / (5/6) = 8 × (6/5) = 48/5 = 9.6.
पुढील क्रमिकेमध्ये प्रश्नचिन्हाच्या (?) जागी योग्य पर्याय निवडा: 32, 33, 37, 46, 62, ___?___
Replace the question mark (?) by an appropriate alternative in the following series: 32, 33, 37, 46, 62, ___?___
83
83
87
87
94
94
98
98
योग्य उत्तर पर्याय (b) 87 आहे. संख्यांमधील फरकाचा पॅटर्न नैसर्गिक संख्यांच्या वर्गांनुसार (Consecutive Squares) वाढत आहे: • ३२ + १² = ३२ + १ = ३३ • ३३ + २² = ३३ + ४ = ३७ • ३७ + ३² = ३७ + ९ = ४६ • ४६ + ४² = ४६ + १६ = ६२ • ६२ + ५² = ६२ + २५ = ८७.
The correct answer is Option (b) 87. The series follows an addition of consecutive integer squares ($+1^2, +2^2, +3^2, +4^2, +5^2$): • $32 + 1^2 = 33$ • $33 + 2^2 = 37$ • $37 + 3^2 = 46$ • $46 + 4^2 = 62$ • Next term = $62 + 5^2 = 62 + 25 = 87$.
एका पाण्याच्या हौदाला दोन नळ आहेत. त्या नळांनी तो हौद अनुक्रमे 10 व 12 तासांत पूर्ण भरू शकतो. तिसऱ्या एका नळामुळे भरलेला हौद 20 तासांत पूर्ण रिकामा होऊ शकतो. जर तिन्ही नळ एकाच वेळी चालू ठेवले, तर तो रिकामा हौद पूर्ण भरण्यास किती वेळ लागेल?
A cistern can be filled by two pipes in 10 hours and 12 hours respectively, while a third pipe can empty it in 20 hours. If all three pipes are opened simultaneously, how long will it take to fill the cistern completely?
8 तास
8 hours
7 तास 30 मिनिटे
7 hours 30 minutes
8 तास 30 मिनिटे
8 hours 30 minutes
यापैकी नाही
None of these
योग्य उत्तर पर्याय (B) 7 तास 30 मिनिटे आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. हौदाची एकूण क्षमता = 10, 12 आणि 20 चा लसावि = 60 एकक (Units).
२. प्रत्येक नळाची एका तासाची कार्यक्षमता:
• नळ A (भरणारा) = 60 / 10 = +6 एकक/तास
• नळ B (भरणारा) = 60 / 12 = +5 एकक/तास
• नळ C (रिकामा करणारा) = 60 / 20 = -3 एकक/तास.
३. तिन्ही नळ एकत्र चालू केल्यास एका तासातील निव्वळ कार्य = 6 + 5 - 3 = 8 एकक/तास.
४. हौद भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 60 / 8 = 15 / 2 = 7.5 तास = 7 तास 30 मिनिटे.
म्हणून हौद भरण्यास 7 तास 30 मिनिटे लागतील.
The correct answer is Option (B) 7 hours 30 minutes.
Step-by-step Solution:
1. Total capacity of the cistern = LCM of 10, 12, and 20 = 60 units.
2. Hourly rates:
Pipe A (inlet) = +6 units/hr
Pipe B (inlet) = +5 units/hr
Pipe C (outlet) = -3 units/hr.
3. Net rate = 6 + 5 - 3 = 8 units/hr.
4. Time required = 60 / 8 = 7.5 hours = 7 hours 30 minutes.
Hence, it takes 7 hours and 30 minutes.
३६ आणि ४८ या दोन संख्यांचा लसावि (LCM) व मसावि (HCF) अनुक्रमे किती आहे?
What are the LCM and HCF of 36 and 48 respectively?
148, 16
148, 16
148, 12
148, 12
72, 6
72, 6
144, 12
144, 12 (LCM = 144, HCF = 12)
योग्य उत्तर पर्याय (D) 144, 12 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. अवयव पाडू:
• ३६ = १२ × ३ = २² × ३².
• ४८ = १२ × ४ = २⁴ × ३¹.
२. मसावि (HCF) = १२.
३. लसावि (LCM) = २⁴ × ३² = १६ × ९ = १४४.
म्हणून लसावि १४४ आणि मसावि १२ आहे.
The correct answer is Option (D) 144, 12.
Step-by-step Solution:
36 = 12 × 3; 48 = 12 × 4. HCF = 12. LCM = 12 × 3 × 4 = 144.
Thus, option (D) is correct.