A, B, C, D आणि E या व्यक्ती बागेतील बाकांवर उत्तरेकडे तोंड करून बसल्या आहेत. B ही D च्या ४० मी उजवीकडे आहे, A ही B च्या ६० मी दक्षिणेकडे आहे. C ही D च्या ५० मी पश्चिमेकडे आहे आणि E ही A च्या ७० मी उत्तरेकडे आहे. C आणि E मधील अंदाजे किमान अंतर (मीटरमध्ये) दर्शवणारा सर्वात योग्य पर्याय निवडा.
A, B, C, D आणि E या व्यक्ती बागेतील बाकांवर उत्तरेकडे तोंड करून बसल्या आहेत. B ही D च्या ४० मी उजवीकडे आहे, A ही B च्या ६० मी दक्षिणेकडे आहे. C ही D च्या ५० मी पश्चिमेकडे आहे आणि E ही A च्या ७० मी उत्तरेकडे आहे. C आणि E मधील अंदाजे किमान अंतर (मीटरमध्ये) दर्शवणारा सर्वात योग्य पर्याय निवडा.
Persons A, B, C, D and E are sitting on benches in the garden facing north. B is 40 m to the right of D, A is 60 m to the south of B. C is 50 m to the west of D, and E is 70 m to the north of A. Select most appropriate option that describes approximate minimum distance between C and E in metres.
It must be definitely greater than 90 m.
It must be definitely greater than 91 m but less than 92 m.
It must be definitely greater than 90 m but is less than 91 m.
It must be definitely less than 91 m.
योग्य उत्तर पर्याय C (ते निश्चितपणे ९० मीटरपेक्षा जास्त परंतु ९१ मीटरपेक्षा कमी असले पाहिजे / It must be definitely greater than 90 m but is less than 91 m) आहे.
सविस्तर स्पष्टीकरण (दिशा आणि अंतर - भूमितीय विश्लेषण):
१. बिंदू D ला मूळ बिंदू मानू: $D = (०, ०)$.
२. दिलेल्या माहितीनुसार निर्देशांक निश्चित करू (पूर्व-पश्चिम: x-अक्ष, उत्तर-दक्षिण: y-अक्ष):
- B ही D च्या उजवीकडे (पूर्वेस) ४० मी आहे: $B = (४०, ०)$.
- A ही B च्या दक्षिणेस ६० मी आहे: $A = (४०, -६०)$.
- C ही D च्या पश्चिमेस ५० मी आहे: $C = (-५०, ०)$.
- E ही A च्या उत्तरेस ७० मी आहे: $E = (४०, -६० + ७०) = (४०, १०)$.
३. C आणि E मधील अंतर काढू:
$C = (-५०, ०)$ आणि $E = (४०, १०)$
क्षितीज समांतर अंतर ($\Delta x$) $= ४० - (-५०) = ९०$ मी$.
शिरोलंब अंतर ($\Delta y$) $= १० - ० = १०$ मी$.
४. पायथागोरसच्या सिद्धांतानुसार किमान अंतर ($d$):
$d = \sqrt{(\Delta x)^२ + (\Delta y)^२} = \sqrt{९०^२ + १०^२}$
$d = \sqrt{८१०० + १००} = \sqrt{८२००}$
५. $\sqrt{८२००}$ चे मूल्य काढू:
- $९०^२ = ८१००$
- $९१^२ = ८२८१$
८२०० हे ८१०० आणि ८२८१ च्या दरम्यान आहे ($८१०० < ८२०० < ८२८१$).
त्यामुळे $\sqrt{८२००}$ चे मूल्य हे ९० आणि ९१ च्या दरम्यान (अंदाजे ९०.५५ मीटर) येते.
म्हणून हे अंतर 'निश्चितपणे ९० मीटरपेक्षा जास्त परंतु ९१ मीटरपेक्षा कमी' आहे.
पर्याय C तंतोतंत बरोबर आहे.
The correct answer is Option C (It must be definitely greater than 90 m but is less than 91 m).
Detailed Step-by-Step Coordinate Geometry Derivation:
1. Setting Cartesian Coordinates with Origin at D (0, 0):
- D is at $(0, 0)$.
- B is 40 m to the right (East) of D: $B = (40, 0)$.
- A is 60 m South of B: $A = (40, -60)$.
- C is 50 m West of D: $C = (-50, 0)$.
- E is 70 m North of A: $E = (40, -60 + 70) = (40, 10)$.
2. Distance Vector Between C and E:
- Horizontal displacement $\Delta x = 40 - (-50) = 90\text{ m}$.
- Vertical displacement $\Delta y = 10 - 0 = 10\text{ m}$.
3. Applying Pythagoras' Theorem:
$CE = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{90^2 + 10^2} = \sqrt{8100 + 100} = \sqrt{8200}$
4. Evaluating the Numerical Bounds:
- $90^2 = 8100$
- $91^2 = 8281$
Since $8100 < 8200 < 8281$, $\sqrt{8200} \approx 90.55\text{ m}$.
Thus, the distance is strictly greater than 90 m but less than 91 m (Option C).
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'दिशा आणि अंतर चाचणी (Direction & Distance Test)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
खालील विधाने विचारात घ्या: (a) कलम ३ अन्वये, संसद भूप्रदेश व...
ओबेलियासाठी (Obelia) खालीलपैकी कोणता संज्ञा संच सर्वोत्तम ला...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 MPSC Group C Pre 2021 Paper इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण पेपर ➔_______ विधेयकास संसदेच्या प्रत्येक सभागृहाने विशेष बहुमताने संमत करणे बंधनकारक असते.
74 व्या घटनादुरुस्ती संदर्भात खालीलपैकी कोणती विधाने बिनचूक आहेत?
अ. या घटनादुरुस्तीनुसार नगरपालिकांच्या निवडणूकी संबंधीच्या बाबींमध्ये न्यायालयांनी हस्तक्षेप करण्यास कायद्याने बंदी आहे.
ब. पश्चिम बंगालच्या दार्जिलिंग, गोरखा पहाडी परिषदेची कार्ये व अधिकार यांना या कायद्यामुळे बाधा पोहोचणार नाही.
क. मणिपुर पहाडी क्षेत्रातील जिल्हा परिषदांची कार्ये व अधिकार यांना या कायद्यामुळे बाधा पोहोचणार नाही.
'कॅबिनेट' ह्या संज्ञेचा राज्यघटनेच्या कोणत्या कलमामध्ये उल्लेख केलेला आढळतो?
भारतीय राज्यघटनेनुसार, पुढीलपैकी कोणते मूलभूत कर्तव्य नाही?
मूलभूत अधिकारातील खाजगीपणाचा अधिकार कोणत्या कलमामध्ये समाविष्ट करण्यात आला आहे?
आर्थिक न्यायाचे तत्व हे भारतीय राज्यघटनेच्या खालीलपैकी कोणत्या दोन्ही भागात समाविष्ट केलेले आहे?
📚 बुद्धिमत्ता चाचणी व तार्किक विश्लेषण (Reasoning & Mental Ability) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔फाईव्ह आईज, या युतीमध्ये खालीलपैकी कोणत्या देशांचा समावेश होतो ?
(a) अमेरिका
(b) ब्रिटन
(c) न्युझीलंड
(d) ऑस्ट्रेलिया
(e) फ्रान्स
(f) जर्मनी
एम.एस. स्वामीनाथन यांच्याविषयी योग्य विधाने ओळखा.
(a) ते तमिळनाडु येथील रहिवासी होते.
(b) त्यांचे उच्च शिक्षण ऑक्सफर्ड विद्यापीठात झाले होते.
(c) ते कृषी विभागाचे शास्त्रज्ञ होते.
(d) ते काहीकाळ राज्यसभेचे सदस्य होते.
(e) त्यांना रॅमन मॅगसेसे पुरस्कार मिळाला होता.
महिला आरक्षण विधेयक 2023, संदर्भात खाली दिलेली विधाने विचारात घ्या.
(a) नारीशक्ती वंदन अधिनियम हे घटनात्मक विधेयक 2023 (एकशे अठ्ठावीसावे घटनादुरुस्ती विधेयक) म्हणून संसदेत सादर करण्यात आले.
(b) पंतप्रधान नरेंद्र मोदी यांनी 10 सप्टेंबर 2023 रोजी हे महिला आरक्षण विधेयक लोकसभेत सादर केले.
(c) या कायद्याद्वारे लोकसभा आणि राज्य विधानसभेच्या 30% जागा महिलांना देण्यात येणार आहेत.
(d) नव्या संसद भवनातील हे पहिलेच विधेयक आहे.
वरीलपैकी योग्य विधाने ओळखा.
मुख्यमंत्री सौर कृषी वाहिनी योजनेसंदर्भात पुढीलपैकी योग्य विधाने ओळखा.
(a) ही योजना जून, 2017 मध्ये देवेंद्र फडणवीस मुख्यमंत्री असताना सुरू केली होती.
(b) या योजनेचा मुख्य हेतु हा शेतकऱ्यांना कृषी फीडरच्या माध्यमातून वीज पुरवठा उपलब्ध करून देणे, हा आहे.
(c) या योजनेअंतर्गत शेतकऱ्यांना प्रति एकर ₹ 50,000 भाडे देण्याचा निर्णय सरकारने घेतला.
(d) 33 केव्ही उपकेंद्रापासून 10 कि.मी. पर्यंतच्या सरकारी जमिनीवर सोलार पॅनल उभारले जातात.
खालीलपैकी योग्य जोड्या जुळवा :
(a) डॉ. नितीन करमाळकर समिती - (i) महाराष्ट्रामध्ये राष्ट्रीय शैक्षणिक धोरण 2020 च्या अंमलबजावणीसाठी
(b) नितीन करीर समिती - (ii) महाराष्ट्र भुषण पुरस्कार वितरणावेळी झालेल्या दुर्घटनेच्या चौकशी संबंधी
(c) सुनिल पवार समिती - (iii) कांद्याचे दर का कोसळतात, याचा अभ्यास करण्यासाठी
(d) डॉ. के. कस्तुरीरंगन समिती - (iv) राष्ट्रीय शैक्षणिक धोरण 2020 नुसार पुर्वप्राथमिक ते पदवीपर्यंतचा अभ्यासक्रम तयार करण्यासाठी
अलीकडेच ओडिशाच्या मुख्यमंत्र्यांनी, मुख्यमंत्री संपुर्ण पुष्टी योजना सुरू केली आहे. या योजनेचे/ची प्राथमिक उद्दिष्ट/ष्टे कोणती ?