अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
वडील व मुलगा यांच्या वयाचे आजचे गुणोत्तर 7:2 आहे . 5 वर्षांपूर्वी त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 6:1 होते . तर त्यांचे आजचे वय किती ?.
35, 10
49, 14
40, 13
70, 20
आजचे वय 7x व 2x मानू. 5 वर्षांपूर्वी: (7x - 5) / (2x - 5) = 6 / 1 => 7x - 5 = 12x - 30 => 5x = 25 => x = 5. म्हणून वडिलांचे आजचे वय = 7 × 5 = 35 वर्षे आणि मुलाचे वय = 2 × 5 = 10 वर्षे.
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ 'x' चौ. सेमी असेल आणि त्याच वर्तुळाची परिघ 'x' सेमी असेल, तर खालीलपैकी कोणती त्या वर्तुळाची त्रिज्या होईल?
If area of circle is 'x' sq.cm and perimeter of corresponding circle is 'x' cm, then which of the following will be radius of circle?
1 सेमी
1 cm
2 सेमी
2 cm
3 सेमी
3 cm
4 सेमी
4 cm
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr² आणि परिघ = 2πr असते. दिलेल्या अटीनुसार πr² = 2πr = x. दोन्ही बाजूंना πr ने भागल्यास r = 2 सेमी मिळते. त्यामुळे वर्तुळाची त्रिज्या 2 सेमी असेल.
Area of a circle = πr² and circumference = 2πr. Given πr² = 2πr = x. Dividing both sides by πr gives r = 2 cm. Hence, the radius is 2 cm.
खालीलपैकी कोणते मूलद्रव्य जपान मधील मिनामाटा या साथीच्या रोगासाठी कारणीभूत होते?
Which of the following element was responsible for Minamata epidemic caused in Japan?
Au
Au (Gold)
Pt
Pt (Platinum)
Ag
Ag (Silver)
Hg
Hg (Mercury)
योग्य उत्तर पर्याय (d) Hg (पारा / Mercury) आहे. मिनामाटा हा मज्जासंस्थेचा (Neurological) गंभीर आजार असून तो मिथाईल मर्क्युरीच्या (Methylmercury) तीव्र विषबाधेमुळे होतो. १९५६ मध्ये जपानमधील कुमामोटो प्रांतातील मिनामाटा उपसागराच्या किनाऱ्यावर 'चिसो कॉर्पोरेशन' (Chisso Corporation) या रासायनिक कारखान्यातून सोडण्यात आलेले पाऱ्याचे सांडपाणी माशांच्या व इतर सागरी जीवांच्या शरीरात साचले (Bioaccumulation). हे विषारी मासे खाल्ल्यामुळे स्थानिक लोकांमध्ये मज्जासंस्था निकामी होणे, हातपाय सुन्न होणे आणि अंधत्व येणे अशी गंभीर लक्षणे दिसून आली.
The correct answer is Option (d) Hg (Mercury). Minamata disease is a severe neurological syndrome caused by methylmercury poisoning. First discovered in 1956 around Minamata Bay in Kumamoto Prefecture, Japan, it was triggered by the release of industrial wastewater containing methylmercury from the Chisso Corporation's chemical factory. The bioaccumulation of mercury in marine life consumed by local populations resulted in extensive ataxia, sensory loss, and central nervous system damage.
एक पोलीस शिपाई चोराला पकडण्यासाठी त्याच्या मागे धावत आहे. चोर हा शिपायापेक्षा 150 मीटर पुढे आहे. शिपाई व चोर यांचा धावण्याचा वेग अनुक्रमे 30 किमी/तास व 29 किमी/तास असल्यास, चोराला पकडण्यासाठी शिपायाला किती वेळ लागेल?
A policeman is chasing a thief who is 150 meters ahead of him. If the speeds of the policeman and the thief are 30 km/h and 29 km/h respectively, how much time will the policeman take to catch the thief?
10 मिनिटे
10 minutes
9 मिनिटे
9 minutes
8 मिनिटे
8 minutes
15 मिनिटे
15 minutes
योग्य उत्तर पर्याय (B) 09 मिनिटे आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. दोघेही एकाच दिशेने धावत असल्याने त्यांचा सापेक्ष वेग (Relative Speed) = 30 - 29 = 1 किमी/तास.
२. 1 किमी/तास = 1000 मीटर / 60 मिनिटे = 50/3 मीटर/मिनिट.
३. शिपायाला पार करायचे अंतर = 150 मीटर.
लागणारा वेळ = अंतर / सापेक्ष वेग = 150 ÷ (1000/60)
= (150 × 60) / 1000 = 9000 / 1000 = 9 मिनिटे.
म्हणून शिपाई चोराला ९ मिनिटांत पकडेल.
The correct answer is Option (B) 9 minutes.
Step-by-step Solution:
1. Relative speed in the same direction = 30 km/h - 29 km/h = 1 km/h.
2. Convert relative speed to m/min: 1 km/h = 1000 meters / 60 minutes = 50/3 m/min.
3. Gap to bridge = 150 meters.
Time = Distance / Relative Speed = 150 / (50/3) = (150 × 3) / 50 = 9 minutes.
Hence, the policeman will catch the thief in 9 minutes.
तुलना: कापूस हा लोकरपेक्षा महाग आहे. लोकर ही ज्वारीपेक्षा महाग आहे. ज्वारीपेक्षा तूर महाग आहे, तर सर्वात स्वस्त वस्तू कोणती?
Comparison: Cotton is costlier than wool. Wool is costlier than jowar. Tur is costlier than jowar. Which item is the cheapest?
कापूस
Cotton
ज्वारी
Jowar (ज्वारी - Cheapest)
तूर
Tur
लोकर
Wool
योग्य उत्तर पर्याय (B) ज्वारी आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. किमतींची तुलना करू:
• कापूस > लोकर > ज्वारी
• तूर > ज्वारी.
२. येथे कापूस, लोकर आणि तूर हे तिन्ही घटक ज्वारीपेक्षा महाग आहेत.
३. त्यामुळे या सर्वांमध्ये सर्वात स्वस्त वस्तू ज्वारी आहे.
म्हणून पर्याय (B) बरोबर आहे.
The correct answer is Option (B) Jowar.
Step-by-step Solution:
Cotton > Wool > Jowar, and Tur > Jowar. All three items are strictly costlier than Jowar.
Thus, Jowar is the cheapest.
एका पिशवीत 12 सोडून सर्व निळे , 21 सोडून सर्व काळे , 20 सोडून सर्व लाल चेंडू , 19 सोडून सर्व हिरवे चेंडू आहेत . पिशवीत जर चारच रंगाचे चेंडू असतील , तर पिशवीत एकूण किती चेंडू आहेत ?
26
24
72
82
एकूण चेंडू = (दिलेल्या सर्व संख्यांची बेरीज) / (रंगांची संख्या - 1) = (12 + 21 + 20 + 19) / (4 - 1) = 72 / 3 = 24 चेंडू.
एका दुकानदाराने 15 शर्ट 2,340 रुपयांना विकल्यास 60 रु. तोटा झाला. तर प्रत्येक शर्टची खरेदी किंमत किती?
A shopkeeper sold 15 shirts for Rs. 2,340. He suffered a loss of Rs. 60. What is cost price of each shirt?
152 रु.
152 Rs.
160 रु.
160 Rs.
180 रु.
180 Rs.
230 रु.
230 Rs.
15 शर्टांची एकूण खरेदी किंमत = विक्री किंमत + तोटा = 2,340 + 60 = ₹ 2,400. म्हणून एका शर्टची खरेदी किंमत = 2,400 ÷ 15 = ₹ 160.
Total Cost Price (CP) of 15 shirts = Selling Price (SP) + Loss = 2,340 + 60 = ₹2,400. Cost Price per shirt = 2,400 / 15 = ₹160.
नियमित अंतरावर दिव्याचे खांब असलेल्या रस्त्यावरून एक व्यक्ती चालत आहे. पहिल्या खांबापासून चौथ्या खांबापर्यंत पोहोचण्यास व्यक्तीला 6 मिनिटे लागतात. जर याच गतीने ही व्यक्ती सतत 20 मिनिटे चालली तर ती कितव्या स्तंभापाशी असेल?
A person walks along a road having lamp post at regular intervals. He took 6 minutes to walk from the first to fourth lamp post. At which lamp post would the person be if he walked continuously at a constant rate for 20 minutes?
10 व्या
10th
11 व्या
11th
12 व्या
12th
9 व्या
9th
योग्य उत्तर पर्याय (b) 11 व्या आहे. १ ल्या खांबापासून ४ थ्या खांबापर्यंत चालताना एकूण मधली अंतरे (Intervals) = ४ - १ = ३ अंतरे. ३ अंतरे पार करण्यासाठी ६ मिनिटे लागतात, म्हणजेच एका अंतरासाठी लागणारा वेळ = ६ / ३ = २ मिनिटे. २० मिनिटांत कापलेली एकूण अंतरे = २० / २ = १० अंतरे. व्यक्ती पहिल्या खांबापासून निघाल्यामुळे २० मिनिटांनंतर तिचे स्थान = १ + १० = ११ वा खांब.
The correct answer is Option (b) 11th. Number of equidistant intervals between the 1st and 4th lamp post = 4 - 1 = 3 intervals. Time taken for 3 intervals = 6 minutes => Time per interval = 6 / 3 = 2 minutes. Total intervals crossed in 20 minutes = 20 / 2 = 10 intervals. Final lamp post position starting from 1st post = 1 + 10 = 11th lamp post.
एका पिशवीमध्ये 5 पांढरे व 8 हिरवे चेंडू आहेत. त्यामधून 2 चेंडू यादृच्छिक पद्धतीने (Randomly) बाहेर काढले, तर त्यापैकी एक पांढरा आणि एक हिरवा चेंडू असण्याची संभाव्यता (Probability) किती?
A bag contains 5 white and 8 green balls. If 2 balls are drawn at random, what is the probability that one is white and one is green?
20/39
20/39
10/39
10/39
5/13
5/13
15/39
15/39
योग्य उत्तर पर्याय (A) 20/39 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. एकूण चेंडू = 5 पांढरे + 8 हिरवे = 13 चेंडू.
२. 13 पैकी 2 चेंडू निवडण्याचे एकूण प्रकार: n(S) = ¹³C₂ = (13 × 12) / (2 × 1) = 78.
३. 1 पांढरा आणि 1 हिरवा चेंडू निवडण्याचे प्रकार: n(A) = ⁵C₁ × ⁸C₁ = 5 × 8 = 40.
४. संभाव्यता P(A) = n(A) / n(S) = 40 / 78 = 20/39.
म्हणून संभाव्यता 20/39 येईल.
The correct answer is Option (A) 20/39.
Step-by-step Solution:
1. Total balls = 5 white + 8 green = 13 balls.
2. Total possible outcomes of drawing 2 balls: n(S) = ¹³C₂ = (13 × 12) / 2 = 78.
3. Favorable outcomes of drawing 1 white and 1 green ball: n(A) = ⁵C₁ × ⁸C₁ = 5 × 8 = 40.
4. Probability P(A) = 40 / 78 = 20/39.
Thus, the probability is 20/39.