#24📅 MPSC Group B Mains 2025 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी)(2025) +1 गुण

एक विशिष्ट काम पूर्ण करण्यास मोहनला 15 दिवस लागतात तर तेच काम करायला रोहनला 12 दिवस लागतात. समीरच्या मदतीने त्यांनी ते काम फक्त 4 दिवसांत पूर्ण केले. तर एकट्या समीरला ते काम पूर्ण करण्यास किती दिवस लागतील?

Mohan can do a certain job in 15 days and Rohan can do the same job in 12 days. With the help of Sameer, they did the job in 4 days only. Then, Sameer alone can do the job in how many days?

पर्याय (Options):

✓ योग्य उत्तर

✓ अधिकृत उत्तर: पर्याय a

📝सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):

योग्य उत्तर पर्याय १ (A) (10) आहे.

महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• मूळ संकल्पना: काळ आणि काम (Time and Work) वरील उदाहरणे 'एका दिवसाचे काम' (Fraction Method) किंवा लसावि (LCM) पद्धतीने सोडवणे सोपे जाते.
• गणितीय मांडणी:
• मोहनचे १ दिवसाचे काम = (1)/(15)
• रोहनचे १ दिवसाचे काम = (1)/(12)
• समजा समीरला एकट्याला काम पूर्ण करण्यास S दिवस लागतात. त्याचे १ दिवसाचे काम = (1)/(S)
• तिघांनी मिळून काम ४ दिवसात पूर्ण केले, म्हणजे तिघांचे एकत्रित १ दिवसाचे काम = (1)/(4)
• गणन:
• (मोहन + रोहन + समीर) यांचे १ दिवसाचे काम = (1)/(4)
• (1)/(15) + (1)/(12) + (1)/(S) = (1)/(4)
• १५ आणि १२ चा लसावि ६० येतो.
• (4)/(60) + (5)/(60) + (1)/(S) = (1)/(4)
• (9)/(60) + (1)/(S) = (15)/(60) (कारण (1)/(4) = (15)/(60))
• (1)/(S) = (15)/(60) - (9)/(60) = (6)/(60)
• (1)/(S) = (1)/(10)
• ⇒ S = 10
• निष्कर्ष: समीरला एकट्याला ते काम पूर्ण करण्यासाठी १० दिवस लागतील.
• महत्त्वाची टीप: एकत्रित १ दिवसाचे काम = प्रत्येकाच्या १ दिवसाच्या कामाची बेरीज.

The correct answer is Option A (10).

Key Points:
• Core Concept: The "Time and Work" problems are most efficiently solved using the LCM (Total Work) Method or the 1-day work fraction method. Let's use the 1-day work method.
• Mathematical Formulation:
• Mohan's 1-day work = (1)/(15)
• Rohan's 1-day work = (1)/(12)
• Let Sameer's 1-day work be (1)/(S)
• Together, they complete the work in 4 days, so their combined 1-day work = (1)/(4)
• Calculation:
• (Mohan + Rohan + Sameer)'s 1-day work = (1)/(4)
• (1)/(15) + (1)/(12) + (1)/(S) = (1)/(4)
• Find LCM of 15 and 12, which is 60.
• (4)/(60) + (5)/(60) + (1)/(S) = (1)/(4)
• (9)/(60) + (1)/(S) = (15)/(60) (since (1)/(4) = (15)/(60))
• (1)/(S) = (15)/(60) - (9)/(60) = (6)/(60)
• (1)/(S) = (1)/(10)
• ⇒ S = 10
• Conclusion: Sameer alone will take 10 days to complete the job.
• Key Takeaway: Combined 1-day work = Sum of individual 1-day works. 1/A + 1/B + 1/C = 1/Total.

📖 या घटकावरील सविस्तर अभ्यास नोट्स काम-काळ-वेग, नळ व पाण्याची टाकी, आगगाडी व बोट-प्रवाह (Time & Work, Speed, Distance, Trains & Boats)

सर्व विषय नोट्स➔

या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'काम-काळ-वेग, नळ व पाण्याची टाकी, आगगाडी व बोट-प्रवाह (Time & Work, Speed, Distance, Trains & Boats)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:

मोफत नोट्स ⏱️ 30 मि. वाचन

काळ, काम आणि मजूर (Time & Work) व नळ आणि पाण्याची टाकी (Pipes & Cisterns) - शॉर्टकट सूत्रे व उदाहरणे

काळ, काम आणि मजूर (Time & Work) व नळ आणि पाण्याची टाकी (Pipes & Cisterns) - शॉर्टकट सूत्रे व उदाहरणे या घटकामध्ये काम, क...

वाचा➔

मोफत नोट्स ⏱️ 30 मि. वाचन

वेग, वेळ व अंतर (Speed, Time & Distance), आगगाडीवरील उदाहरणे (Trains) व बोट-प्रवाह (Boats & Streams)

वेग, वेळ व अंतर (Speed, Time & Distance), आगगाडीवरील उदाहरणे (Trains) व बोट-प्रवाह (Boats & Streams) या घटकामध्ये वेग, व...

वाचा➔

१००% मोफत डाऊनलोडGoogle Play Store

या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!

घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.

📲 ॲपमध्ये उघडा / डाऊनलोड टेस्ट सिरीज➔

←

मागील प्रश्न #23

जर एक वर्तुळ ABCD या आयताच्या सर्व शिरोबिंदुमधुन जात असेल. आ...

पुढील प्रश्न #25

1 ते 101 पर्यंत असणाऱ्या नैसर्गिक सम संख्यांची बेरीज किती?

→

हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा

WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा

📑 MPSC Group B Mains 2025 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी) इतर प्रश्न (More from this Paper)

संपूर्ण पेपर ➔

घरगुती उपभोगाला चालना देण्यासाठी प्राप्तिकरात घट करणे हे _______ याचे उदाहरण आहे.

उत्तर पहा ➔ 2

महाराष्ट्र मानवी विकास अहवाल 2012 अनुसार मानवी विकासाच्या खालीलपैकी कोणत्या निर्देशांकांमध्ये जिल्ह्यांतर्गत राज्यभर असमानता कायम आहे?
(a) उत्पन्न (b) अर्भक जीवन शक्यता (c) एकूण साक्षरता (d) स्थूल पटनोंदणी प्रमाण

उत्तर पहा ➔ 3

लोकसंख्या संक्रमण सिद्धांताच्या दुसऱ्या टप्प्यात मृत्यू दर कमी आणि _______ दिसून येतो.

उत्तर पहा ➔ 4

व्यापार चक्रातील आकुंचन या कालावधीत अर्थव्यवस्थेत खालीलपैकी कोणते बदल होतात?
(a) वस्तू व सेवांच्या किंमतीत वाढ
(b) वास्तविक GDP मधील घट
(c) रोजगारात घट
(d) गुंतवणुकीत घट

उत्तर पहा ➔ 5

शाश्वत विकास उद्दिष्टे (SDG) भारत निर्देशांक 2023-24 संदर्भात पुढील विधाने विचारात घ्या :
(a) या निर्देशांकाद्वारे सर्व राज्ये आणि केंद्रशासित प्रदेशांची शाश्वत विकास उद्दिष्टांच्या (SDGs) संदर्भातील प्रगती 113 निर्देशांकांच्या आधारे मोजली जाते, जी राष्ट्रीय निर्देशक ढाचा (NIF) शी सुसंगत आहे.
(b) प्रत्येक राज्य व केंद्रशासित प्रदेशासाठी सर्व 17 शाश्वत विकास उद्दिष्टांवर (SDGs) उद्दिष्टनिहाय गुण गणना केली जाते.
(c) एखाद्या राज्य किंवा केंद्रशासित प्रदेशाचा एकत्रित गुण क्रमांक (composite score) हा निर्देशांकात समाविष्ट असलेल्या SDGs वरील उद्दिष्टनिहाय गुणांचे एकत्रीकरण करून निश्चित केला जातो.
(d) या निर्देशांकात 0 गुण मिळणे म्हणजे त्या राज्याने किंवा केंद्रशासित प्रदेशाने मूल्यमापनातील SDG उद्दिष्टे पूर्णपणे साध्य केली आहेत असे दर्शविते.

उत्तर पहा ➔ 6

सहकारी विकास निधी (CDF) बद्दल योग्य विधान/ने कोणती आहेत?
(a) त्याची स्थापना नाबार्डने केली आहे.
(b) त्याची स्थापना 1993 मध्ये केली गेली.
(c) सहकारी पतसंस्थांचे मजबुतीकरण हे या योजनेचे एक उद्दिष्ट आहे.

उत्तर पहा ➔

📚 अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)

सर्व पहा ➔