महासराव
महासराव™

जर एका आयताची लांबी 40% नी वाढवली. तर आयताचे क्षेत्रफळ तेवढेच राहण्यासाठी आयताची रुंदी किती टक्क्यांनी कमी करावी लागेल ?

The length of a rectangle is increased by 40%. By what percent would the breadth of rectangle have to be decreased to maintain the area of rectangle same ?
पर्याय (Options):
a
25 3/4 %
25 3/4 %
b
28 4/7 %
28 4/7 %
✓ योग्य उत्तर
c
30 4/5 %
30 4/5 %
d
22 3/4 %
22 3/4 %
✓ अधिकृत उत्तर: पर्याय b
📝सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
योग्य उत्तर पर्याय B (28 4/7 %) आहे. पायरी-पायरीने संपूर्ण सोडवणूक: १. मूलभूत संकल्पना: आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी (Area = L × B) क्षेत्रफळ अपरिवर्तित ठेवायचे असल्यास, लांबी आणि रुंदी एकमेकांच्या व्यस्त प्रमाणात (Inversely Proportional) बदलतात. २. टक्केवारी पद्धत: समजा मूळ लांबी = १०० आणि मूळ रुंदी = १०० मूळ क्षेत्रफळ = १०० × १०० = १०,०००. लांबी ४०% ने वाढवली, म्हणून नवीन लांबी = १४०. क्षेत्रफळ १०,००० च राहण्यासाठी नवीन रुंदी (B') असावी: १४० × B' = १०,००० B' = १०,००० / १४० = ५०० / ७ = ७१ ३/७ %. ३. रुंदीमधील शेकडा घट: घट = १०० − (५०० / ७) = (७०० − ५००) / ७ = २०० / ७ % २०० / ७ चे पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकात रूपांतर: २०० ÷ ७ = २८ (भागाकार) आणि बाकी ४ उरते = २८ ४/७ % (28 4/7 %). थेट प्रमाण सूत्र: शेकडा घट = [ r / (१०० + r) ] × १०० = [ ४० / (१०० + ४०) ] × १०० = (४० / १४०) × १०० = (२ / ७) × १०० = २०० / ७ % = २८ ४/७ %.
The correct answer is Option B (28 4/7 %). Step-by-Step Mathematical Solution: 1. Conceptual Formulation: Area of a rectangle = Length (L) × Breadth (B). To keep the area constant when length increases by r%, breadth must decrease inversely. 2. Direct Percentage Inversion Formula: Percentage decrease in breadth = [ r / (100 + r) ] × 100 Given r = 40%: Decrease = [ 40 / (100 + 40) ] × 100 Decrease = (40 / 140) × 100 Decrease = (2 / 7) × 100 = 200 / 7 % 3. Converting improper fraction to mixed fraction: 200 ÷ 7 = 28 with a remainder of 4 = 28 4/7 %. Hence, Option B is correct.

हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा

WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा

📑 MPSC Group B Prelims 2026 Paper इतर प्रश्न (More from this Paper)

संपूर्ण पेपर ➔
1

खालील माहिती काळजीपूर्वक वाचा आणि प्रश्नाचे उत्तर द्या. I. A, B, C, D, E आणि F या सहा विद्यार्थ्यांनी गणित आणि विज्ञानाच्या स्वयं मूल्यमापन चाचणीत सहभाग घेतला. II. A चे गणितातील एकूण गुण C च्या अगदी वर आहेत आणि विज्ञानातील गुण F च्या अगदी वर आहेत. III. B हा विज्ञानात C च्या अगदी वर आहे परंतु गणितात D पेक्षा कमी गुण मिळाले आहेत. IV. F ने विज्ञानात D व E पेक्षा जास्त गुण मिळविले परंतु D प्रमाणे त्याची गणितात प्रगती नाही. V. गणितात C व D च्या मध्ये कोणीही नाही आणि विज्ञानात C आणि A च्या मध्ये कोणीही नाही. तर विज्ञानात कोणी सर्वात जास्त गुण मिळविले ?

उत्तर पहा ➔
2

रोहन रामूचा मुलगा आहे. रामूच्या बाबांनी रोहनला शाळेतून घेतले आणि ते सचिन काकांच्या घरी गेले. सचिनची पत्नी रोहनच्या आईची बहिण आहे. सचिनच्या पत्नीचे रोहनच्या वडिलांशी नाते काय ?

उत्तर पहा ➔
3

जर एखाद्या सांकेतिक भाषेत, BREAKTHROUGH हे EAOUHRBRGHKT असे लिहितात, तर त्याच सांकेतिक भाषेत DISTRIBUTION हे कसे लिहाल ?

उत्तर पहा ➔
4

जर + म्हणजे -, - म्हणजे x, ÷ म्हणजे + आणि x म्हणजे ÷, तर 15 - 3 + 10 x 5 ÷ 5 = ?

उत्तर पहा ➔
5

शेजारील आकृतीत किती त्रिकोण आहेत ?

उत्तर पहा ➔
6

पुढील विधाने वाचून योग्य निष्कर्ष निवडा. विधान १ : सर्व मोगरा शेवंती आहेत. २ : सर्व शेवंती फुले आहेत. निष्कर्ष अ : सर्व फुले मोगरा आहेत. ब : सर्व फुले शेवंती आहेत.

उत्तर पहा ➔