अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
जर x हा y च्या ४०% असेल, तर y हा x च्या किती टक्के (%) असेल?
If x is 40% of y, then what percentage of x is y?
250%
250%
200%
200%
50%
50%
40%
40%
योग्य उत्तर पर्याय (A) 250 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. दिलेले आहे: x = ४०% × y = (४० / १००) × y = (२ / ५) × y.
२. यावरून y / x = ५ / २.
३. y हा x च्या किती टक्के: (y / x) × १००
= (५ / २) × १०० = ५ × ५० = २५०%.
म्हणून y हा x च्या २५०% आहे.
The correct answer is Option (A) 250.
Step-by-step Solution:
x = 0.40y ⇒ y / x = 1 / 0.40 = 2.5.
Percentage = 2.5 × 100 = 250%.
Hence, option (A) is correct.
एका कुटुंबातील पती व पत्नीचे सरासरी वय 39 वर्ष आहे आणि त्यांच्या मुलाच्या वयासह तिघांच्या वयाची सरासरी 27 वर्षे आहे , तर मुलाचे वय किती आहे ?
5
3
7
9
पती व पत्नीच्या वयाची बेरीज = 39 × 2 = 78 वर्षे. तिघांच्या वयाची एकूण बेरीज = 27 × 3 = 81 वर्षे. मुलाचे वय = 81 - 78 = 3 वर्षे.
8 सेमी बाजू असलेला एक भरीव लोखंडी घनाकृती ठोकळा वितळवून 2 सेमी बाजू असलेले किती लहान घनाकृती ठोकळे तयार करता येतील?
A solid iron cubical block of side 8 cm is melted and recast into smaller cubes of side 2 cm each. How many such smaller cubes can be formed?
16
16
32
32
128
128
64
64
योग्य उत्तर पर्याय (D) 64 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. घनाचे घनफळ = (बाजू)³.
२. मोठ्या घनाचे घनफळ = 8³ = 8 × 8 × 8 = 512 सेमी³.
३. लहान घनाचे घनफळ = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 सेमी³.
४. तयार होणाऱ्या लहान ठोकळ्यांची संख्या = मोठ्या घनाचे घनफळ / लहान घनाचे घनफळ
= 512 / 8 = 64 ठोकळे.
(किंवा थेट सूत्र: (8/2)³ = 4³ = 64).
म्हणून 64 ठोकळे तयार होतील.
The correct answer is Option (D) 64.
Step-by-step Solution:
1. Volume of cube = (edge)³.
2. Volume of large cube = 8³ = 512 cm³.
3. Volume of small cube = 2³ = 8 cm³.
4. Number of small cubes = 512 / 8 = 64.
(Direct method: (8/2)³ = 4³ = 64).
Thus, 64 small cubes can be formed.
A आणि B यांनी १०० मीटर अंतर धावण्याची शर्यत अनुक्रमे १२ सेकंद आणि १५ सेकंदांत पूर्ण केली. जर दोघांनी एकत्र शर्यत सुरू केली, तर A ने अंतिम रेषा गाठल्यावर B हा A पेक्षा किती मीटर मागे असेल?
A and B run a 100-meter race in 12 seconds and 15 seconds respectively. When A crosses the finish line, by how many meters is B behind A?
२० मीटर
20 meters (२० मीटर)
१५ मीटर
15 meters
२५ मीटर
25 meters
३० मीटर
30 meters
योग्य उत्तर पर्याय (A) 20 मीटर आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. A ला १०० मीटर पार करण्यास १२ सेकंद लागतात (म्हणजे शर्यत १२ सेकंद चालते).
२. B १५ सेकंदांत १०० मीटर धावतो.
B चा वेग = १०० / १५ = २०/३ मी/से.
३. १२ सेकंदांत B ने कापलेले अंतर = (२०/३) × १२ = २० × ४ = ८० मीटर.
४. B हा A पेक्षा मागे असणारे अंतर = १०० - ८० = २० मीटर.
म्हणून B हा २० मीटर मागे असेल.
The correct answer is Option (A) 20 meters.
Step-by-step Solution:
1. Race time for A = 12 seconds.
2. In 12 seconds, distance run by B = 12 × (100 / 15) = 80 meters.
3. Distance behind = 100 - 80 = 20 meters.
Thus, option (A) is correct.
एका शहराची लोकसंख्या दरवर्षी 7% दराने वाढते , 2024 साली त्या शहराची लोकसंख्या 3,00,000 असल्यास 2026 मध्ये त्या शहराची लोकसंख्या किती होईल ?
342000
344200
343470
343700
2025 ची लोकसंख्या = 3,00,000 + 7% (21,000) = 3,21,000. 2026 ची लोकसंख्या = 3,21,000 + 7% (22,470) = 3,43,470.
कवायतीसाठी मुले रांगांमध्ये उभी केली आहेत. प्रत्येक रांगेतील मुलांची संख्या आणि रांगांची संख्या यामध्ये व्यस्त प्रमाण आहे. जर प्रत्येक रांगेत 14 मुले उभी केल्यास 6 रांगा तयार होतात, तर प्रत्येक रांगेत 12 मुले उभी केल्यास किती रांगा तयार होतील?
Students are arranged in rows for physical drill. The number of students per row is inversely proportional to the number of rows. If 14 students per row make 6 rows, how many rows will be formed if there are 12 students per row?
5
5
6
6
7
7
8
8
योग्य उत्तर पर्याय (C) 7 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. व्यस्त प्रमाणानुसार: (रांगेतील मुले × रांगांची संख्या) = एकूण मुले (स्थिर).
एकूण मुले = 14 × 6 = 84 मुले.
२. आता प्रत्येक रांगेत 12 मुले उभी केली असता:
रांगांची संख्या = एकूण मुले / एका रांगेतील मुले
= 84 / 12 = 7 रांगा.
म्हणून 7 रांगा तयार होतील.
The correct answer is Option (C) 7.
Step-by-step Solution:
1. In inverse variation, Product = Constant (Total students).
Total students = 14 × 6 = 84.
2. With 12 students per row:
Number of rows = 84 / 12 = 7 rows.
Hence, 7 rows will be formed.
तीन पुरुषांच्या वयांचे गुणोत्तर २ : ३ : ४ आहे आणि त्यांच्या आजच्या वयांची बेरीज ६३ वर्षे आहे. तर त्यांपैकी सर्वात लहान व्यक्तीचे वय किती वर्षे असेल?
The ratio of ages of three men is 2 : 3 : 4, and the sum of their ages is 63 years. What is the age of the youngest person?
१२ वर्षे
12 years
१३ वर्षे
13 years
१४ वर्षे
14 years (१४ वर्ष)
१५ वर्षे
15 years
योग्य उत्तर पर्याय (C) 14 वर्ष आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. गुणोत्तराची बेरीज = २ + ३ + ४ = ९ भाग.
२. ९ भाग = ६३ वर्षे ⇒ १ भाग = ६३ / ९ = ७ वर्षे.
३. सर्वात लहान व्यक्तीचा वाटा = २ भाग.
वय = २ × ७ = १४ वर्षे.
म्हणून सर्वात लहान व्यक्तीचे वय १४ वर्षे आहे.
The correct answer is Option (C) 14 years.
Step-by-step Solution:
Total ratio = 2 + 3 + 4 = 9 units = 63 ⇒ 1 unit = 7 years.
Youngest age = 2 × 7 = 14 years.
Hence, option (C) is correct.
एका वस्तूची किंमत सुरुवातीला 25% ने कमी केली व नंतर पुन्हा 10% ने कमी केली , तर त्या वस्तूची किंमत एकूण किती टक्केनी कमी झाली ?
27.5%
31.5%
33.5%
32.5%
एकूण घट = -25 - 10 + (25 × 10 / 100) = -35 + 2.5 = -32.5%. म्हणजेच वस्तूची किंमत एकूण 32.5% ने कमी झाली.
एका कोनाचे माप त्याच्या पूरक कोनाच्या (Supplementary Angle) मापाच्या 1/3 पट आहे, तर त्या मूळ कोनाच्या कोटिकोनाचे (Complementary Angle) माप किती अंश असेल?
The measure of an angle is 1/3 of its supplementary angle. What is the measure of the complementary angle of this angle?
45°
45°
135°
135°
40°
40°
55°
55°
योग्य उत्तर पर्याय (A) 45° (किंवा D) आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. समजा त्या कोनाचे माप = x° आहे.
त्याचा पूरक कोन = (180 - x)°.
२. अटीनुसार: x = (1/3) × (180 - x)
3x = 180 - x
4x = 180
x = 180 / 4 = 45°.
३. आता त्या कोनाचा कोटिकोन काढू:
कोटिकोन = 90° - x = 90° - 45° = 45°.
म्हणून त्या कोनाच्या कोटिकोनाचे माप 45° आहे.
The correct answer is Option (A) 45°.
Step-by-step Solution:
1. Let the angle be x°. Its supplement is (180 - x)°.
2. Given: x = (1/3)(180 - x) ⇒ 3x = 180 - x ⇒ 4x = 180 ⇒ x = 45°.
3. The complementary angle of 45° = 90° - 45° = 45°.
Thus, the complement is 45°.