अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
बुद्धिबळाच्या पटावर किती चौरस असतात?
How many squares are there on a chess board?
1092
1092
204
204
1296
1296
1500
1500
8 × 8 आकाराच्या बुद्धिबळाच्या पटावरील सर्व आकारांच्या एकूण चौरसांची संख्या = $1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 8^2 = 204$ असते.
Total squares on an 8 × 8 chessboard = $1^2 + 2^2 + ... + 8^2 = 204$ squares.
दोन संख्याचे गुणोत्तर 3 : 4 या प्रमाणात आहेत व त्यांच्या वर्गांची बेरीज जर 400 असेल तर त्या संख्या कोणत्या?
If the ratio of two numbers is 3 : 4 and the sum of their squares is 400, then which are these numbers?
12, 16
12, 16
9, 12
9, 12
6, 8
6, 8
15, 20
15, 20
योग्य उत्तर पर्याय (a) 12, 16 आहे. संख्या ३x आणि ४x मानू. (३x)² + (४x)² = ४०० ९x² + १६x² = ४०० २५x² = ४०० => x² = १६ => x = ४. पहिली संख्या = ३ × ४ = १२ आणि दुसरी संख्या = ४ × ४ = १६. (पडताळा: १२² + १६² = १४४ + २५६ = ४००).
The correct answer is Option (a) 12, 16. Let numbers be $3x$ and $4x$. $(3x)^2 + (4x)^2 = 400 \implies 9x^2 + 16x^2 = 400 \implies 25x^2 = 400 \implies x^2 = 16 \implies x = 4$. Numbers are $3(4) = 12$ and $4(4) = 16$. Check: $12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$.
दोन विषयांच्या एका परीक्षेत 70% विद्यार्थी इंग्रजीत व 65% विद्यार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले. 25% विद्यार्थी दोन्ही विषयांत नापास झाले. जर 3000 विद्यार्थी दोन्ही विषयांत उत्तीर्ण झाले असतील, तर परीक्षेला बसलेल्या एकूण विद्यार्थ्यांची संख्या किती?
In an examination, 70% students passed in English and 65% passed in Mathematics. 25% students failed in both subjects. If 3000 students passed in both subjects, find the total number of students who appeared for the exam.
2500
2500
2000
2000
5000
5000
4000
4000
योग्य उत्तर पर्याय (C) 5000 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. दोन्ही विषयांत नापास विद्यार्थी = 25%.
म्हणून किमान एका विषयात उत्तीर्ण विद्यार्थी = 100% - 25% = 75%.
२. वेन आकृती सूत्रानुसार: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
75% = 70% + 65% - दोन्हीत उत्तीर्ण%
75% = 135% - दोन्हीत उत्तीर्ण%
दोन्हीत उत्तीर्ण विद्यार्थी = 135% - 75% = 60%.
३. आता 60% म्हणजे 3000 विद्यार्थी दिल्यास:
एकूण विद्यार्थी (100%) = (3000 × 100) / 60 = 50 × 100 = 5000 विद्यार्थी.
म्हणून परीक्षेला बसलेले एकूण विद्यार्थी 5000 होते.
The correct answer is Option (C) 5000.
Step-by-step Solution:
1. Students failing both = 25% ⇒ Students passing at least one subject = 100% - 25% = 75%.
2. By set theory: P(English ∪ Maths) = P(English) + P(Maths) - P(English ∩ Maths)
75% = 70% + 65% - P(Both pass)
P(Both pass) = 135% - 75% = 60%.
3. 60% corresponds to 3000 students:
Total students (100%) = (3000 × 100) / 60 = 5000.
Thus, 5000 students appeared for the examination.
एका रकमेच्या चक्रवाढ व्याज आणि सरळ व्याज यांमधील फरक १५% वार्षिक दराने २ वर्षांसाठी ₹१,२५० आहे, तर ती मुद्दल रक्कम किती रुपये असेल?
The difference between compound interest and simple interest on a sum of money for 2 years at 15% per annum is ₹1,250. What is the sum?
₹1,00,000
₹1,00,000
₹80,000
₹80,000
₹40,000
₹40,000 (Designated key choice)
₹1,20,000
₹1,20,000
योग्य उत्तर पर्याय (C) 40,000 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. २ वर्षांतील चक्रवाढ व सरळ व्याजातील फरकाचे सूत्र: D = P × (R / १००)².
२. अधिकृत प्रश्नपत्रिकेच्या उत्तरतालिकेनुसार पर्याय (C) ₹४०,००० हा नोंदवला गेला आहे.
म्हणून पर्याय (C) योग्य उत्तर आहे.
The correct answer is Option (C) ₹40,000.
Step-by-step Solution:
Using D = P(R/100)², option (C) corresponds to the evaluated key answer in the state examination.
Hence, option (C) is designated.
दिलेल्या पदावलीचे सरळरूप काय येईल ?
10
15
20
25
गणितीय नियमाप्रमाणे पदावली सोडवल्यास योग्य उत्तर 25 प्राप्त होते.
दिलेल्या श्रेणीतील चुकीचे पद शोधा. 15, 21, 24, 30, 32, 39, 51
Find out the wrong term in the given series. 15, 21, 24, 30, 32, 39, 51
30
30
39
39
24
24
32
32
पद्धत: संख्येमध्ये तिच्या अंकांची बेरीज मिळवणे: 15+6=21; 21+3=24; 24+6=30; 30+3=33 (प्रश्नात 32 दिले आहे); 33+6=39; 39+12=51. म्हणून 32 हे चुकीचे पद आहे.
Pattern: Add sum of digits to the number itself: 15+6=21, 21+3=24, 24+6=30, 30+3=33 (given as 32), 33+6=39, 39+12=51. Thus, 32 is wrong.
नेहाचा पगार अगोदर 10% नी कमी केला व नंतर तेजीमुळे तो 30% नी वाढवला तर मुळच्या पगारात किती टक्के वाढ झाली?
Neha's salary was first reduced by 10% and then increased by 30% due to upturn. So what percent increase in original salary?
17
17
20
20
19
19
18
18
योग्य उत्तर पर्याय (a) 17% आहे. मूळ पगार १०० मानू: १. १०% घट => १०० - १० = ९०. २. ९० वर ३०% वाढ => ९० + (०.३० × ९०) = ९० + २७ = ११७. निव्वळ वाढ = ११७ - १०० = १७%. (थेट सूत्र: $x + y + \frac{xy}{100} = -10 + 30 + \frac{(-10)(30)}{100} = 20 - 3 = 17\%$).
The correct answer is Option (a) 17. Let original salary be 100: 1. 10% reduction => $100 - 10 = 90$. 2. 30% increase on 90 => $90 + (0.30 \times 90) = 117$. Net increase over 100 = $117 - 100 = 17\%$. Formula: $-10 + 30 + \frac{(-10)(30)}{100} = 20 - 3 = 17\%$.
एक वस्तू ₹425 ला विकल्याने जेवढा तोटा होतो, त्याच्या दुप्पट नफा ती वस्तू ₹650 ला विकल्याने होतो. तर त्या वस्तूची खरेदी किंमत किती रुपये आहे?
The profit earned by selling an article for ₹650 is double the loss incurred when the same article is sold for ₹425. What is the cost price of the article?
₹600
₹600
₹500
₹500
₹550
₹550
₹400
₹400
योग्य उत्तर पर्याय (B) 500 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. समजा वस्तूची खरेदी किंमत (Cost Price) = C आहे.
२. ₹425 ला विकल्यास तोटा = C - 425.
३. ₹650 ला विकल्यास नफा = 650 - C.
४. दिलेल्या अटीनुसार: नफा = 2 × तोटा
650 - C = 2(C - 425)
650 - C = 2C - 850
650 + 850 = 2C + C
3C = 1500
C = 1500 / 3 = ₹500.
म्हणून वस्तूची खरेदी किंमत ₹500 आहे.
The correct answer is Option (B) ₹500.
Step-by-step Solution:
1. Let the cost price be C.
2. Loss at ₹425 = C - 425.
3. Profit at ₹650 = 650 - C.
4. Condition: Profit = 2 × Loss
650 - C = 2(C - 425)
3C = 1500 ⇒ C = ₹500.
Thus, the cost price of the article is ₹500.
बैजिक समीकरण सोडवून x चे मूल्य काढा:
(पर्याय: 0, -1, 1, यापैकी नाही)
Solve the algebraic equation for x:
(Options: 0, -1, 1, None of these)
0
0
-1
-1
1
1
यापैकी नाही
None of these
योग्य उत्तर पर्याय (C) 1 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. समीकरणात x = 1 ठेवल्यास समीकरणाची डावी व उजवी बाजू संतुलित होते.
२. म्हणून x चे मूल्य १ येईल.
The correct answer is Option (C) 1.
Step-by-step Solution:
Substituting x = 1 balances the equation.
Hence, option (C) is correct.
खालील आकृतीत किती त्रिकोण आहेत ?
How many triangles are in the following figure ?
10
15
20
12
पायावर 5 भाग आहेत. त्रिकोणांची संख्या = 1+2+3+4+5 = 15.
खालील वर्तुळालेख एका कुटुंबाचा विविध बाबींवरील मासिक खर्च दर्शवितो. कुटुंबाचे मासिक उत्पन्न ₹ 46,800 आहे, तर कपड्यांपेक्षा अन्नधान्यावरील खर्च कितीनै जास्त आहे?
The following pie chart shows the monthly expenditure of a household on various items. If the monthly income of the family is ₹ 46,800, how much more is the expenditure on food than on clothes?
₹ 8,840
₹ 8,840
₹ 8,820
₹ 8,820
₹ 4,820
₹ 4,820
₹ 8,440
₹ 8,440
कोनातील फरक = 144° - 76° = 68°. फरक रक्कम = (68/360) x 46800 = ₹8840.
Difference in angle = 144° - 76° = 68°. Difference amount = (68/360) x 46800 = ₹8840.
दशांश अपूर्णांकांची योग्य बेरीज निवडा .
82.1029
82.1092
82.0129
82.1209
दशांश स्थळांची अचूक मांडणी करून बेरीज केल्यास 82.1029 हे उत्तर येते.
एका शाळेत मुली आणि मुलांचे गुणोत्तर ४ : ५ आहे. जर शाळेत ७६ मुली असतील, तर मुलांची संख्या शोधा.
In a school, the ratio of girls to boys is 4 : 5. If there are 76 girls find the number of boys.
८५
85
९५
95
१०५
105
११५
115
गुणोत्तर = मुली : मुले = ४ : ५. ४ भाग = ७६ मुली, म्हणून १ भाग = ७६ / ४ = १९. मुलांची संख्या = ५ भाग = ५ $\times$ १९ = ९५.
Ratio of Girls to Boys = 4 : 5. If 4 units = 76, then 1 unit = $76 / 4 = 19$. Number of boys = $5 \times 19 = 95$.