गती, प्रवेग व न्यूटनचे गतीविषयक तीन नियम (Motion, Acceleration & Newton’s Laws of Motion)

१. गतीची मूलभूत संकल्पना (Concept of Motion)

जेव्हा एखादी वस्तू सभोवतालच्या संदर्भात आपले स्थान बदलते, तेव्हा ती वस्तू गतिमान (In Motion) आहे असे म्हटले जाते. गती ही नेहमी सापेक्ष (Relative) संकल्पना असते. भौतिकशास्त्रात गतीचा अभ्यास करण्यासाठी अंतर, विस्थापन, चाल, वेग आणि प्रवेग या संज्ञांचा वापर केला जातो.

२. अंतर वि. विस्थापन (Distance vs Displacement)

महत्त्वाचा निष्कर्ष: जर एखादी व्यक्ती वर्तुळाकार मैदानाचा एक पूर्ण फेरा मारून पुन्हा सुरुवातीच्या जागी आली, तर तिने कापलेले अंतर $= २\pi r$ असते, परंतु तिचे विस्थापन शून्य (०) असते!

३. चाल, वेग आणि प्रवेग (Speed, Velocity & Acceleration)

• चाल (Speed): वस्तूने एकक कालावधीत कापलेले अंतर.
  $$\text{चाल} = \frac{\text{एकूण अंतर}}{\text{वेळ}} \quad (\text{SI एकक: } m/s, \text{ अदिश राशी})$$
• वेग (Velocity): वस्तूने एकक कालावधीत केलेले विस्थापन (विशिष्ट दिशेतील चाल).
  $$\text{वेग} = \frac{\text{विस्थापन}}{\text{वेळ}} \quad (\text{SI एकक: } m/s, \text{ सदिश राशी})$$
• प्रवेग (Acceleration): वेगातील बदलाचा दर (Rate of change of velocity).
  $$a = \frac{v - u}{t} \quad (\text{येथे } u = \text{सुरुवातीचा वेग}, v = \text{अंतिम वेग}, t = \text{वेळ})$$
  SI एकक: $m/s^2$ (मीटर प्रति सेकंद वर्ग), ही सदिश राशी आहे.
  • धन प्रवेग: वेगात वाढ होत असल्यास ($v > u$).
  • ऋण प्रवेग (मंदन / Deceleration / Retardation): जेव्हा प्रवेग आणि वेग परस्परांच्या विरुद्ध दिशेत (Opposite direction) असतात, तेव्हा चालीत घट होते (उदा. वाहनाला ब्रेक लावणे किंवा वर फेकलेला चेंडू).
  • धन प्रवेग: जेव्हा प्रवेग आणि वेग एकाच दिशेत (Same direction) असतात, तेव्हा वेगात वाढ होते.
  📌 वैज्ञानिक संकल्पना: प्रवेगाचे धन किंवा ऋण चिन्ह हे निवडलेल्या निर्देशक दिशेवर (Coordinate direction) अवलंबून असते. गती मंदावणे म्हणजे प्रवेग व वेग विरुद्ध दिशेत असणे होय.
  • शून्य प्रवेग: वस्तू स्थिर वेगाने (Uniform velocity) जात असल्यास.

४. न्यूटनचे गतीविषयक तीन नियम (Newton's 3 Laws of Motion - १६८७)

सर आयझॅक न्यूटन यांनी १६८७ मध्ये आपल्या 'प्रिन्सिपिया' (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) या ग्रंथात गतीचे तीन मूलभूत नियम मांडले:

१. न्यूटनचा पहिला गतीविषयक नियम: जडत्वाचा नियम (Law of Inertia)

• नियम: जोपर्यंत एखाद्या वस्तूवर कोणतेही बाह्य असंतुलित बल कार्य करत नाही, तोपर्यंत ती वस्तू स्थिर असल्यास स्थिरच राहते आणि गतिमान असल्यास सरळ रेषेत एकाच वेगाने गतिमान राहते.
• संकल्पना: हा नियम जडत्व (Inertia) आणि बलाची गुणात्मक व्याख्या (Qualitative definition of Force) देतो.
• जडत्व म्हणजे काय? वस्तूच्या गतीच्या किंवा स्थिरतेच्या मूळ स्थितीत स्वतःहून बदल न करण्याच्या प्रवृत्तीला जडत्व म्हणतात. वस्तुमान हे जडत्वाचे माप असते (जास्त वस्तुमान = जास्त जडत्व).
• दैनंदिन जीवनातील उदाहरणे:
  1. अचानक बस सुरू झाल्यावर प्रवासी मागे झुकतात (विरामावस्थेचे जडत्व).
  2. धावती बस अचानक थांबल्यास प्रवासी पुढे फेकले जातात (गतीचे जडत्व).
  3. झाडाची फांदी हलवल्यावर फळे/पाने गळून पडतात.
  4. धावत्या बसमधून उतरणारा प्रवासी बसच्या दिशेने काही पावले पुढे धावतो.
  5. पंख्याचे स्विच बंद केल्यानंतरही पंखा काही वेळ फिरत राहतो.

२. न्यूटनचा दुसरा गतीविषयक नियम: संवेग परिवर्तनाचा नियम (Law of Momentum)

• नियम: संवेग परिवर्तनाचा दर प्रयुक्त बलाशी समप्रमाणात असतो आणि संवेगाचे परिवर्तन बलाच्या दिशेने होते.
• संवेग (Momentum - $p$): वस्तूचे वस्तुमान व वेग यांचा गुणाकार.
  $$p = m \times v \quad (\text{SI एकक: } kg \cdot m/s, \text{ सदिश राशी})$$
• बलाचे सूत्र (Quantitative Definition):
  $$\text{बल } (F) = \text{वस्तुमान } (m) \times \text{प्रवेग } (a) \implies F = m \cdot a$$
  SI एकक: न्यूटन (N); CGS एकक: डाईन (Dyne). ($१ \text{ N} = १०^५ \text{ Dyne}$).
• दैनंदिन जीवनातील उदाहरणे:
  1. क्रिकेट खेळाडू झेल (Catch) घेताना हात मागे खेचतो - यामुळे संवेग शून्य होण्याचा वेळ ($t$) वाढतो, परिणामी खेळाडूच्या हातावर प्रयुक्त होणारे बल कमी होते व इजा होत नाही.
  2. कराटे खेळाडू एकाच फटक्यात बर्फाची किंवा विटांची लादी फोडतो (कमी वेळात प्रचंड बल).
  3. वाहनांमध्ये शॉक-अ‍ॅब्सॉर्बर्स (Shock absorbers) बसवलेले असतात.

३. न्यूटनचा तिसरा गतीविषयक नियम: क्रिया व प्रतिक्रिया नियम (Action & Reaction)

• नियम: प्रत्येक क्रिया बलास समान परिमाणाचे आणि विरुद्ध दिशेने कार्य करणारे प्रतिक्रिया बल अस्तित्वात असते. (क्रिया व प्रतिक्रिया बले नेहमी वेगवेगळ्या वस्तूंवर एकाच वेळी कार्य करतात).
  $$\text{क्रिया बल } (F_{AB}) = -\text{ प्रतिक्रिया बल } (F_{BA})$$
• दैनंदिन जीवनातील उदाहरणे:
  1. अग्निबाण / रॉकेटचे उड्डाण (Rocket Propulsion): वायू प्रचंड वेगाने खाली बाहेर पडतात (क्रिया बल), रॉकेट वेगाने वर जाते (प्रतिक्रिया बल). (हे संवेग अक्षय्यतेच्या तत्त्वावरही आधारित आहे).
  2. बंदुकीतून गोळी झाडल्यावर बंदूक मागे सरकते (Recoil of Gun).
  3. होडीतून किनाऱ्यावर उडी मारताना होडी मागे ढकलली जाते.
  4. पाण्यात पोहताना माणूस हात-पायांनी पाणी मागे ढकलतो व शरीर पुढे जाते.
  5. जमिनीवर चालताना आपण जमिनीला मागे ढकलतो, जमीन आपल्याला पुढे ढकलते.

५. अभिकेंद्री व अपकेंद्री बल (Centripetal vs Centrifugal Force)

• अभिकेंद्री बल (Centripetal Force): वर्तुळाकार गतीत केंद्राच्या दिशेने कार्य करणारे बल ($F = \frac{mv^2}{r}$). उदा. पृथ्वीभोवती चंद्राची गती, वळणावर झुकणारी सायकल/कार.
• अपकेंद्री बल (Centrifugal Force): वर्तुळाकार गतीत केंद्राच्या विरुद्ध (बाहेरच्या) दिशेने भासणारे आभासी बल. उदा. वॉशिंग मशिनचे ड्रायर (कपडे वाळवणे), दुधातून लोणी/क्रीम वेगळे करण्याचे यंत्र (Centrifuge).