एकाच पदार्थाच्या दोन रॉडच्या लांबी त्रिज्येचे गुणोत्तर 1: 2 आणि 2: 3 आहे. जर रॉडच्या दोन्ही टोकांमधील तापमानातील फरक समान असेल तर उष्णता प्रवाहाचे गुणोत्तर किती असेल ?
योग्य उत्तर पर्याय ४ (D) (8:9) आहे.
महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• औष्णिक वहनाचे सूत्र (Law of Thermal Conduction): रॉडमधून वाहणाऱ्या उष्णता प्रवाहाचा दर (Rate of heat flow, Q) खालील सूत्राने दिला जातो:
• Q = (K × A × ΔT) / L = (K × π × r² × ΔT) / L
• येथे K = औष्णिक वाहकता, A = काटछेद क्षेत्रफळ (πr²), ΔT = तापमानातील फरक, आणि L = रॉडची लांबी.
• दिलेल्या अटी व गुणोत्तर मांडणी: दोन्ही रॉड एकाच पदार्थाचे असल्याने K समान आहे आणि टोकांमधील तापमानाचा फरक (ΔT) देखील समान आहे.
• प्रश्नातील माहितीनुसार दोन्ही रॉडच्या लांबीचे गुणोत्तर (L₁ : L₂ = 1 : 2) आणि त्रिज्येचे गुणोत्तर (r₁ : r₂ = 2 : 3) घेतल्यास:
• Q₁ / Q₂ = (r₁² / L₁) / (r₂² / L₂) = (r₁ / r₂)² × (L₂ / L₁)
• Q₁ / Q₂ = (2 / 3)² × (2 / 1) = (4 / 9) × (2 / 1) = 8 / 9
• म्हणून दोन्ही रॉडमधील उष्णता प्रवाहाचे गुणोत्तर 8 : 9 इतके येईल.
The correct answer is Option D (8:9).
Key Points:
• Formula for Rate of Heat Conduction: According to Fourier's Law of Thermal Conduction, the rate of heat flow (Q) through a cylindrical rod of length L and radius r is given by:
• Q = (K × A × ΔT) / L = (K × π × r² × ΔT) / L
• where K is thermal conductivity, A = πr² is cross-sectional area, and ΔT is the temperature difference across the ends.
• Applying Given Ratios: Since both rods are made of the same material (same K) and maintained at the same temperature difference (same ΔT), Q is directly proportional to r²/L.
• Taking the ratio of lengths L₁ : L₂ = 1 : 2 and ratio of radii r₁ : r₂ = 2 : 3:
• Q₁ / Q₂ = (r₁ / r₂)² × (L₂ / L₁)
• Q₁ / Q₂ = (2 / 3)² × (2 / 1) = (4 / 9) × 2 = 8 / 9.
• Thus, the ratio of heat flow through the two rods is 8 : 9.
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'भौतिकशास्त्र: ध्वनीशास्त्र, प्रकाशशास्त्र, विद्युतधारा, चुंबकत्व व उष्णता (Sound, Optics, Electricity & Magnetism)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
ध्वनीशास्त्र: ध्वनीतरंग, ध्वनीचा विविध माध्यमांतील वेग, श्राव्य मर्यादा (Infrasonic/Ultrasonic) व प्रतिध्वनी
ध्वनीशास्त्र: ध्वनीतरंग, ध्वनीचा विविध माध्यमांतील वेग, श्राव्य मर्यादा (Infrasonic/Ultrasonic) व प्रतिध्वनी या घटकामध्य...
प्रकाशशास्त्र: परावर्तन, अपवर्तन, पूर्ण अंतर्गत परावर्तन, अपस्करण, दृष्टीदोष (Myopia/Hypermetropia) व भिंगे
प्रकाशशास्त्र: परावर्तन, अपवर्तन, पूर्ण अंतर्गत परावर्तन, अपस्करण, दृष्टीदोष (Myopia/Hypermetropia) व भिंगे या घटकामध्ये...
विद्युतधारा, विभवांतर, ओहमचा नियम, रोधांची जोडणी व विद्युत चुंबकत्व (Electricity, Ohm’s Law & Magnetism)
विद्युतधारा, विभवांतर, ओहमचा नियम, रोधांची जोडणी व विद्युत चुंबकत्व (Electricity, Ohm’s Law & Magnetism) या घटकामध्ये ओह...
उष्णता, तापमान संक्रमण (वहन, अभिसरण, प्रारण) व किरणोत्सारिता (Heat & Radioactivity)
उष्णता, तापमान संक्रमण (वहन, अभिसरण, प्रारण) व किरणोत्सारिता (Heat & Radioactivity) या घटकामध्ये उष्णता व तापमान (Heat v...
अणू विज्ञान, किरणोत्सारिता (Alpha, Beta, Gamma), किरणोत्सारी समस्थानिके व अणुऊर्जा (Nuclear Science & Radiation)
किरणोत्सारिता शोध, अल्फा-बीटा-गॅमा तुलना, कोबाल्ट-60 व आयोडीन-131 चे उपयोग, किरणोत्साराची एकके (Bq, Gy, Sv) आणि अणुभट्टी...
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
26 जून, 1975 रोजी जाहीर केलेल्या 20 कलमी कार्यक्रमाचा मुख्य...
खालील दिलेल्या रोधकांच्या नेटवर्क (नेटवर्क ऑफ रेजिस्टन्सेस)...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 MPSC Rajyaseva Prelims 2025 - GS Paper 1 इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण पेपर ➔फाईव्ह आईज, या युतीमध्ये खालीलपैकी कोणत्या देशांचा समावेश होतो ?
(a) अमेरिका
(b) ब्रिटन
(c) न्युझीलंड
(d) ऑस्ट्रेलिया
(e) फ्रान्स
(f) जर्मनी
एम.एस. स्वामीनाथन यांच्याविषयी योग्य विधाने ओळखा.
(a) ते तमिळनाडु येथील रहिवासी होते.
(b) त्यांचे उच्च शिक्षण ऑक्सफर्ड विद्यापीठात झाले होते.
(c) ते कृषी विभागाचे शास्त्रज्ञ होते.
(d) ते काहीकाळ राज्यसभेचे सदस्य होते.
(e) त्यांना रॅमन मॅगसेसे पुरस्कार मिळाला होता.
महिला आरक्षण विधेयक 2023, संदर्भात खाली दिलेली विधाने विचारात घ्या.
(a) नारीशक्ती वंदन अधिनियम हे घटनात्मक विधेयक 2023 (एकशे अठ्ठावीसावे घटनादुरुस्ती विधेयक) म्हणून संसदेत सादर करण्यात आले.
(b) पंतप्रधान नरेंद्र मोदी यांनी 10 सप्टेंबर 2023 रोजी हे महिला आरक्षण विधेयक लोकसभेत सादर केले.
(c) या कायद्याद्वारे लोकसभा आणि राज्य विधानसभेच्या 30% जागा महिलांना देण्यात येणार आहेत.
(d) नव्या संसद भवनातील हे पहिलेच विधेयक आहे.
वरीलपैकी योग्य विधाने ओळखा.
मुख्यमंत्री सौर कृषी वाहिनी योजनेसंदर्भात पुढीलपैकी योग्य विधाने ओळखा.
(a) ही योजना जून, 2017 मध्ये देवेंद्र फडणवीस मुख्यमंत्री असताना सुरू केली होती.
(b) या योजनेचा मुख्य हेतु हा शेतकऱ्यांना कृषी फीडरच्या माध्यमातून वीज पुरवठा उपलब्ध करून देणे, हा आहे.
(c) या योजनेअंतर्गत शेतकऱ्यांना प्रति एकर ₹ 50,000 भाडे देण्याचा निर्णय सरकारने घेतला.
(d) 33 केव्ही उपकेंद्रापासून 10 कि.मी. पर्यंतच्या सरकारी जमिनीवर सोलार पॅनल उभारले जातात.
खालीलपैकी योग्य जोड्या जुळवा :
(a) डॉ. नितीन करमाळकर समिती - (i) महाराष्ट्रामध्ये राष्ट्रीय शैक्षणिक धोरण 2020 च्या अंमलबजावणीसाठी
(b) नितीन करीर समिती - (ii) महाराष्ट्र भुषण पुरस्कार वितरणावेळी झालेल्या दुर्घटनेच्या चौकशी संबंधी
(c) सुनिल पवार समिती - (iii) कांद्याचे दर का कोसळतात, याचा अभ्यास करण्यासाठी
(d) डॉ. के. कस्तुरीरंगन समिती - (iv) राष्ट्रीय शैक्षणिक धोरण 2020 नुसार पुर्वप्राथमिक ते पदवीपर्यंतचा अभ्यासक्रम तयार करण्यासाठी
अलीकडेच ओडिशाच्या मुख्यमंत्र्यांनी, मुख्यमंत्री संपुर्ण पुष्टी योजना सुरू केली आहे. या योजनेचे/ची प्राथमिक उद्दिष्ट/ष्टे कोणती ?
📚 सामान्य विज्ञान (General Science) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔फाईव्ह आईज, या युतीमध्ये खालीलपैकी कोणत्या देशांचा समावेश होतो ?
(a) अमेरिका
(b) ब्रिटन
(c) न्युझीलंड
(d) ऑस्ट्रेलिया
(e) फ्रान्स
(f) जर्मनी
एम.एस. स्वामीनाथन यांच्याविषयी योग्य विधाने ओळखा.
(a) ते तमिळनाडु येथील रहिवासी होते.
(b) त्यांचे उच्च शिक्षण ऑक्सफर्ड विद्यापीठात झाले होते.
(c) ते कृषी विभागाचे शास्त्रज्ञ होते.
(d) ते काहीकाळ राज्यसभेचे सदस्य होते.
(e) त्यांना रॅमन मॅगसेसे पुरस्कार मिळाला होता.
महिला आरक्षण विधेयक 2023, संदर्भात खाली दिलेली विधाने विचारात घ्या.
(a) नारीशक्ती वंदन अधिनियम हे घटनात्मक विधेयक 2023 (एकशे अठ्ठावीसावे घटनादुरुस्ती विधेयक) म्हणून संसदेत सादर करण्यात आले.
(b) पंतप्रधान नरेंद्र मोदी यांनी 10 सप्टेंबर 2023 रोजी हे महिला आरक्षण विधेयक लोकसभेत सादर केले.
(c) या कायद्याद्वारे लोकसभा आणि राज्य विधानसभेच्या 30% जागा महिलांना देण्यात येणार आहेत.
(d) नव्या संसद भवनातील हे पहिलेच विधेयक आहे.
वरीलपैकी योग्य विधाने ओळखा.
मुख्यमंत्री सौर कृषी वाहिनी योजनेसंदर्भात पुढीलपैकी योग्य विधाने ओळखा.
(a) ही योजना जून, 2017 मध्ये देवेंद्र फडणवीस मुख्यमंत्री असताना सुरू केली होती.
(b) या योजनेचा मुख्य हेतु हा शेतकऱ्यांना कृषी फीडरच्या माध्यमातून वीज पुरवठा उपलब्ध करून देणे, हा आहे.
(c) या योजनेअंतर्गत शेतकऱ्यांना प्रति एकर ₹ 50,000 भाडे देण्याचा निर्णय सरकारने घेतला.
(d) 33 केव्ही उपकेंद्रापासून 10 कि.मी. पर्यंतच्या सरकारी जमिनीवर सोलार पॅनल उभारले जातात.
खालीलपैकी योग्य जोड्या जुळवा :
(a) डॉ. नितीन करमाळकर समिती - (i) महाराष्ट्रामध्ये राष्ट्रीय शैक्षणिक धोरण 2020 च्या अंमलबजावणीसाठी
(b) नितीन करीर समिती - (ii) महाराष्ट्र भुषण पुरस्कार वितरणावेळी झालेल्या दुर्घटनेच्या चौकशी संबंधी
(c) सुनिल पवार समिती - (iii) कांद्याचे दर का कोसळतात, याचा अभ्यास करण्यासाठी
(d) डॉ. के. कस्तुरीरंगन समिती - (iv) राष्ट्रीय शैक्षणिक धोरण 2020 नुसार पुर्वप्राथमिक ते पदवीपर्यंतचा अभ्यासक्रम तयार करण्यासाठी
अलीकडेच ओडिशाच्या मुख्यमंत्र्यांनी, मुख्यमंत्री संपुर्ण पुष्टी योजना सुरू केली आहे. या योजनेचे/ची प्राथमिक उद्दिष्ट/ष्टे कोणती ?