#10📅 MPSC Group B Mains 2025 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी)(2025) +1 गुण

एक काम 1 पुरुष, 3 महिला आणि 4 मुले 96 तासात पूर्ण करू शकतात. तेच काम 2 पुरुष आणि 8 मुले 80 तासात पूर्ण करू शकतात. तसेच 2 पुरुष आणि 3 महिला ते काम 120 तासात करू शकतात. तर 5 पुरुष आणि 12 मुले तेच काम किती तासात पूर्ण करतील?

A piece of work can be done by 1 man, 3 women and 4 children in 96 hours. The same work can be done by 2 men and 8 children in 80 hours and by 2 men and 3 women in 120 hours. Then in how many hours will 5 men and 12 children complete the same work?

पर्याय (Options):

39 1/11 तास

39 1/11 hours

42 7/11 तास

42 7/11 hours

43 7/11 तास

43 7/11 hours

✓ योग्य उत्तर

44 तास

44 hours

✓ अधिकृत उत्तर: पर्याय c

📝सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):

योग्य उत्तर पर्याय ३ (C) (43 7/11 तास) आहे.

महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• मूळ संकल्पना: पुरुष (M), महिला (W), आणि मुले (C) यांच्या १ तासाच्या कामाच्या क्षमतेवर आधारित एकरेषीय समीकरणे तयार करा.
• गणितीय मांडणी:
• १ तासाचे काम M, W, C मानू.
• १) 1M + 3W + 4C = (1)/(96)
• २) 2M + 8C = (1)/(80) ⇒ 1M + 4C = (1)/(160)
• ३) 2M + 3W = (1)/(120)
• गणन:
• समीकरण (२) ची किंमत समीकरण (१) मध्ये ठेवल्यास:
• (1M + 4C) + 3W = (1)/(96)
• (1)/(160) + 3W = (1)/(96) ⇒ 3W = (1)/(96) - (1)/(160) = (2)/(480) = (1)/(240)
• आता 3W ची किंमत समीकरण (३) मध्ये ठेवू:
• 2M + (1)/(240) = (1)/(120) ⇒ 2M = (1)/(240) ⇒ M = (1)/(480)
• यावरून C ची किंमत काढू:
• 1M + 4C = (1)/(160) ⇒ (1)/(480) + 4C = (1)/(160) ⇒ 4C = (2)/(480) ⇒ C = (1)/(960)
• आपल्याला 5M + 12C साठी वेळ काढायचा आहे:
• क्षमता = 5((1)/(480)) + 12((1)/(960)) = (10)/(960) + (12)/(960) = (22)/(960) = (11)/(480)
• लागणारा वेळ = (480)/(11) = 43(7)/(11) तास.
• निष्कर्ष: ५ पुरुष आणि १२ मुले हे काम 43(7)/(11) तासात पूर्ण करतील.
• महत्त्वाची टीप: क्षमतेचे १ तासाच्या कामात रूपांतर करून समीकरणे सोडवा.

The correct answer is Option C (43 7/11 hours).

Key Points:
• Core Concept: Set up linear equations based on the 1-hour work capacity of Men (M), Women (W), and Children (C).
• Mathematical Formulation:
• Let M, W, C be the 1-hour work of a man, woman, and child respectively.
• 1) 1M + 3W + 4C = (1)/(96)
• 2) 2M + 8C = (1)/(80) ⇒ 1M + 4C = (1)/(160)
• 3) 2M + 3W = (1)/(120)
• Calculation:
• Substitute Eq (2) into Eq (1):
• (1M + 4C) + 3W = (1)/(96)
• (1)/(160) + 3W = (1)/(96) ⇒ 3W = (1)/(96) - (1)/(160) = (5 - 3)/(480) = (2)/(480) = (1)/(240)
• Now, substitute 3W = (1)/(240) into Eq (3):
• 2M + (1)/(240) = (1)/(120) ⇒ 2M = (1)/(120) - (1)/(240) = (1)/(240) ⇒ M = (1)/(480)
• Now find C using Eq (2):
• 1M + 4C = (1)/(160) ⇒ (1)/(480) + 4C = (1)/(160) ⇒ 4C = (3)/(480) - (1)/(480) = (2)/(480) ⇒ C = (1)/(960)
• We need the time for 5M + 12C:
• Work = 5((1)/(480)) + 12((1)/(960)) = (10)/(960) + (12)/(960) = (22)/(960) = (11)/(480)
• Time required = (480)/(11) = 43(7)/(11) hours.
• Conclusion: 5 men and 12 children take 43(7)/(11) hours to complete the work.
• Key Takeaway: Convert capacities to 1-hour work equations and solve for variables.

📖 या घटकावरील सविस्तर अभ्यास नोट्स काम-काळ-वेग, नळ व पाण्याची टाकी, आगगाडी व बोट-प्रवाह (Time & Work, Speed, Distance, Trains & Boats)

सर्व विषय नोट्स➔

या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'काम-काळ-वेग, नळ व पाण्याची टाकी, आगगाडी व बोट-प्रवाह (Time & Work, Speed, Distance, Trains & Boats)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:

मोफत नोट्स ⏱️ 30 मि. वाचन

काळ, काम आणि मजूर (Time & Work) व नळ आणि पाण्याची टाकी (Pipes & Cisterns) - शॉर्टकट सूत्रे व उदाहरणे

काळ, काम आणि मजूर (Time & Work) व नळ आणि पाण्याची टाकी (Pipes & Cisterns) - शॉर्टकट सूत्रे व उदाहरणे या घटकामध्ये काम, क...

वाचा➔

मोफत नोट्स ⏱️ 30 मि. वाचन

वेग, वेळ व अंतर (Speed, Time & Distance), आगगाडीवरील उदाहरणे (Trains) व बोट-प्रवाह (Boats & Streams)

वेग, वेळ व अंतर (Speed, Time & Distance), आगगाडीवरील उदाहरणे (Trains) व बोट-प्रवाह (Boats & Streams) या घटकामध्ये वेग, व...

वाचा➔

१००% मोफत डाऊनलोडGoogle Play Store

या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!

घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.

📲 ॲपमध्ये उघडा / डाऊनलोड टेस्ट सिरीज➔

←

मागील प्रश्न #9

खालील प्रश्नात प्रश्नचिन्हाच्या जागी कोणते अक्षर येईल ? [B,...

पुढील प्रश्न #11

जल संचय जन भागीदारी पुरस्कार, 2025 मध्ये उत्कृष्ट प्रदर्शन क...

→

हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा

WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा

📑 MPSC Group B Mains 2025 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी) इतर प्रश्न (More from this Paper)

संपूर्ण पेपर ➔

घरगुती उपभोगाला चालना देण्यासाठी प्राप्तिकरात घट करणे हे _______ याचे उदाहरण आहे.

उत्तर पहा ➔ 2

महाराष्ट्र मानवी विकास अहवाल 2012 अनुसार मानवी विकासाच्या खालीलपैकी कोणत्या निर्देशांकांमध्ये जिल्ह्यांतर्गत राज्यभर असमानता कायम आहे?
(a) उत्पन्न (b) अर्भक जीवन शक्यता (c) एकूण साक्षरता (d) स्थूल पटनोंदणी प्रमाण

उत्तर पहा ➔ 3

लोकसंख्या संक्रमण सिद्धांताच्या दुसऱ्या टप्प्यात मृत्यू दर कमी आणि _______ दिसून येतो.

उत्तर पहा ➔ 4

व्यापार चक्रातील आकुंचन या कालावधीत अर्थव्यवस्थेत खालीलपैकी कोणते बदल होतात?
(a) वस्तू व सेवांच्या किंमतीत वाढ
(b) वास्तविक GDP मधील घट
(c) रोजगारात घट
(d) गुंतवणुकीत घट

उत्तर पहा ➔ 5

शाश्वत विकास उद्दिष्टे (SDG) भारत निर्देशांक 2023-24 संदर्भात पुढील विधाने विचारात घ्या :
(a) या निर्देशांकाद्वारे सर्व राज्ये आणि केंद्रशासित प्रदेशांची शाश्वत विकास उद्दिष्टांच्या (SDGs) संदर्भातील प्रगती 113 निर्देशांकांच्या आधारे मोजली जाते, जी राष्ट्रीय निर्देशक ढाचा (NIF) शी सुसंगत आहे.
(b) प्रत्येक राज्य व केंद्रशासित प्रदेशासाठी सर्व 17 शाश्वत विकास उद्दिष्टांवर (SDGs) उद्दिष्टनिहाय गुण गणना केली जाते.
(c) एखाद्या राज्य किंवा केंद्रशासित प्रदेशाचा एकत्रित गुण क्रमांक (composite score) हा निर्देशांकात समाविष्ट असलेल्या SDGs वरील उद्दिष्टनिहाय गुणांचे एकत्रीकरण करून निश्चित केला जातो.
(d) या निर्देशांकात 0 गुण मिळणे म्हणजे त्या राज्याने किंवा केंद्रशासित प्रदेशाने मूल्यमापनातील SDG उद्दिष्टे पूर्णपणे साध्य केली आहेत असे दर्शविते.

उत्तर पहा ➔ 6

सहकारी विकास निधी (CDF) बद्दल योग्य विधान/ने कोणती आहेत?
(a) त्याची स्थापना नाबार्डने केली आहे.
(b) त्याची स्थापना 1993 मध्ये केली गेली.
(c) सहकारी पतसंस्थांचे मजबुतीकरण हे या योजनेचे एक उद्दिष्ट आहे.

उत्तर पहा ➔

📚 अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)

सर्व पहा ➔