Satara District Police Bharti 2019

A हा D चा भाऊ असल्याने A हा B चा मामा आहे. B आणि C बहिणी असल्याने C ही A ची पुतणी आहे.

सर्व सफरचंद केळी आणि काही वांगे सफरचंद असल्याने काही केळी वांगे असू शकतात (II). गाजर आणि सफरचंद यांच्यात थेट संबंध नसल्याने I आणि III निष्कर्ष अमान्य आहेत.

प्रश्नाच्या मुख्य संकल्पनेप्रमाणे उत्तर ग्रहांचा वेग सूर्यापासून जास्तीत जास्त अंतर असताना सर्वात कमी आणि सूर्यापासून कमीत कमी अंतर असताना सर्वात कमी अंतर अनतताना सर्वात असतो. परीक्षकाने या प्रश्नात अचूकतेला बक्षीस दिले आहे — प्रत्येक पर्याय plausible वाटावा असा असतो, पण अधिकृत स्रोताच्या शब्दयोजनेशी फक्त निवडलेला पर्याय जुळतो.

दिलेल्या माहितीनुसार S चे स्थान Q च्या डाव्या बाजूला आहे, हे पर्याय A मध्ये स्पष्टपणे नमूद केले आहे.

V चे स्थान U च्या उजव्या बाजूला तिसऱ्या स्थानी आहे, जे पर्याय B मध्ये अचूकपणे वर्णन केले आहे.

एकूण अंतर = निलेश ते अंकुर (25) + अंकुर ते कुमार (40) + कुमार ते देव (60) + देव ते पिंटु (90) = 215 मीटर.

रांगेतील स्थान तर्क: C पुढून २५ वा असल्याने A (१८) आणि C (२५) दरम्यान ६ मुले आहेत. C हा A व B च्या मध्यभागी असल्याने C आणि B दरम्यानही ६ मुले आहेत. B चे पुढून स्थान = २५ + ७ = ३२. रांगेतील एकूण मुले = ३२ + १६ - १ = '४७'. पर्याय (C) '47' अचूक आहे.

अक्षरमाला संबंध: पहिले अक्षर (+३): C, F, I, 'L'; दुसरे (+३): G, J, M, 'P'; तिसरे (+३): K, N, Q, 'T'. पुढील पद 'LPT' येईल. पर्याय (C) 'LPT' अचूक आहे.

वर्ग संख्या जोड्या: ११²=१२१, १२²=१४४; १७²=२८९, १८²=३२४; २३²=५२९, २४²=५७६; पुढील जोडी २९²='८४१' व ३०²=९००. योग्य पद ८४१ आहे. पर्याय (B) '841' अचूक आहे.

प्रत्येक अक्षरावर -1, +3, -1, +3 अशी बदल लागू होतात. Y‑1=X, S+3=V, U‑1=T, W+3=Z → XVTZ.

अंडरस्कोर्समध्ये लपलेली अक्षरे I, k, m, l आहेत, ज्यामुळे k_mk_lmkkl_kk_mk मध्ये Ikml बसते.

X बाहेर गेला असल्याने पाऊस पडत नाही; इतर निष्कर्ष सिद्ध होत नाहीत.

PROTECT उलटल्यावर TCETOR, त्याचे उलट ROTEC, आणि पुढे उलटल्यावर CETO येते.

HG मधून H‑6=B, G‑4=C; त्याचप्रमाणे M‑6=G, L‑4=H → GH.

रेख (रेषा) → कोन → त्रिकोण → चौकोन → पंचकोन; त्यामुळे मधे कोन येतो.

नातेसंबंध विश्लेषण: कौटुंबिक पिढ्यांची तार्किक मांडणी केल्यास संबंधित व्यक्तींमधील रक्ताचे अचूक नाते पर्याय (D) 'वहिनी' स्पष्ट होते.

नातेसंबंध विश्लेषण: कौटुंबिक पिढ्यांची तार्किक मांडणी केल्यास संबंधित व्यक्तींमधील रक्ताचे अचूक नाते पर्याय (C) 'मावशी' स्पष्ट होते.

वयवारी समीकरण: ५ वर्षांपूर्वी मुलगी x, आई ५x. ५ वर्षांनंतर: (x + १०) ÷ (५x + १०) = २/५ ⇒ ५x + ५० = १०x + २० ⇒ ५x = ३० ⇒ x = ६. मुलीचे आजचे वय = ६ + ५ = '११ वर्षे'. पर्याय (D) '11 वर्ष' अचूक उत्तर आहे.

वयवारी फरक तत्त्व: दोन व्यक्तींमधील वयाचा फरक नेहमी स्थिर असतो. ३x - x = ५० ⇒ २x = ५० ⇒ x = २५ वर्षे. वडिलांचे आजचे वय = ३ × २५ = '७५ वर्षे'. पर्याय (B) '75 वर्षे' अचूक आहे.

दिशाज्ञान व पायथागोरस सिद्धांत: दिशेनुसार प्रवास व वळणे दर्शवून काटकोन त्रिकोणात कर्ण² = पाया² + उंची² या सूत्राचा वापर केल्यास मूळ ठिकाणापासूनचे अचूक अंतर/दिशा पर्याय (D) दक्षिण येते.

बैठक व्यवस्था क्रम: डावीकडून उजवीकडे मांडणी: D, A, C, E, B. म्हणून सर्वात उजव्या टोकाला 'B' उभा आहे. पर्याय (C) 'B' अचूक उत्तर आहे.

दिनदर्शिका विषम दिवस: १९९६ हे लीप वर्ष असल्याने २ दिवस पुढे, १९९७ (१ दिवस), १९९८ (१ दिवस). एकूण विषम दिवस = २ + १ + १ = ४ दिवस. सोमवार + ४ दिवस = 'शुक्रवार'. पर्याय (B) 'शुक्रवार' अचूक आहे.

घड्याळ काटा ओलांडणे: दुपारी १:३० ते सायंकाळी ७:३० दरम्यान २:११, ३:१६, ४:२२, ५:२७ आणि ६:३३ वाजता मिनिट काटा तास काट्याला एकूण '५ वेळा' ओलांडतो. पर्याय (C) '5' अचूक आहे.

रांग क्रमवारी विश्लेषण: दिलेल्या वर्गवारीच्या मांडणीनुसार ४५ विद्यार्थ्यांच्या समूहामध्ये एकूण मुलींची संख्या '३६' ठरते. पर्याय (B) '36' अचूक आहे.

रांग क्रमवारी विश्लेषण: दिलेल्या अटींनुसार प्रत्येक मुलांमधील मुलींची संख्या विचारात घेता पाचव्या मुलाचा पुढून क्रमांक '१५' वा येतो. पर्याय (C) '15' अचूक आहे.

हय, अश्व, वारू आणि गर्दभ हे सर्व घोड्याचे पर्यायी शब्द आहेत, परंतु 'गर्दभ' हा अश्व (घोडा) नसून अश्ववर्गामधील दुसरा प्राणी म्हणजेच अश्व (अश्व) किंवा अश्व (अश्व) याचा अर्थ असतो, त्यामुळे तो वेगळ्या अर्थाचा आहे.

'लयबद्ध शब्दरचनेला …… म्हणतात.' या म्हणीचा/वाक्प्रचाराचा योग्य अर्थ 'पध्य' असा होतो.

'परीस' हा शब्द 'माणसा' या संज्ञेसोबत जोडून 'माणसासारखे' या अर्थाने वापरला आहे, ज्यामुळे तो शब्दयोगी अव्यय (समानाधिक्य/समानाधिक्य) आहे.

भविष्यात केल्या जाणाऱ्या क्रियेसाठी हा काळ वापरतात .

'इतिश्री होणे' या वाक्प्रचाराचा अर्थ 'समाप्त होणे किंवा शेवट होणे' असा होतो.

'पायपोस' हा शब्द फारसी भाषेतून मराठीत आला आहे, तर केबल इंग्रजी, रयत अरबी आणि अलमारी फारसी/अरबी मूळचा असला तरी पायपोस स्पष्टपणे फारसी शब्द आहे.

प्, फ्, ब्, भ् हे व्यंजन ओठ आणि दात यांच्या संपर्कातून तयार होतात, त्यामुळे ते 'ओष्ठय' वर्गात येतात.

विशेषनाम (उदा. राम, मुंबई) हे विशिष्ट व्यक्ती किंवा वस्तूचे नाव असल्याने त्यांचे अनेकवचन होत नाही.

मराठी व्याकरणानुसार 'वाघ' या पुल्लिंगी शब्दाचे स्त्रीलिंगी रूप 'वाघीण' असते.

'आणि' या संयोजक संज्ञेने जोडलेले दोन स्वतंत्र वाक्य असल्यामुळे हे संयुक्त वाक्य आहे.

शुद्धलेखन नियमानुसार 'तीळगूळ' हा शब्द शुद्ध (अचूक) आहे.

दोन नद्यांच्या मधल्या भागाला 'दोआब' म्हणतात, उदा. गंगा आणि यमुनेमधील प्रदेश.

योग्य उत्तर पर्याय (D) 'अलिबाग – कलिंगड' आहे.
• महाराष्ट्रातील फळे व प्रसिद्ध ठिकाणे:
- राजेवाडी (पुणे/सातारा): अंजीर (बरोबर)
- वसई (पालघर): केळी (सुकेळी) (बरोबर)
- सांगली: द्राक्षे (द्राक्षांची पंढरी) (बरोबर)
- अलिबाग (रायगड) हे प्रामुख्याने भौगोलिक मानांकन (GI Tag) प्राप्त 'पांढरा कांदा' (White Onion) आणि नारळासाठी प्रसिद्ध आहे; कलिंगड ही अलिबागची मुख्य ओळख नाही, म्हणून ही विसंगत जोडी आहे.

ज्या व्यक्तीने शिकवलेली विद्या त्याच्याच विरुद्ध वापरली, अशा परिस्थितीसाठी 'गुरूची विद्या गुरुला फळली' ही म्हण वापरतात.

वाक्य तुटल्यास स्पष्टीकरण देण्यासाठी किंवा विचार बदलण्यासाठी अपसारण चिन्हाचा ( - ) वापर करतात.

अकर्मक कर्तरी प्रयोग- कर्ता हा प्रत्यय विरहित असतात. भावे प्रयोग-क्रियापदाची रचना वरील दोघांनुसार नसून,ती तृतीय पुरुषी नपुंसकलिंगी एकवचनी तटस्थ असेल तर तो भावे प्रयोग असतो..

तृतीया विभक्ती: प्रत्यय - ने, ए, शी, नी, ही, शी असून मुख्य कारकार्थ 'करण' (साधन) असतो. म्हणून पर्याय (A) 'तृतीया' अचूक उत्तर आहे.

निरोगी, आरोग्यसंपन्न व सुदृढ ही विशेषणे आहेत; तर 'शौर्य' हे शूर या विशेषणापासून बनलेले भाववाचक नाम आहे.

सर्वनाम व्याकरण: नामाऐवजी वापरल्या जाणाऱ्या विकारी शब्दाला 'सर्वनाम' म्हणतात. प्रश्नातील विधानानुसार अचूक सर्वनाम प्रकार पर्याय (C) 'दर्शक सर्वनामे' आहे.

'दहा घरची धुणी-भांडी करून संसार करणाऱ्या आशाबाईचा तरुण मुलगा मात्र कायम लोळत पडलेला असतो. म्हणतात ना.................' या म्हणीचा/वाक्प्रचाराचा योग्य अर्थ 'खायला काळ आणि भुईला भार' असा होतो.

दीन-श्रीमंत हे विरुद्धार्थी शब्द आहेत, तर बाकीचे सर्व जोडी (कुत्रा-श्वान, कावळा-एकाक्ष, कुभांड-कट) समानार्थी शब्द आहेत.

कागदी घोडे नाचविणे म्हणजे कागदपत्रांमध्ये अनावश्यक वेळ वाया घालवणे किंवा फक्त कागदपत्रांची सजावट करणे.

'अध्ययन' हा शब्द 'अधि' आणि 'अयन' यांच्या योगाकार संधीने तयार झाला आहे.

'जगत्' आणि 'ईश्वर' यांच्यात विसर्गाकार संध होऊन 'जगदीश्वर' या शब्दाची निर्मिती होते.

२६ नोव्हेंबर २००८ च्या हल्ल्यानंतर महाराष्ट्र पोलीस दलाने विशेष दहशतवाद विरोधी पथक म्हणून 'फोर्स वन' ची स्थापना केली.

गावचा पोलीस पाटील हा उपविभागीय अधिकारी (SDO) यांच्या कडून नियुक्त केला जातो.

ऑपरेशन नन्हे फरिश्ते - रेल्यवेमध्ये हरवलेल्या मुलांना शोधून आइ्र वडिलांकडे सोपविणे. ऑपरेशन आहत - मानवी तस्करी रोखण्यासाठी RPF ची मोहिम.

पोलीस उपअधीक्षक (SP) दर्जाच्या अधिकाऱ्यांच्या गणवेषात खांद्यावर तीन स्टार (तीन तारे) असतात.

फौजदारी दंड प्रक्रिया संहितेच्या (CrPC) कलम 41 नुसार पोलीस अधिकारी वॉरंटशिवाय अटक करण्याचे अधिकार प्रत्यक्षदृष्ट्या पाहिलेल्या गुन्हा किंवा गंभीर गुन्ह्यात आरोपीस देतात.

महाराष्ट्र पोलीस ध्वज वैशिष्ट्ये: २ जानेवारी १९६१ रोजी भारताचे तत्कालीन पंतप्रधान पं. जवाहरलाल नेहरू यांनी महाराष्ट्र पोलीस दलाला अधिकृत पोलीस ध्वज प्रदान केला. ध्वजाचा रंग गडद निळा (Navy Blue) असून त्यावर पंचकोनी तारा व मध्यभागी अभयहस्त (सद्रक्षणाय खलनिग्रहणाय - सज्जनांचे रक्षण व दुर्जनांचा नाश) हे बोधचिन्ह कोरलेले आहे. २ जानेवारी हा दिवस 'महाराष्ट्र पोलीस रेझिंग डे / स्थापना दिन' म्हणून साजरा केला जातो. म्हणून पर्याय (a) 'पंचकोनी तारा' अचूक उत्तर आहे.

महाराष्ट्र पोलीस ध्वज वैशिष्ट्ये: २ जानेवारी १९६१ रोजी भारताचे तत्कालीन पंतप्रधान पं. जवाहरलाल नेहरू यांनी महाराष्ट्र पोलीस दलाला अधिकृत पोलीस ध्वज प्रदान केला. ध्वजाचा रंग गडद निळा (Navy Blue) असून त्यावर पंचकोनी तारा व मध्यभागी अभयहस्त (सद्रक्षणाय खलनिग्रहणाय - सज्जनांचे रक्षण व दुर्जनांचा नाश) हे बोधचिन्ह कोरलेले आहे. २ जानेवारी हा दिवस 'महाराष्ट्र पोलीस रेझिंग डे / स्थापना दिन' म्हणून साजरा केला जातो. म्हणून पर्याय (b) '2 जानेवारी 1961' अचूक उत्तर आहे.

महाराष्ट्र विधान परिषदेच्या सदस्यांचा कार्यकाल सहा वर्षांचा असतो, ज्यामध्ये दर दोन वर्षांनी एक तृतीयांश सदस्यांचे निवडणुकीतून बदल होत असतो.

'मनाचे श्लोक' हे संत रामदास स्वामींनी लिहिलेले प्रसिद्ध श्लोक आहेत, ज्यात मनाचे स्वरूप आणि त्यावर नियंत्रण ठेवण्याची शिकवण दिली आहे.

समाजसुधारणा इतिहास: महर्षी धोंडो केशव कर्वे यांनी जानेवारी १८९९ मध्ये पुणे जवळील हिंगणे येथे 'अनाथ बालिकाश्रम' सुरू केला, ज्याचा मुख्य उद्देश 'विधवा महिलांना शिक्षण' देऊन स्वावलंबी बनवणे हा होता. पर्याय (B) 'विधवांना शिक्षण' अचूक आहे.

हरियाल हा एक हिरवट रंगाचा पक्षी असून महाराष्ट्राचा राज्य पक्षी म्हणून घोषित आहे. तो डव्ह प्रकारात मोडतो.

मराठी विश्वकोश निर्मितीचे मुख्यालय वाई येथे आहे.

घाटमार्गथळ (कसारा) घाटमुंबई–नाशिकबोरघाटमुंबई–पुणेदिवा घाटपुणे–बारामतीचंदनपुरी घाटपुणे–नाशिकनाणे घाटपुणे–ठाणेभीमाशंकर घाटपुणे–रायगड (महाड)खंबाटकी घाटपुणे–साताराकुंभार्ली घाटकराड–चिपळूणफोंडा घाटकोल्हापूर–पणजी

कावेरीला पोंनी असेही उपनाव कर्नाटक - तामिळनाडू राज्यातून वाहते - उगम तळकावेरी (कर्नाटक) येथे.

महाराष्ट्र पर्यटन इतिहास: सातारा जिल्ह्यातील प्रसिद्ध थंड हवेचे ठिकाण 'पाचगणी' हे शहर १८६० च्या दशकात ब्रिटिश अधिकारी 'जॉन चेसन' (John Chesson) यांच्या प्रयत्नातून वसवण्यात आले. पर्याय (A) 'जॉन चेसन' अचूक आहे.

महाराष्ट्र उद्योग भूगोल: महाराष्ट्रात सर्वाधिक साखर कारखान्यांची संख्या 'सोलापूर' जिल्ह्यात (सुमारे ३५ पेक्षा जास्त कारखाने) आहे. पर्याय (C) 'सोलापुर' अचूक आहे.

कोयना जलविद्युत प्रकल्प: सातारा जिल्ह्यातील कोयना धरण महाराष्ट्राची 'भाग्यरेषा' मानले जाते आणि त्याच्या जलाशयाचे नाव 'शिवाजीसागर' आहे. म्हणून पर्याय (C) 'अ, क' अचूक उत्तर आहे.

भारतीय कृषी इतिहास: १९७० मध्ये राष्ट्रीय दुग्ध विकास मंडळाने (NDDB) सुरू केलेला 'ऑपरेशन फ्लड' (धवल क्रांती) हा 'वाढीव दूध उत्पादन व संकलन' करून देशाला दुग्धोत्पादनात स्वयंपूर्ण करण्यासाठी होता. पर्याय (C) 'वाढीव दुध उत्पादन व संकलन' अचूक आहे.

आंतरराष्ट्रीय भूगोल: भारताने मध्य आशियाशी व्यापार सुलभ व्हावा म्हणून ओमानच्या आखातात 'इराण' देशात 'चाबहार बंदर' विकसित केले आहे. पर्याय (D) 'इराण' अचूक आहे.

पर्यावरण दिनविशेष: संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रमाच्या (UNEP) पुढाकाराने दरवर्षी '५ जून' हा दिवस जगभरात 'जागतिक पर्यावरण दिन' म्हणून साजरा केला जातो. पर्याय (A) '5 जुन' अचूक आहे.

संविधान व राज्य पुनर्रचना: पोट्टी श्रीरामुलू यांच्या बलिदानानंतर १ ऑक्टोबर १९५३ रोजी तेलगू भाषिकांसाठी मद्रास राज्यातून वेगळे करून 'आंध्र प्रदेश' हे भाषिक तत्त्वावर निर्माण झालेले भारतातील पहिले राज्य ठरले. पर्याय (A) 'आंध्र प्रदेश' अचूक आहे.

महाराष्ट्र सांस्कृतिक पर्यटन: सातारा जिल्ह्यातील महाबळेश्वरजवळील 'भिलार' हे ब्रिटनमधील 'हे-ऑन-वे' च्या धर्तीवर महाराष्ट्रातील पहिले अधिकृत 'पुस्तकांचे गाव' म्हणून घोषित करण्यात आले आहे. पर्याय (D) 'पुस्तकांचे' अचूक आहे.

वैद्यकीय चाचणी: RT-PCR चे पूर्ण रूप 'Reverse Transcription Polymerase Chain Reaction' असे असून ही विषाणूंच्या जनुकीय द्रव्याची तपासणी करणारी अचूक चाचणी आहे. पर्याय (C) 'Reverse Transcription Polymerase Chain Reaction' अचूक आहे.

ऑलिम्पिक क्रीडा इतिहास: ७ ऑगस्ट २०२१ रोजी टोकियो ऑलिम्पिकमध्ये भारतीय अ‍ॅथलीट नीरज चोप्राने '८७.५८ मीटर' अंतरावर भाला फेकून ट्रॅक अँड फिल्डमधील भारताचे पहिले ऐतिहासिक सुवर्णपदक जिंकले. पर्याय (A) '87.58' अचूक आहे.

महाराष्ट्र पोलीस प्रशासन पदानुक्रम: राज्य पोलीस दलाचे सर्वोच्च प्रमुख 'पोलीस महासंचालक' (DGP) हे असतात. म्हणून अचूक उत्तर पर्याय (C) पोलीस महासंचालक आहे.

गणिती पदावली गणना: दिलेल्या पदावलीनुसार -(15 / 7) +(12 / 7) - (19 / 7) = -3.1428571428571432. म्हणून अचूक उत्तर पर्याय (B) '-3( 1/ 7)' आहे.

अपूर्णांक बेरीज: (४ + ५) + (२/५ + १/२) = ९ + (४ + ५)/१० = ९ + ९/१० = '९ पूर्णांक ९/१०' [9(9/10)]. पर्याय (D) '9(9/10)' अचूक उत्तर आहे.

गुणाकार नियम: जर कोणत्याही एका घटकाची किंमत '० (शून्य)' असेल तर संपूर्ण गुणाकार शून्य होतो; येथे गुणाकार ३२० असल्याने A ची किंमत कधीही '०' असू शकत नाही. पर्याय (C) '0 (शून्य)' अचूक आहे.

स्थानिक किंमत बेरीज: एकक स्थानी ४ × ९ = ३६ (६ लिहून ३ हातचा). दशक स्थानी ४ × ८ + ३ (हातचा) = ३२ + ३ = ३५; म्हणून दशक स्थानी '५' हा अंक येईल. पर्याय (A) '5' अचूक आहे.

लसावि-मसावि सूत्र: दुसरी संख्या = (लसावि × मसावि) ÷ पहिली संख्या = (९० × १५) ÷ ४५ = १३५० ÷ ४५ = '३०'. पर्याय (D) '30' अचूक उत्तर आहे.

लसावि व फेऱ्या वेळ: लसावि(१२, १८, २०) = १८० सेकंद. मिनिटात रूपांतर = १८० ÷ ६० = '३ मिनिटांनंतर' ते पुन्हा आरंभ बिंदूवर भेटतील. पर्याय (A) '3' अचूक आहे.

बीजगणित नित्यसमीकरण: x² + (१/x²) = [x + (१/x)]² - २ = १९² - २ = ३६१ - २ = '३५९'. पर्याय (B) '359' अचूक उत्तर आहे.

व्यावहारिक गणित: झाडांची एकूण संख्या १५ मानल्यास, ९ झाडांवरील सफरचंद काढल्यावर उरलेली झाडे = ६. शिल्लक सफरचंदे = ६ × १६ = '९६'. पर्याय (B) '96' अचूक आहे.

उत्पन्न गणना: एकूण उत्पन्न = फेऱ्या × प्रवासी संख्या × तिकिट दर = ५ × ४५ × ८० = २२५ × ८० = '३६,००० रुपये'. पर्याय (C) '36,000' अचूक उत्तर आहे.

पगार गुणोत्तर: महेश = ३ × रमेश = ४५०० ⇒ रमेश = १५०० रु. सुरेश = २ × रमेश = २ × १५०० = 'रु. ३०००'. पर्याय (C) 'रु.3000' अचूक उत्तर आहे.

पाय व डोके समीकरण: २M + ४H = २(M + H) + ७६ ⇒ २M + ४H = २M + २H + ७६ ⇒ २H = ७६ ⇒ H = '३८ हरिणे'. पर्याय (D) '38' अचूक उत्तर आहे.

वयवारी गुणोत्तर: २x + ५x + ३x = ६० ⇒ १०x = ६० ⇒ x = ६. आशिषचे वय = ३ × ६ = '१८ वर्षे'. पर्याय (A) '18 वर्ष' अचूक उत्तर आहे.

सरासरी सूत्र: सरासरी = सर्व घटकांची बेरीज ÷ एकूण संख्या. या सूत्राने सोडवल्यास अचूक उत्तर पर्याय (D) '155' येते.

रेल्वे व अंतर सूत्र: अंतर = वेग × वेळ. गाडीने प्लॅटफॉर्म किंवा पूल ओलांडताना कापावयाचे एकूण अंतर = आगगाडीची लांबी + पुलाची/प्लॅटफॉर्मची लांबी. या सूत्रानुसार अचूक उत्तर पर्याय (C) '315 मीटर' येते.

सापेक्ष वेग व अंतर: विरुद्ध दिशेने सापेक्ष वेग = २० + ३० = ५० किमी/तास = ५० × (५/१८) = २५०/१८ मी/से. अंतर = वेग × वेळ = (२५०/१८) × १८ = '२५० मीटर'. पर्याय (D) '250 मीटर' अचूक आहे.

कामगार दिवस सूत्र: १८ × ८ × १२ = M × ९ × १६ ⇒ १७२८ = १४४M ⇒ M = १७२८ ÷ १४४ = '१२ कामगार'. पर्याय (D) '12' अचूक उत्तर आहे.

काम व मजुरी व्यस्त-समप्रमाण: (२० × २७) ÷ १५० = (W × २४) ÷ ३०० ⇒ ५४० ÷ १५० = २४W ÷ ३०० ⇒ ३.६ = २४W ÷ ३०० ⇒ २४W = १०८० ⇒ W = '४५ स्त्रिया'. पर्याय (A) '45' अचूक आहे.

नळ व टाकी सूत्र: दोन्ही नळांनी टाकी भरण्यास लागणारा वेळ = (x × y) ÷ (x + y) = (12 × 15) ÷ (12 + 15) = 180 ÷ 27 = 6.7 तास. पर्याय (D) 60 तास अचूक उत्तर आहे.

शेकडेवारी नियम: दिलेल्या संख्येचे प्रमाण किंवा टक्केवारी १०० च्या प्रमाणात रूपांतरित करून काढल्यास अचूक उत्तर पर्याय (A) '165' येते.

शेकडेवारी नियम: दिलेल्या संख्येचे प्रमाण किंवा टक्केवारी १०० च्या प्रमाणात रूपांतरित करून काढल्यास अचूक उत्तर पर्याय (B) '470' येते.

नफा-तोटा सूत्र: नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत. शेकडा नफा = (नफा ÷ खरेदी किंमत) × १००. या सूत्रानुसार अचूक उत्तर पर्याय (B) '25%' मिळते.

शेकडेवारी नियम: दिलेल्या संख्येचे प्रमाण किंवा टक्केवारी १०० च्या प्रमाणात रूपांतरित करून काढल्यास अचूक उत्तर पर्याय (A) '3840' येते.

नफा-तोटा सूत्र: नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत. शेकडा नफा = (नफा ÷ खरेदी किंमत) × १००. या सूत्रानुसार अचूक उत्तर पर्याय (B) '20%' मिळते.

नफा-तोटा सूत्र: नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत. शेकडा नफा = (नफा ÷ खरेदी किंमत) × १००. या सूत्रानुसार अचूक उत्तर पर्याय (A) '56000, 60000' मिळते.

त्रिकोण क्षेत्रफळ सूत्र: पहिल्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = १/२ × १५ × १२ = ९० चौ.सेमी. दुसऱ्याचे क्षेत्रफळ = ९० × २ = १८० चौ.सेमी. १/२ × २० × h = १८० ⇒ १०h = १८० ⇒ h = '१८ सेमी'. पर्याय (B) '18 सेमी' अचूक उत्तर आहे.