#31📅 MPSC Group C Mains 2024 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी)(2024) +1 गुण

खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 8, 9, 10, 11 या प्रत्येक संख्येने पूर्ण भाग जातो ?

Which of the following number is completely divisible by each of 8, 9, 10, 11?

पर्याय (Options):

56160

36960

29700

47520

✓ योग्य उत्तर

✓ अधिकृत उत्तर: पर्याय d

📝सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):

योग्य उत्तर पर्याय ४ (D) (47520) आहे.

महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• ८, ९, १०, ११ ने भाग जाणारी संख्या शोधण्यासाठी त्यांच्या लसाविने (LCM) किंवा कसोट्यांनी तपासू:
• ८ = २³; ९ = ३²; १० = २ × ५; ११ = ११
• लसावि = ८ × ९ × ५ × ११ = ३,९६०
• पर्याय १ (५६१६०): ९ ने भाग जातो पण ११ ची कसोटी बसत नाही [(५+१+०) - (६+६) = -६].
• पर्याय २ (३६९६०): अंकांची बेरीज २४ आहे, म्हणून ९ ने भाग जात नाही.
• पर्याय ३ (२९७००): शेवटच्या तीन अंकांना (७००) ८ ने पूर्ण भाग जात नाही.
• पर्याय ४ (४७५२०): शेवटचे तीन अंक ५२० ला ८ ने भाग जातो (६५); अंकांची बेरीज ४+७+५+२+० = १८ ला ९ ने भाग जातो; शेवटी ० असल्याने १० ने भाग जातो; आणि (४+५+०) - (७+२) = ९ - ९ = ० असल्याने ११ ने भाग जातो.
• म्हणून ४७५२० या संख्येला ८, ९, १० आणि ११ ने पूर्ण भाग जातो (पर्याय ४).
• महत्त्वाची टीप: ८, ९, १०, ११ च्या विभाज्यतेसाठी आधी ९ ची (अंकांची बेरीज) आणि ११ ची (एकांतर अंकांची वजाबाकी) कसोटी वापरून पर्याय जलद ठरवावेत.

The correct answer is Option D (47520).

Key Points:
• To be divisible by 8, 9, 10, and 11, the number must be a multiple of their LCM:
• 8 = 2³
• 9 = 3²
• 10 = 2 × 5
• 11 = 11
• LCM = 2³ × 3² × 5 × 11 = 8 × 9 × 5 × 11 = 3,960.
• Option 1 (56160): Sum of digits = 18 (divisible by 9). Divisibility by 11: (5 + 1 + 0) - (6 + 6) = 6 - 12 = -6 (not divisible by 11).
• Option 2 (36960): Sum of digits = 24 (not divisible by 9).
• Option 3 (29700): Ends in 00, but last three digits 700 are not divisible by 8 (700/8 = 87.5).
• Option 4 (47520): Ends in 0 (divisible by 10). Last three digits 520 / 8 = 65 (divisible by 8). Sum of digits = 4 + 7 + 5 + 2 + 0 = 18 (divisible by 9). Divisibility by 11: (4 + 5 + 0) - (7 + 2) = 9 - 9 = 0 (divisible by 11). Check multiple: 47520 / 3960 = 12.
• Thus, 47520 is completely divisible by each of 8, 9, 10, and 11 (Option 4).
• Key Takeaway: Quickly verify divisibility by 9 (sum of digits) and 11 (alternating digit difference) before checking 8 (last 3 digits).

📖 या घटकावरील सविस्तर अभ्यास नोट्स संख्याज्ञान, संख्यांचे प्रकार, विभाज्यतेच्या कसोट्या, लसावि व मसावि (Number System, Divisibility, LCM & HCF)

सर्व विषय नोट्स➔

या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'संख्याज्ञान, संख्यांचे प्रकार, विभाज्यतेच्या कसोट्या, लसावि व मसावि (Number System, Divisibility, LCM & HCF)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:

मोफत नोट्स ⏱️ 30 मि. वाचन

संख्यांचे प्रकार (नैसर्गिक, सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, त्रिकोणी संख्या) व विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules)

संख्यांचे प्रकार (नैसर्गिक, सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, त्रिकोणी संख्या) व विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules)...

वाचा➔

मोफत नोट्स ⏱️ 30 मि. वाचन

लसावि (LCM) व मसावि (HCF): मूलभूत पद्धती, अपूर्णांक लसावि, घड्याळाचे टोले व दिव्यांचे एकत्र लुकलुकणे उपयोजित उदाहरणे

लसावि (LCM) व मसावि (HCF): मूलभूत पद्धती, अपूर्णांक लसावि, घड्याळाचे टोले व दिव्यांचे एकत्र लुकलुकणे उपयोजित उदाहरणे या...

वाचा➔

१००% मोफत डाऊनलोडGoogle Play Store

या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!

घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.

📲 ॲपमध्ये उघडा / डाऊनलोड टेस्ट सिरीज➔

←

मागील प्रश्न #30

एक ट्रेन पूर्ण प्रवासी घेवून निघते. पहिल्या स्थानकावर ती एक...

पुढील प्रश्न #32

m ची किंमत 2 असल्यास (-4m)^(-4) ÷ (8m)^(-3) ची किंमत किती ?

→

हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा

WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा

📑 MPSC Group C Mains 2024 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी) इतर प्रश्न (More from this Paper)

संपूर्ण पेपर ➔

घरगुती उपभोगाला चालना देण्यासाठी प्राप्तिकरात घट करणे हे _______ याचे उदाहरण आहे.

उत्तर पहा ➔ 2

महाराष्ट्र मानवी विकास अहवाल 2012 अनुसार मानवी विकासाच्या खालीलपैकी कोणत्या निर्देशांकांमध्ये जिल्ह्यांतर्गत राज्यभर असमानता कायम आहे?
(a) उत्पन्न (b) अर्भक जीवन शक्यता (c) एकूण साक्षरता (d) स्थूल पटनोंदणी प्रमाण

उत्तर पहा ➔ 3

लोकसंख्या संक्रमण सिद्धांताच्या दुसऱ्या टप्प्यात मृत्यू दर कमी आणि _______ दिसून येतो.

उत्तर पहा ➔ 4

व्यापार चक्रातील आकुंचन या कालावधीत अर्थव्यवस्थेत खालीलपैकी कोणते बदल होतात?
(a) वस्तू व सेवांच्या किंमतीत वाढ
(b) वास्तविक GDP मधील घट
(c) रोजगारात घट
(d) गुंतवणुकीत घट

उत्तर पहा ➔ 5

शाश्वत विकास उद्दिष्टे (SDG) भारत निर्देशांक 2023-24 संदर्भात पुढील विधाने विचारात घ्या :
(a) या निर्देशांकाद्वारे सर्व राज्ये आणि केंद्रशासित प्रदेशांची शाश्वत विकास उद्दिष्टांच्या (SDGs) संदर्भातील प्रगती 113 निर्देशांकांच्या आधारे मोजली जाते, जी राष्ट्रीय निर्देशक ढाचा (NIF) शी सुसंगत आहे.
(b) प्रत्येक राज्य व केंद्रशासित प्रदेशासाठी सर्व 17 शाश्वत विकास उद्दिष्टांवर (SDGs) उद्दिष्टनिहाय गुण गणना केली जाते.
(c) एखाद्या राज्य किंवा केंद्रशासित प्रदेशाचा एकत्रित गुण क्रमांक (composite score) हा निर्देशांकात समाविष्ट असलेल्या SDGs वरील उद्दिष्टनिहाय गुणांचे एकत्रीकरण करून निश्चित केला जातो.
(d) या निर्देशांकात 0 गुण मिळणे म्हणजे त्या राज्याने किंवा केंद्रशासित प्रदेशाने मूल्यमापनातील SDG उद्दिष्टे पूर्णपणे साध्य केली आहेत असे दर्शविते.

उत्तर पहा ➔ 6

सहकारी विकास निधी (CDF) बद्दल योग्य विधान/ने कोणती आहेत?
(a) त्याची स्थापना नाबार्डने केली आहे.
(b) त्याची स्थापना 1993 मध्ये केली गेली.
(c) सहकारी पतसंस्थांचे मजबुतीकरण हे या योजनेचे एक उद्दिष्ट आहे.

उत्तर पहा ➔

📚 अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)

सर्व पहा ➔