m ची किंमत 2 असल्यास (-4m)^(-4) ÷ (8m)^(-3) ची किंमत किती ?
योग्य उत्तर पर्याय २ (B) (1) आहे.
महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• दिलेली पदावली: (-४m)^(-४) ÷ (८m)^(-३)
• -४m = -४ × २ = -८
• ८m = ८ × २ = १६
• पदावली बनते: (-८)^(-४) ÷ (१६)^(-३)
• (-८)^(-४) = १ / [(-८)⁴] = १ / ८⁴ (ऋण संख्येचा सम घातांक धन असतो)
• (१६)^(-३) = १ / १६³
• भागाकार = (१ / ८⁴) ÷ (१ / १६³) = १६³ / ८⁴
• १६ = २⁴ → १६³ = (२⁴)³ = २¹²
• ८ = २³ → ८⁴ = (२³)⁴ = २¹²
• किंमत = २¹² / २¹² = १
• म्हणून योग्य उत्तर १ आहे (पर्याय २).
• महत्त्वाची टीप: घातांकांच्या नियमांनुसार आधार २ मध्ये रूपांतरित केल्यास: १६³ = २¹² आणि ८⁴ = २¹², म्हणून २¹² / २¹² = १.
The correct answer is Option B (1).
Key Points:
• Given expression: (-4m)^(-4) ÷ (8m)^(-3)
• -4m = -4 × 2 = -8
• 8m = 8 × 2 = 16
• Expression becomes: (-8)^(-4) ÷ (16)^(-3)
• (-8)^(-4) = 1 / [(-8)⁴] = 1 / 8⁴ (since any negative number to an even power is positive)
• (16)^(-3) = 1 / (16³)
• Division of fractions: (1 / 8⁴) ÷ (1 / 16³) = 16³ / 8⁴
• 16 = 2⁴ → 16³ = (2⁴)³ = 2¹²
• 8 = 2³ → 8⁴ = (2³)⁴ = 2¹²
• Value = 2¹² / 2¹² = 1
• Therefore, the answer is 1 (Option 2).
• Key Takeaway: Convert all powers to base 2: 16³ = 2¹² and 8⁴ = 2¹², so 2¹² / 2¹² = 1.
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'पदावली, सरलीकरण (VBODMAS), वर्ग-वर्गमूळ, घन-घनमूळ व घातांक (Simplification & Indices)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 8, 9, 10, 11 या प्रत्येक संख्येने...
महाराष्ट्र लोक सेवा हक्क अधिनियम, 2015च्या खालीलपैकी कोणत्या...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 MPSC Group C Mains 2024 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी) इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण पेपर ➔घरगुती उपभोगाला चालना देण्यासाठी प्राप्तिकरात घट करणे हे _______ याचे उदाहरण आहे.
महाराष्ट्र मानवी विकास अहवाल 2012 अनुसार मानवी विकासाच्या खालीलपैकी कोणत्या निर्देशांकांमध्ये जिल्ह्यांतर्गत राज्यभर असमानता कायम आहे?
(a) उत्पन्न (b) अर्भक जीवन शक्यता (c) एकूण साक्षरता (d) स्थूल पटनोंदणी प्रमाण
लोकसंख्या संक्रमण सिद्धांताच्या दुसऱ्या टप्प्यात मृत्यू दर कमी आणि _______ दिसून येतो.
व्यापार चक्रातील आकुंचन या कालावधीत अर्थव्यवस्थेत खालीलपैकी कोणते बदल होतात?
(a) वस्तू व सेवांच्या किंमतीत वाढ
(b) वास्तविक GDP मधील घट
(c) रोजगारात घट
(d) गुंतवणुकीत घट
शाश्वत विकास उद्दिष्टे (SDG) भारत निर्देशांक 2023-24 संदर्भात पुढील विधाने विचारात घ्या :
(a) या निर्देशांकाद्वारे सर्व राज्ये आणि केंद्रशासित प्रदेशांची शाश्वत विकास उद्दिष्टांच्या (SDGs) संदर्भातील प्रगती 113 निर्देशांकांच्या आधारे मोजली जाते, जी राष्ट्रीय निर्देशक ढाचा (NIF) शी सुसंगत आहे.
(b) प्रत्येक राज्य व केंद्रशासित प्रदेशासाठी सर्व 17 शाश्वत विकास उद्दिष्टांवर (SDGs) उद्दिष्टनिहाय गुण गणना केली जाते.
(c) एखाद्या राज्य किंवा केंद्रशासित प्रदेशाचा एकत्रित गुण क्रमांक (composite score) हा निर्देशांकात समाविष्ट असलेल्या SDGs वरील उद्दिष्टनिहाय गुणांचे एकत्रीकरण करून निश्चित केला जातो.
(d) या निर्देशांकात 0 गुण मिळणे म्हणजे त्या राज्याने किंवा केंद्रशासित प्रदेशाने मूल्यमापनातील SDG उद्दिष्टे पूर्णपणे साध्य केली आहेत असे दर्शविते.
सहकारी विकास निधी (CDF) बद्दल योग्य विधान/ने कोणती आहेत?
(a) त्याची स्थापना नाबार्डने केली आहे.
(b) त्याची स्थापना 1993 मध्ये केली गेली.
(c) सहकारी पतसंस्थांचे मजबुतीकरण हे या योजनेचे एक उद्दिष्ट आहे.
📚 अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔घरगुती उपभोगाला चालना देण्यासाठी प्राप्तिकरात घट करणे हे _______ याचे उदाहरण आहे.
महाराष्ट्र मानवी विकास अहवाल 2012 अनुसार मानवी विकासाच्या खालीलपैकी कोणत्या निर्देशांकांमध्ये जिल्ह्यांतर्गत राज्यभर असमानता कायम आहे?
(a) उत्पन्न (b) अर्भक जीवन शक्यता (c) एकूण साक्षरता (d) स्थूल पटनोंदणी प्रमाण
लोकसंख्या संक्रमण सिद्धांताच्या दुसऱ्या टप्प्यात मृत्यू दर कमी आणि _______ दिसून येतो.
व्यापार चक्रातील आकुंचन या कालावधीत अर्थव्यवस्थेत खालीलपैकी कोणते बदल होतात?
(a) वस्तू व सेवांच्या किंमतीत वाढ
(b) वास्तविक GDP मधील घट
(c) रोजगारात घट
(d) गुंतवणुकीत घट
शाश्वत विकास उद्दिष्टे (SDG) भारत निर्देशांक 2023-24 संदर्भात पुढील विधाने विचारात घ्या :
(a) या निर्देशांकाद्वारे सर्व राज्ये आणि केंद्रशासित प्रदेशांची शाश्वत विकास उद्दिष्टांच्या (SDGs) संदर्भातील प्रगती 113 निर्देशांकांच्या आधारे मोजली जाते, जी राष्ट्रीय निर्देशक ढाचा (NIF) शी सुसंगत आहे.
(b) प्रत्येक राज्य व केंद्रशासित प्रदेशासाठी सर्व 17 शाश्वत विकास उद्दिष्टांवर (SDGs) उद्दिष्टनिहाय गुण गणना केली जाते.
(c) एखाद्या राज्य किंवा केंद्रशासित प्रदेशाचा एकत्रित गुण क्रमांक (composite score) हा निर्देशांकात समाविष्ट असलेल्या SDGs वरील उद्दिष्टनिहाय गुणांचे एकत्रीकरण करून निश्चित केला जातो.
(d) या निर्देशांकात 0 गुण मिळणे म्हणजे त्या राज्याने किंवा केंद्रशासित प्रदेशाने मूल्यमापनातील SDG उद्दिष्टे पूर्णपणे साध्य केली आहेत असे दर्शविते.
सहकारी विकास निधी (CDF) बद्दल योग्य विधान/ने कोणती आहेत?
(a) त्याची स्थापना नाबार्डने केली आहे.
(b) त्याची स्थापना 1993 मध्ये केली गेली.
(c) सहकारी पतसंस्थांचे मजबुतीकरण हे या योजनेचे एक उद्दिष्ट आहे.