8, 12 आणि 15 या तिन्ही संख्यांनी निःशेष भाग जाणारी लहानात लहान पूर्ण वर्ग संख्या कोणती?
8, 12 आणि 15 या तिन्ही संख्यांनी निःशेष भाग जाणारी लहानात लहान पूर्ण वर्ग संख्या कोणती?
What is the smallest perfect square number that is completely divisible by 8, 12, and 15?
2200
3600
1660
1240
योग्य उत्तर पर्याय (B) 3600 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. आधी 8, 12, 15 चा लसावि (LCM) काढू:
• 8 = 2³
• 12 = 2² × 3
• 15 = 3 × 5
लसावि = 2³ × 3 × 5 = 120.
२. आता लसाविचे अवयव पाहू: 2³ × 3¹ × 5¹.
पूर्ण वर्ग बनवण्यासाठी प्रत्येक अवयवाचा घातांक सम (Even) असावा लागतो. म्हणून 2, 3 आणि 5 ने गुणावे लागेल (2 × 3 × 5 = 30 ने गुणावे लागेल):
लहानात लहान वर्ग संख्या = 120 × 30 = 3600 (जी 60 चा वर्ग आहे).
म्हणून उत्तर 3600 येईल.
The correct answer is Option (B) 3600.
Step-by-step Solution:
1. Find the LCM of 8, 12, and 15:
Prime factors: 8 = 2³, 12 = 2² × 3, 15 = 3 × 5.
LCM = 2³ × 3¹ × 5¹ = 120.
2. To make 120 a perfect square, all exponents in the prime factorization must be even:
Required multiplier = 2¹ × 3¹ × 5¹ = 30.
Smallest square = 120 × 30 = 3600 (which is 60²).
Hence, 3600 is the correct answer.
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'संख्याज्ञान, संख्यांचे प्रकार, विभाज्यतेच्या कसोट्या, लसावि व मसावि (Number System, Divisibility, LCM & HCF)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
संख्यांचे प्रकार (नैसर्गिक, सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, त्रिकोणी संख्या) व विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules)
संख्यांचे प्रकार (नैसर्गिक, सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, त्रिकोणी संख्या) व विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules)...
लसावि (LCM) व मसावि (HCF): मूलभूत पद्धती, अपूर्णांक लसावि, घड्याळाचे टोले व दिव्यांचे एकत्र लुकलुकणे उपयोजित उदाहरणे
लसावि (LCM) व मसावि (HCF): मूलभूत पद्धती, अपूर्णांक लसावि, घड्याळाचे टोले व दिव्यांचे एकत्र लुकलुकणे उपयोजित उदाहरणे या...
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
जर अक्षरांच्या स्थानांनुसार NET = 39 आणि WORK = 67 असेल, तर...
खालील पर्यायांपैकी शुद्धलेखन व नियमांनुसार कोणती संधी अचूक आ...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 Pune Gramin Police Bharti Question Paper 2026 इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण पेपर ➔10 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळातील 12 सेमी लांबीच्या जीवेचे केंद्रापासून अंतर किती?
‘खेळात खेळकर खेळाडू खेळतो’ या वाक्यात कोणता अलंकार?
भारतीय राज्यघटनेच्या कोणत्या कलमाने अस्पृश्यता नष्ट केली?
पोलीस आयुक्तालय पद्धत मुख्यतः कोणत्या भागांत लागू केली जाते?
पुढीलपैकी आवृत्तिवाचक विशेषण कोणते?
₹550 दर्शनी किमतीच्या वस्तूवर 18% सूट दिल्यास विक्री किंमत किती?
📚 अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔2004 मध्ये हिंदिमहासागरात आलेल्या प्रलयंकारी सुनामी लाटांमुळे खालीलपैकी कोणत्या प्रदेशात फार मोठया प्रमाणात जीवित व वित्तहानी झाली ?
खालीलपैकी कोण राष्ट्रीय आपत्ती प्राधिकरणाचे प्रमुख आहेत ?
योग्य जोडया लावा :
यादी I
a. मुंबई - आग (मंत्रालय)
b. पुणे - बॉम्बस्फोट
c. गुजरात - महापूर
d. किल्लारी - भूकंप
यादी II
I. ऑगस्ट, 2005
II. सप्टेंबर, 1993
III. जून, 2012
IV. फेब्रुवारी, 2011
योग्य पर्याय निवडा : अ ब क ड
उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या खालील नमूद वैशिष्टयांमधून योग्य पर्याय निवडा :
अ. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी उबदार हवा असते.
ब. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी ढग नसतात.
क. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात दाबाचा उतार सौम्य असतो.
ड. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात सरासरी 50 ते 100 सेमी पाऊस पडतो.
योग्य पर्याय निवडा :
योग्य जोडया लावा :
यादी I (भूकंपठिकाण)
a. लातूर, उस्मानाबाद
b. चांबोली
c. भूज
d. उत्तरकाशी
यादी II (तारीख व वर्ष)
I. 26 जानेवारी 2001
II. 20 ऑक्टोबर 1991
III. 30 सप्टेंबर 1993
IV. 29 मार्च 1999
अ ब क ड
योग्य पर्याय निवडा :
पुढीलपैकी जैवतंत्रज्ञानाच्या वापराचे/ची उदाहरण/उदाहरणे कोणती/ते ?
अ. दुधाचे दही बनणे
ब. बेकर यीस्ट घालून भात आंबवणे
क. विषाणूच्या जनुकाचे जीवाणूत रोपण करणे
ड. रोगाचा इलाज करण्यासाठी माणसात निरोगी जनुकाचे रोपण
योग्य पर्याय निवडा :