खालील संख्याश्रेणीमध्ये पुढील संख्या कोणती असेल? 2, 9, 28, 65, 126, ...
योग्य उत्तर पर्याय २ (B) (217) आहे.
महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• मूळ संकल्पना: ही संख्या मालिका नैसर्गिक संख्यांच्या घनाच्या (Cubes) आकृतीबंधावर आधारित आहे, ज्यामध्ये एक विशिष्ट संख्या मिळवली आहे.
• टप्प्याटप्प्याने आकृतीबंध विश्लेषण:
• पूर्ण घन संख्यांच्या (n³) संदर्भात या संख्यांचे निरीक्षण करूया:
• 1³ = 1 ⇒ 1 + 1 = 2
• 2³ = 8 ⇒ 8 + 1 = 9
• 3³ = 27 ⇒ 27 + 1 = 28
• 4³ = 64 ⇒ 64 + 1 = 65
• 5³ = 125 ⇒ 125 + 1 = 126
• गणन (Calculation):
• हाच आकृतीबंध पुढे चालू ठेवल्यास, पुढील पद 6³ वरून काढले जाईल.
• ⇒ 6³ + 1 = 216 + 1 = 217
• निष्कर्ष: या मालिकेतील पुढील संख्या 217 असेल.
• परीक्षेतील सापळा: फरकांचा फरक काढल्यास (12, 18, 24) देखील आकृतीबंध मिळतो. ही पद्धत बरोबर असली तरी, n³ + 1 चा नियम पाठ असल्यास वेळेची प्रचंड बचत होते.
• महत्त्वाची टीप: १५ पर्यंतचे घन पाठ ठेवा. नेहमी (n³ + 1) किंवा (n³ - 1) चा विचार करा.
The correct answer is Option B (217).
Key Points:
• Core Concept: This series is based on algebraic exponential patterns, specifically cubes of natural numbers with a constant addition.
• Step-by-step Pattern Analysis:
• Let's observe the numbers in relation to perfect cubes (n³):
• 1³ = 1 ⇒ 1 + 1 = 2
• 2³ = 8 ⇒ 8 + 1 = 9
• 3³ = 27 ⇒ 27 + 1 = 28
• 4³ = 64 ⇒ 64 + 1 = 65
• 5³ = 125 ⇒ 125 + 1 = 126
• Calculation:
• Following this established pattern, the next term must be derived from 6³.
• ⇒ 6³ + 1 = 216 + 1 = 217
• Conclusion: The next number in the series is 217.
• Exam Trap: Taking a second level of differences (12, 18, 24) also reveals a pattern (constant increase of +6). While valid, the n³ + 1 observation is significantly faster.
• Key Takeaway: Memorize cubes up to 15. Look for (n³ + 1) or (n³ - 1) patterns.
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'संख्या व अक्षर मालिका आणि लयबद्ध मालिका (Number & Alphabet Series)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
खालील संख्या मालिकेत प्रश्नचिन्हांच्या जागी कोणत्या संख्या य...
पुढीलपैकी कोणती आकृती चौकोण, आयत व त्रिकोण यामधील संबंध योग्...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 MPSC Group B Mains 2025 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी) इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण पेपर ➔घरगुती उपभोगाला चालना देण्यासाठी प्राप्तिकरात घट करणे हे _______ याचे उदाहरण आहे.
महाराष्ट्र मानवी विकास अहवाल 2012 अनुसार मानवी विकासाच्या खालीलपैकी कोणत्या निर्देशांकांमध्ये जिल्ह्यांतर्गत राज्यभर असमानता कायम आहे?
(a) उत्पन्न (b) अर्भक जीवन शक्यता (c) एकूण साक्षरता (d) स्थूल पटनोंदणी प्रमाण
लोकसंख्या संक्रमण सिद्धांताच्या दुसऱ्या टप्प्यात मृत्यू दर कमी आणि _______ दिसून येतो.
व्यापार चक्रातील आकुंचन या कालावधीत अर्थव्यवस्थेत खालीलपैकी कोणते बदल होतात?
(a) वस्तू व सेवांच्या किंमतीत वाढ
(b) वास्तविक GDP मधील घट
(c) रोजगारात घट
(d) गुंतवणुकीत घट
शाश्वत विकास उद्दिष्टे (SDG) भारत निर्देशांक 2023-24 संदर्भात पुढील विधाने विचारात घ्या :
(a) या निर्देशांकाद्वारे सर्व राज्ये आणि केंद्रशासित प्रदेशांची शाश्वत विकास उद्दिष्टांच्या (SDGs) संदर्भातील प्रगती 113 निर्देशांकांच्या आधारे मोजली जाते, जी राष्ट्रीय निर्देशक ढाचा (NIF) शी सुसंगत आहे.
(b) प्रत्येक राज्य व केंद्रशासित प्रदेशासाठी सर्व 17 शाश्वत विकास उद्दिष्टांवर (SDGs) उद्दिष्टनिहाय गुण गणना केली जाते.
(c) एखाद्या राज्य किंवा केंद्रशासित प्रदेशाचा एकत्रित गुण क्रमांक (composite score) हा निर्देशांकात समाविष्ट असलेल्या SDGs वरील उद्दिष्टनिहाय गुणांचे एकत्रीकरण करून निश्चित केला जातो.
(d) या निर्देशांकात 0 गुण मिळणे म्हणजे त्या राज्याने किंवा केंद्रशासित प्रदेशाने मूल्यमापनातील SDG उद्दिष्टे पूर्णपणे साध्य केली आहेत असे दर्शविते.
सहकारी विकास निधी (CDF) बद्दल योग्य विधान/ने कोणती आहेत?
(a) त्याची स्थापना नाबार्डने केली आहे.
(b) त्याची स्थापना 1993 मध्ये केली गेली.
(c) सहकारी पतसंस्थांचे मजबुतीकरण हे या योजनेचे एक उद्दिष्ट आहे.
📚 बुद्धिमत्ता चाचणी व तार्किक विश्लेषण (Reasoning & Mental Ability) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔घरगुती उपभोगाला चालना देण्यासाठी प्राप्तिकरात घट करणे हे _______ याचे उदाहरण आहे.
महाराष्ट्र मानवी विकास अहवाल 2012 अनुसार मानवी विकासाच्या खालीलपैकी कोणत्या निर्देशांकांमध्ये जिल्ह्यांतर्गत राज्यभर असमानता कायम आहे?
(a) उत्पन्न (b) अर्भक जीवन शक्यता (c) एकूण साक्षरता (d) स्थूल पटनोंदणी प्रमाण
लोकसंख्या संक्रमण सिद्धांताच्या दुसऱ्या टप्प्यात मृत्यू दर कमी आणि _______ दिसून येतो.
व्यापार चक्रातील आकुंचन या कालावधीत अर्थव्यवस्थेत खालीलपैकी कोणते बदल होतात?
(a) वस्तू व सेवांच्या किंमतीत वाढ
(b) वास्तविक GDP मधील घट
(c) रोजगारात घट
(d) गुंतवणुकीत घट
शाश्वत विकास उद्दिष्टे (SDG) भारत निर्देशांक 2023-24 संदर्भात पुढील विधाने विचारात घ्या :
(a) या निर्देशांकाद्वारे सर्व राज्ये आणि केंद्रशासित प्रदेशांची शाश्वत विकास उद्दिष्टांच्या (SDGs) संदर्भातील प्रगती 113 निर्देशांकांच्या आधारे मोजली जाते, जी राष्ट्रीय निर्देशक ढाचा (NIF) शी सुसंगत आहे.
(b) प्रत्येक राज्य व केंद्रशासित प्रदेशासाठी सर्व 17 शाश्वत विकास उद्दिष्टांवर (SDGs) उद्दिष्टनिहाय गुण गणना केली जाते.
(c) एखाद्या राज्य किंवा केंद्रशासित प्रदेशाचा एकत्रित गुण क्रमांक (composite score) हा निर्देशांकात समाविष्ट असलेल्या SDGs वरील उद्दिष्टनिहाय गुणांचे एकत्रीकरण करून निश्चित केला जातो.
(d) या निर्देशांकात 0 गुण मिळणे म्हणजे त्या राज्याने किंवा केंद्रशासित प्रदेशाने मूल्यमापनातील SDG उद्दिष्टे पूर्णपणे साध्य केली आहेत असे दर्शविते.
सहकारी विकास निधी (CDF) बद्दल योग्य विधान/ने कोणती आहेत?
(a) त्याची स्थापना नाबार्डने केली आहे.
(b) त्याची स्थापना 1993 मध्ये केली गेली.
(c) सहकारी पतसंस्थांचे मजबुतीकरण हे या योजनेचे एक उद्दिष्ट आहे.