अंधारात बाइकसवारी करताना मी पाठीमागचे दोन बाइक दिवे वापरते. झळकण्याच्या स्थितीत दोन्ही दिवे हे नियंत्रित केलेल्या कालावधीनुसार आणि कालांतरानुसार सतत प्रकाशित होतात. या व्यवस्थेमुळे दोन्ही दिव्यांचा न चमकण्याचा कालावधी कमी होतो शिवाय जर यांच्यापैकी एखादा दिवा झळकायचा थांबला तरीही मी रस्ता वापरणाऱ्या इतरांना दिसू शकते. एक दिवा सतत एक सेकंद चमकतो आणि नंतर एक सेकंद विझतो. दुसरा दिवा दोन सेकंद चमकतो आणि नंतर दोन सेकंद विझतो. बाइकसवारीच्या सुरुवातीला मी नेहमी दोन्ही दिवे एकाच वेळी चालू करते.

हे दोन्ही दिवे वापरले जात असताना प्रत्येक मिनिटात त्यापैकी एकही चमकत नाही असे किती सेकंद असतात ते दर्शवणारा पर्याय निवडा.

The correct answer is Option C (15).

Key Points:
• To find the total seconds in each minute (60 seconds) when neither lamp is shining, we analyze the flashing pattern of both lamps:
• First Lamp (L1): Cycle length = 1 sec ON + 1 sec OFF = 2 seconds.
• ON during seconds: (0-1), (2-3), (4-5), etc.
• OFF during seconds: (1-2), (3-4), (5-6), etc.
• Second Lamp (L2): Cycle length = 2 sec ON + 2 sec OFF = 4 seconds.
• ON during seconds: (0-2), (4-6), etc.
• OFF during seconds: (2-4), (6-8), etc.
• Common Cycle Period: LCM of 2 and 4 = 4 seconds.
• Second 1 (0 to 1s): L1 is ON, L2 is ON.
• Second 2 (1 to 2s): L1 is OFF, L2 is ON.
• Second 3 (2 to 3s): L1 is ON, L2 is OFF.
• Second 4 (3 to 4s): L1 is OFF, L2 is OFF.
• Thus, during every 4-second cycle, exactly 1 second has neither lamp shining (the 4th second).
• Number of 4-second cycles in 1 minute (60 seconds) = 60 / 4 = 15 cycles.
• Total duration when neither lamp shines = 15 × 1 = 15 seconds.
• Key Takeaway: When two periodic events have repeating cycles of 2s and 4s, analyze their state in the 4s LCM cycle to find overlap.