#32📅 MPSC Group C Mains 2023 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी)(2023) +1 गुण

खालील आकृतीत ABCD हा चौरस वर्तुळात कोरला आहे. वर्तुळाचा परिघ 2π√x आहे. रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ किती आहे ?

In the diagram below ABCD is a square inscribed in a circle with circumference 2π√x. What is the area of the shaded region in the diagram ?

पर्याय (Options):

πx - 2x

✓ योग्य उत्तर

πx - 2√x

1 - 2/π

✓ अधिकृत उत्तर: पर्याय b

📝सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):

योग्य उत्तर पर्याय २ (B) (πx - 2x) आहे.

महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• वर्तुळाचा परिघ = 2πr = 2π√x ⟹ त्रिज्या (r) = √x
• वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr² = π(√x)² = πx
• कर्ण (d) = 2r = 2√x
• चौरसाचे क्षेत्रफळ = (कर्ण)² / 2 = (2√x)² / 2 = 4x / 2 = 2x
• रेखांकित भाग = वर्तुळाचे क्षेत्रफळ - चौरसाचे क्षेत्रफळ
• रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ = πx - 2x
• म्हणून योग्य उत्तर πx - 2x हे आहे.
• महत्त्वाची टीप: वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πx, चौरसाचे क्षेत्रफळ = २x; रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ = πx - २x.

The correct answer is Option B (πx - 2x).

Key Points:
• Circumference of circle = 2πr = 2π√x ⟹ Radius (r) = √x
• Area of Circle = πr² = π(√x)² = πx
• Diagonal d = 2r = 2√x
• Area of Square ABCD = d² / 2 = (2√x)² / 2 = 4x / 2 = 2x
• The shaded area is the region inside the circle but outside the inscribed square:
• Area of Shaded Region = Area of Circle - Area of Square = πx - 2x
• Thus, the shaded area is πx - 2x.
• Key Takeaway: Area of circle = πx, Area of inscribed square = (2√x)² / 2 = 2x; Shaded area = πx - 2x.

📖 या घटकावरील सविस्तर अभ्यास नोट्स भूमिती, क्षेत्रमिती व पृष्ठफळ-घनफळ (Geometry & Mensuration - 2D & 3D)

सर्व विषय नोट्स➔

या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'भूमिती, क्षेत्रमिती व पृष्ठफळ-घनफळ (Geometry & Mensuration - 2D & 3D)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:

मोफत नोट्स ⏱️ 30 मि. वाचन

क्षेत्रमिती (Mensuration): २D आकृत्या (त्रिकोण, चौकोन, वर्तुळ) व ३D आकृत्या (घन, वृत्तचिती, शंकू, गोल) पृष्ठफळ-घनफळ सूत्रे

क्षेत्रमिती (Mensuration): २D आकृत्या (त्रिकोण, चौकोन, वर्तुळ) व ३D आकृत्या (घन, वृत्तचिती, शंकू, गोल) पृष्ठफळ-घनफळ सूत्...

वाचा➔

१००% मोफत डाऊनलोडGoogle Play Store

या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!

घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.

📲 ॲपमध्ये उघडा / डाऊनलोड टेस्ट सिरीज➔

←

मागील प्रश्न #31

4 पुरुष एक काम 8 दिवसांत पूर्ण करतात, तेच काम 8 स्त्रीया 16...

पुढील प्रश्न #33

महाराष्ट्र लोकसेवा हक्क अधिनियम 2015 मधिल तरतुदींनुसार जोड्य...

→

हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा

WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा

📑 MPSC Group C Mains 2023 - Paper 2 (सामान्य क्षमता चाचणी) इतर प्रश्न (More from this Paper)

संपूर्ण टेस्ट सिरीज जॉईन करा ➔

2004 मध्ये हिंदिमहासागरात आलेल्या प्रलयंकारी सुनामी लाटांमुळे खालीलपैकी कोणत्या प्रदेशात फार मोठया प्रमाणात जीवित व वित्तहानी झाली ?

उत्तर पहा ➔ 2

खालीलपैकी कोण राष्ट्रीय आपत्ती प्राधिकरणाचे प्रमुख आहेत ?

उत्तर पहा ➔ 3

योग्य जोडया लावा :
यादी I
a. मुंबई - आग (मंत्रालय)
b. पुणे - बॉम्बस्फोट
c. गुजरात - महापूर
d. किल्लारी - भूकंप
यादी II
I. ऑगस्ट, 2005
II. सप्टेंबर, 1993
III. जून, 2012
IV. फेब्रुवारी, 2011

योग्य पर्याय निवडा : अ ब क ड

उत्तर पहा ➔ 4

उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या खालील नमूद वैशिष्टयांमधून योग्य पर्याय निवडा :
अ. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी उबदार हवा असते.
ब. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी ढग नसतात.
क. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात दाबाचा उतार सौम्य असतो.
ड. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात सरासरी 50 ते 100 सेमी पाऊस पडतो.
योग्य पर्याय निवडा :

उत्तर पहा ➔ 5

योग्य जोडया लावा :
यादी I (भूकंपठिकाण)
a. लातूर, उस्मानाबाद
b. चांबोली
c. भूज
d. उत्तरकाशी
यादी II (तारीख व वर्ष)
I. 26 जानेवारी 2001
II. 20 ऑक्टोबर 1991
III. 30 सप्टेंबर 1993
IV. 29 मार्च 1999
अ ब क ड
योग्य पर्याय निवडा :

उत्तर पहा ➔ 6

पुढीलपैकी जैवतंत्रज्ञानाच्या वापराचे/ची उदाहरण/उदाहरणे कोणती/ते ?
अ. दुधाचे दही बनणे
ब. बेकर यीस्ट घालून भात आंबवणे
क. विषाणूच्या जनुकाचे जीवाणूत रोपण करणे
ड. रोगाचा इलाज करण्यासाठी माणसात निरोगी जनुकाचे रोपण
योग्य पर्याय निवडा :

उत्तर पहा ➔

📚 अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)

सर्व पहा ➔