R = वास्तव संख्यांचा संच, I = पूर्णांक संख्यांचा संच, W = पूर्ण संख्यांचा संच, N = नैसर्गिक संख्यांचा संच आहेत, तर खालील विधानांमधून चूकीचे विधान शोधा.
आयोगाच्या अधिकृत अंतिम उत्तरतालिकेनुसार हा प्रश्न रद्द (#) करण्यात आला आहे.
महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• रद्द होण्याचे गणितीय कारण:
• नैसर्गिक संख्यांचा संच N = १, २, ३, ...
• पूर्ण संख्यांचा संच W = ०, १, २, ३, ...
• पूर्णांक संख्यांचा संच I = ..., -२, -१, ०, १, २, ...
• अचूक संबंध असा आहे: N ⊂ W ⊂ I ⊂ R.
• विधान (१) I ⊂ W ⊂ N हे चुकीचे आहे कारण पूर्णांक हे पूर्ण संख्यांचे उपसंच नसतात.
• विधान (४) W ∩ N = N (नैसर्गिक संख्या संच), तर W setminus N = ० असते; त्यामुळे विधान (४) देखील पूर्णतः चुकीचे आहे.
• प्रश्नात 'चुकीचे विधान शोधा' असे विचारले असताना पर्याय १ आणि पर्याय ४ ही दोन्ही विधाने चुकीची ठरत असल्यामुळे विसंगती निर्माण झाली आणि आयोगाने प्रश्न रद्द केला.
• महत्त्वाची टीप: संख्या संचांचा अचूक क्रम N ⊂ W ⊂ I ⊂ R असा असतो; पर्याय १ व ४ दोन्ही चुकीचे ठरल्याने हा प्रश्न रद्द झाला.
The correct answer is Option A (I ⊂ W ⊂ N).
Key Points:
• Question Cancelled in Official Answer Key:
• In the official MPSC final answer key, Question 11 is marked with '#' (cancelled/deleted).
• Mathematical Reason for Ambiguity:
• Natural numbers N = 1, 2, 3, ...
• Whole numbers W = 0, 1, 2, 3, ...
• Integers I = ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
• Real numbers R
• The correct subset relation is N ⊂ W ⊂ I ⊂ R.
• Statement (1): I ⊂ W ⊂ N is completely WRONG (integers are not a subset of natural numbers).
• Statement (4): W ∩ N = N = 1, 2, 3, ..., NOT 0 (the intersection is N, while the difference W setminus N = 0). Thus, Statement (4) is ALSO mathematically WRONG.
• Because both Statement (1) and Statement (4) are incorrect statements, multiple options qualified as the correct choice for 'find the wrong statement'. Therefore, MPSC rightly cancelled the question.
• Key Takeaway: The hierarchy of numbers is N ⊂ W ⊂ I ⊂ Q ⊂ R; both options 1 and 4 contained false assertions, leading to cancellation.
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'संख्याज्ञान, संख्यांचे प्रकार, विभाज्यतेच्या कसोट्या, लसावि व मसावि (Number System, Divisibility, LCM & HCF)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
संख्यांचे प्रकार (नैसर्गिक, सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, त्रिकोणी संख्या) व विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules)
संख्यांचे प्रकार (नैसर्गिक, सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, त्रिकोणी संख्या) व विभाज्यतेच्या कसोट्या (Divisibility Rules)...
लसावि (LCM) व मसावि (HCF): मूलभूत पद्धती, अपूर्णांक लसावि, घड्याळाचे टोले व दिव्यांचे एकत्र लुकलुकणे उपयोजित उदाहरणे
लसावि (LCM) व मसावि (HCF): मूलभूत पद्धती, अपूर्णांक लसावि, घड्याळाचे टोले व दिव्यांचे एकत्र लुकलुकणे उपयोजित उदाहरणे या...
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
सरिता ही सोमेशच्या आईच्या नातवाची पत्नी आहे. सोमेशचा सरिताशी...
QUESTION या शब्दामधून 5 मूळाक्षरांची अशी निवड करावयाची आहे क...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 MPSC Group B Mains 2022 - Paper 2 (ASO) इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण टेस्ट सिरीज जॉईन करा ➔2004 मध्ये हिंदिमहासागरात आलेल्या प्रलयंकारी सुनामी लाटांमुळे खालीलपैकी कोणत्या प्रदेशात फार मोठया प्रमाणात जीवित व वित्तहानी झाली ?
खालीलपैकी कोण राष्ट्रीय आपत्ती प्राधिकरणाचे प्रमुख आहेत ?
योग्य जोडया लावा :
यादी I
a. मुंबई - आग (मंत्रालय)
b. पुणे - बॉम्बस्फोट
c. गुजरात - महापूर
d. किल्लारी - भूकंप
यादी II
I. ऑगस्ट, 2005
II. सप्टेंबर, 1993
III. जून, 2012
IV. फेब्रुवारी, 2011
योग्य पर्याय निवडा : अ ब क ड
उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या खालील नमूद वैशिष्टयांमधून योग्य पर्याय निवडा :
अ. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी उबदार हवा असते.
ब. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी ढग नसतात.
क. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात दाबाचा उतार सौम्य असतो.
ड. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात सरासरी 50 ते 100 सेमी पाऊस पडतो.
योग्य पर्याय निवडा :
योग्य जोडया लावा :
यादी I (भूकंपठिकाण)
a. लातूर, उस्मानाबाद
b. चांबोली
c. भूज
d. उत्तरकाशी
यादी II (तारीख व वर्ष)
I. 26 जानेवारी 2001
II. 20 ऑक्टोबर 1991
III. 30 सप्टेंबर 1993
IV. 29 मार्च 1999
अ ब क ड
योग्य पर्याय निवडा :
पुढीलपैकी जैवतंत्रज्ञानाच्या वापराचे/ची उदाहरण/उदाहरणे कोणती/ते ?
अ. दुधाचे दही बनणे
ब. बेकर यीस्ट घालून भात आंबवणे
क. विषाणूच्या जनुकाचे जीवाणूत रोपण करणे
ड. रोगाचा इलाज करण्यासाठी माणसात निरोगी जनुकाचे रोपण
योग्य पर्याय निवडा :
📚 अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔Choose the correct question tag to fill in the blank.
I am the happiest man in my town, ________?
A hardware or software device that is able to modify data according to instructions is called a ________.
Choose the correct word from the following:
After the word, four meanings are given. Choose the correct alternative from the following:
Directory
Choose the correct meaning from the following:
'to dictate letters' mean
The underlined idiom in the following sentence means
People these days want to be rich overnight; naturally they try to earn money by hook or crook.
Which one of the following is closest to the opposite in meaning of the word, 'definite'?