मल्टीपल रीग्रेशन (Multiple Regression) मध्ये असते.
(1) फक्त एक इंडीपेंडंट चलन (variable)
(2) एकापेक्षा जास्त (more than one) डीपेंडंट (dependent) चलन (variable)
(3) एकापेक्षा जास्त इंडीपेंडंट (Independent) चलन (variable)
(4) वरीलपैकी एकही नाही
मल्टीपल रीग्रेशन (Multiple Regression) मध्ये असते.
(1) फक्त एक इंडीपेंडंट चलन (variable)
(2) एकापेक्षा जास्त (more than one) डीपेंडंट (dependent) चलन (variable)
(3) एकापेक्षा जास्त इंडीपेंडंट (Independent) चलन (variable)
(4) वरीलपैकी एकही नाही
A multiple regression has
(1) only one independent variable
(2) more than one dependent variable
(3) more than one independent variable
(4) None of the above
योग्य उत्तर पर्याय ३ (C) (एकापेक्षा जास्त इंडीपेंडंट (Independent) चलन (variable)) आहे.
महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• मल्टीपल रीग्रेशन (Multiple Regression) ची संकल्पना: सांख्यिकी आणि मशीन लर्निंगमध्ये जेव्हा एकाच अवलंबित चलावर (Single Dependent Variable - Y) दोन किंवा त्यापेक्षा अधिक स्वतंत्र चलांचा (Independent Variables - X₁, X₂, ...) एकत्रित प्रभाव अभ्यासला जातो, तेव्हा त्याला मल्टीपल रीग्रेशन म्हणतात.
• गणितीय समीकरण:
• Y = β₀ + β₁ X₁ + β₂ X₂ + ... + β_k X_k + epsilon
• यात Y हे एकच साध्य (Dependent) चल असते आणि X ही एकापेक्षा जास्त स्वतंत्र (Independent) चले असतात.
• इतर प्रकारांमधील फरक:
• सिम्पल लिनियर रीग्रेशन: यामध्ये फक्त एकच स्वतंत्र चल आणि एकच अवलंबित चल असते.
• मल्टीव्हेरिएट रीग्रेशन: यामध्ये एकापेक्षा जास्त अवलंबित चलांचे (Dependent Variables) विश्लेषण केले जाते.
• आयोगाची अंतिम उत्तरतालिका: आयोगाने पर्याय क्र. (३) (एकापेक्षा जास्त इंडीपेंडंट चलन) हे अधिकृत उत्तर दिले आहे.
• महत्त्वाची टीप: मल्टीपल रीग्रेशनमध्ये एक अवलंबित चल आणि एकापेक्षा जास्त स्वतंत्र चले (Independent variables) असतात.
The correct answer is Option C (more than one independent variable).
Key Points:
• Definition of Multiple Linear Regression (MLR): In statistics and machine learning, Multiple Regression models the linear relationship between a single continuous dependent variable (Y) and two or more independent (explanatory) variables (X₁, X₂, ..., X_k).
• Mathematical Formulation:
• Y = β₀ + β₁ X₁ + β₂ X₂ + ... + β_k X_k + epsilon
• where Y is the single dependent variable and X₁, ..., X_k represent multiple independent predictors.
• Distinction from Other Regressions:
• Simple Linear Regression: Has strictly one independent variable (X) and one dependent variable (Y).
• Multivariate Regression: Involves more than one dependent variable modeled simultaneously.
• Official Answer Key: The MPSC final revised answer key establishes Option (3) as the correct answer.
• Key Takeaway: Multiple regression analyzes the relationship between a single dependent variable and more than one independent variable.
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'सायबर सुरक्षा, व्हायरस, मालवेअर व माहिती तंत्रज्ञान कायदा २००० (Cyber Security & IT Act)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
दोन घटकांमधील सहसंबंध गुणांक (correlation coefficient) धन (p...
प्रतिद्रव्य व कणीय प्रतिजनांच्या मधील परस्पर क्रिया मधून तया...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 MPSC Rajyaseva Mains P4 2021 Official Question Paper इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण टेस्ट सिरीज जॉईन करा ➔2004 मध्ये हिंदिमहासागरात आलेल्या प्रलयंकारी सुनामी लाटांमुळे खालीलपैकी कोणत्या प्रदेशात फार मोठया प्रमाणात जीवित व वित्तहानी झाली ?
खालीलपैकी कोण राष्ट्रीय आपत्ती प्राधिकरणाचे प्रमुख आहेत ?
योग्य जोडया लावा :
यादी I
a. मुंबई - आग (मंत्रालय)
b. पुणे - बॉम्बस्फोट
c. गुजरात - महापूर
d. किल्लारी - भूकंप
यादी II
I. ऑगस्ट, 2005
II. सप्टेंबर, 1993
III. जून, 2012
IV. फेब्रुवारी, 2011
योग्य पर्याय निवडा : अ ब क ड
उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या खालील नमूद वैशिष्टयांमधून योग्य पर्याय निवडा :
अ. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी उबदार हवा असते.
ब. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी ढग नसतात.
क. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात दाबाचा उतार सौम्य असतो.
ड. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात सरासरी 50 ते 100 सेमी पाऊस पडतो.
योग्य पर्याय निवडा :
योग्य जोडया लावा :
यादी I (भूकंपठिकाण)
a. लातूर, उस्मानाबाद
b. चांबोली
c. भूज
d. उत्तरकाशी
यादी II (तारीख व वर्ष)
I. 26 जानेवारी 2001
II. 20 ऑक्टोबर 1991
III. 30 सप्टेंबर 1993
IV. 29 मार्च 1999
अ ब क ड
योग्य पर्याय निवडा :
पुढीलपैकी जैवतंत्रज्ञानाच्या वापराचे/ची उदाहरण/उदाहरणे कोणती/ते ?
अ. दुधाचे दही बनणे
ब. बेकर यीस्ट घालून भात आंबवणे
क. विषाणूच्या जनुकाचे जीवाणूत रोपण करणे
ड. रोगाचा इलाज करण्यासाठी माणसात निरोगी जनुकाचे रोपण
योग्य पर्याय निवडा :
📚 माहिती व संप्रेषण तंत्रज्ञान / संगणक ज्ञान (ICT & Computer Literacy) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔Choose the correct question tag to fill in the blank.
I am the happiest man in my town, ________?
A hardware or software device that is able to modify data according to instructions is called a ________.
Choose the correct word from the following:
After the word, four meanings are given. Choose the correct alternative from the following:
Directory
Choose the correct meaning from the following:
'to dictate letters' mean
The underlined idiom in the following sentence means
People these days want to be rich overnight; naturally they try to earn money by hook or crook.
Which one of the following is closest to the opposite in meaning of the word, 'definite'?