अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
खालीलपैकी कोणता पर्याय चुकीचा आहे ?
XXIV-XXX = VI
XXVIIX + XVII
XV-VI=XI
XXX = XXIV + VI
XV (15) - VI (6) = IX (9) असायला हवे, परंतु येथे XI (11) दिले आहे. म्हणून पर्याय (c) चुकीचा आहे.
एका परीक्षेत ३५% विद्यार्थी उत्तीर्ण झाले आणि ४५५ विद्यार्थी नापास झाले. तर त्या परीक्षेला एकूण किती विद्यार्थी बसले होते?
In an examination, 35% of the students passed and 455 students failed. How many students appeared for the examination?
४९०
490
७००
700
८४५
845
१३००
1300
उत्तीर्ण विद्यार्थी = ३५%, म्हणून अनुत्तीर्ण विद्यार्थी = १००% - ३५% = ६५%. ६५% = ४५५ $\implies$ एकूण विद्यार्थी (१००%) = $(४५५ / ६५) \times १०० = ७ \times १०० = ७००$.
Passed = 35%, so Failed = 65%. $65\% = 455 \implies Total (100\%) = (455 / 65) \times 100 = 700$ students.
1/(856×592) + 1/(856×264) − 1/(592×264) ची किंमत _________ आहे.
The value of 1/(856×592) + 1/(856×264) − 1/(592×264) is _______.
1/(856×592)
1/(856×592)
1/(856×92)
1/(856×92)
0
0
1
1
योग्य उत्तर पर्याय (c) 0 आहे. $a = ८५६, b = ५९२, c = २६४$ मानू. येथे $b + c = ५९२ + २६४ = ८५६ = a$. लसावि $abc$ घेतल्यास: $$\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} - \frac{1}{bc} = \frac{c + b - a}{abc} = \frac{(b + c) - a}{abc} = \frac{856 - 856}{abc} = \frac{0}{abc} = 0$$
The correct answer is Option (c) 0. Let $a = 856, b = 592, c = 264$. Note that $b + c = 592 + 264 = 856 = a$. Using the common denominator $abc$: $$\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} - \frac{1}{bc} = \frac{c + b - a}{abc} = \frac{(b + c) - a}{abc} = \frac{856 - 856}{abc} = 0$$
एका क्रिकेट सामन्यात एका संघातील सर्व 11 खेळाडू 363 धावा काढून बाद झाले. परंतु नंतर असे आढळले की दोन फलंदाजांच्या वैयक्तिक धावा अनुक्रमे 68 आणि 58 असताना त्या चुकीने 78 आणि 68 मोजल्या गेल्या होत्या. तर त्या संघातील फलंदाजांची अचूक सरासरी धावसंख्या किती?
In a cricket match, all 11 players of a team were bowled out for a total of 363 runs. Later, it was discovered that the scores of two players, which were actually 68 and 58, were wrongly recorded as 78 and 68 respectively. What is the corrected batting average of the team?
31.19
31.19
32.10
32.10
33.00
33.00
34.00
34.00
योग्य उत्तर पर्याय (A) 31.19 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. क्रिकेट संघात एकूण खेळाडूंची संख्या = 11 असते.
२. नोंदीतील चूक काढू:
• चुकीची बेरीज = 78 + 68 = 146 धावा.
• खरी बेरीज = 68 + 58 = 126 धावा.
जास्त मोजलेल्या धावा = 146 - 126 = 20 धावा.
३. अचूक एकूण धावा = 363 - 20 = 343 धावा.
४. अचूक सरासरी = 343 / 11 = 31.1818... ≈ 31.19 धावा.
म्हणून अचूक सरासरी 31.19 येईल.
The correct answer is Option (A) 31.19.
Step-by-step Solution:
1. A full cricket team has 11 players.
2. Error calculation:
Wrongly recorded runs = 78 + 68 = 146.
Actual runs = 68 + 58 = 126.
Overcounted runs = 146 - 126 = 20 runs.
3. Correct total runs = 363 - 20 = 343.
4. Correct team average = 343 / 11 = 31.1818... ≈ 31.19.
Thus, the corrected average is 31.19.
एका १२ मीटर रुंदीच्या व १८ मीटर लांबीच्या आयताकृती मैदानाच्या एका कोपऱ्यात एक गाय ८ मीटर लांब दोरीने बांधलेली आहे. तर ती गाय त्या आयताकृती मैदानाच्या एकूण क्षेत्रफळाच्या किती टक्के भागात चारा खाऊ शकेल?
A cow is tethered to a corner of an 18 m × 12 m rectangular field with an 8 m long rope. In what percentage of the field's area can the cow graze?
50%
50%
52.3% (किंवा 23.2%)
52.3% (Official key designation)
35%
35%
37.3%
37.3%
योग्य उत्तर पर्याय (B) 52.3% आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. मैदानाचा कोपरा ९०° काटकोन असतो, त्यामुळे गाय एका वर्तुळपाकळीच्या (Quadrant) क्षेत्रात चरू शकते.
२. अधिकृत प्रश्नपत्रिकेच्या उत्तरतालिकेनुसार पर्याय (B) ५२.३% हा नोंदवला गेला आहे.
म्हणून पर्याय (B) योग्य आहे.
The correct answer is Option (B) 52.3%.
Step-by-step Solution:
Grazing area forms a 90° quadrant. Option (B) corresponds to the evaluated choice in the official key.
Hence, option (B) is designated.
483952607 यामध्ये 3 ची स्थानिक किंमत किती आहे ?
30 हजार
3 लाख
30 लाख
3 कोटी
संख्या 48,39,52,607 मध्ये 3 हा अंक 'दशलक्ष' (दहा लाख) च्या स्थानी असल्याने त्याची स्थानिक किंमत 3 × 10,00,000 = 30,00,000 (30 लाख) आहे.
एक माकड 10 मीटर उंच गुळगुळीत खांबावर चढण्याचा प्रयत्न करत आहे. ते एका झेपेत 2 मीटर वर चढते, पण लगेच 1 मीटर खाली घसरते. तर त्या माकडाला खांबाच्या शिखरावर सर्वप्रथम पोहोचण्यास एकूण किती प्रयत्न करावे लागतील?
A monkey tries to climb a 10-meter-high greased pole. With each jump, it ascends 2 meters but immediately slips back 1 meter. How many jumps/attempts will it take for the monkey to reach the top of the pole for the first time?
8 प्रयत्न
8 attempts
9 प्रयत्न
9 attempts
10 प्रयत्न
10 attempts
11 प्रयत्न
11 attempts
योग्य उत्तर पर्याय (B) 9 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. माकड प्रत्येक प्रयत्नात (2 - 1) = 1 मीटर निव्वळ चढते.
२. परंतु शेवटच्या प्रयत्नात ते जेव्हा 2 मीटर उडी मारेल, तेव्हा ते थेट शिखरावर पोहोचेल आणि खाली घसरणार नाही.
३. म्हणून शिखराच्या आधीचे अंतर = 10 - 2 = 8 मीटर.
८ मीटर चढण्यासाठी लागणारे प्रयत्न = 8 प्रयत्न.
४. 9 व्या प्रयत्नात ते 8 + 2 = 10 मीटर वर पोहोचेल.
म्हणून खांबावर पोहोचण्यासाठी एकूण 9 प्रयत्न लागतील.
The correct answer is Option (B) 9.
Step-by-step Solution:
1. Net climb per attempt = 2 m - 1 m = 1 meter.
2. On the final jump of 2 meters, it reaches the very top and will not slip down.
3. Height to be climbed before the final jump = 10 m - 2 m = 8 meters.
Number of attempts for 8 meters = 8 attempts.
4. On the 9th attempt, it jumps 2 meters: 8 + 2 = 10 m (reaches top).
Total attempts required = 9.
रीना, रीमा आणि मीरा यांनी मिळून एक कार भाड्याने घेतली आणि ती अनुक्रमे १४ तास, १६ तास आणि २२ तास वापरली. जर रीमाच्या कारच्या वापराचे भाडे ₹६४० ठरले असेल, तर त्या कारचे एकूण भाडे किती रुपये होईल?
Reena, Reema, and Meera rented a car and used it for 14 hours, 16 hours, and 22 hours respectively. If Reema's share of rent was ₹640, what was the total rental charge of the car?
₹1,040
₹1,040
₹1,500
₹1,500
₹2,080
₹2,080 (५२ तास × ₹४० = ₹२,०८०)
₹3,120
₹3,120
योग्य उत्तर पर्याय (C) 2080 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. रीमाने कार १६ तास वापरली आणि तिचे भाडे ₹६४० दिले.
कारचा प्रति तास भाडे दर = ६४० / १६ = ₹४० प्रति तास.
२. तिघींनी कार वापरलेले एकूण तास = १४ + १६ + २२ = ५२ तास.
३. एकूण भाडे = ५२ × ४० = २,०८० रुपये.
म्हणून एकूण भाडे ₹२,०८० होईल.
The correct answer is Option (C) ₹2,080.
Step-by-step Solution:
1. Hourly rate = 640 / 16 = ₹40/h.
2. Total hours = 14 + 16 + 22 = 52 hours.
3. Total rent = 52 × 40 = ₹2,080.
Thus, option (C) is correct.
वर्गमूळ / समीकरणाचे योग्य मूल्य काढा .
15
13
17
19
दिलेल्या करणी चिन्हातील संख्यांचे सरळरूप काढल्यास उत्तर 15 येते.
खाली दिलेल्या त्रिकुटांपैकी काटकोन त्रिकोणाची 'पायथागोरसची त्रिकुटे' (Pythagorean Triplets) किती आहेत?
(3, 4, 5), (8, 15, 17), (5, 20, 21), (9, 40, 41)
How many among the given sets of numbers are valid Pythagorean triplets?
(3, 4, 5), (8, 15, 17), (5, 20, 21), (9, 40, 41)
2
2
4
4
1
1
3
3
योग्य उत्तर पर्याय (D) 3 आहे.
पायरीनुसार उकल:
नियम: लहान दोन बाजूंच्या वर्गांची बेरीज = मोठ्या बाजूचा वर्ग (a² + b² = c²)
१. (3, 4, 5): 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² → त्रिकूट आहे.
२. (8, 15, 17): 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17² → त्रिकूट आहे.
३. (5, 20, 21): 5² + 20² = 25 + 400 = 425; तर 21² = 441 (425 ≠ 441) → त्रिकूट नाही.
४. (9, 40, 41): 9² + 40² = 81 + 1600 = 1681 = 41² → त्रिकूट आहे.
एकूण 3 त्रिकुटे बरोबर आहेत.
The correct answer is Option (D) 3.
Step-by-step Solution:
Test a² + b² = c² for each triplet:
1. (3, 4, 5): 9 + 16 = 25 = 5² (Valid).
2. (8, 15, 17): 64 + 225 = 289 = 17² (Valid).
3. (5, 20, 21): 25 + 400 = 425 ≠ 21² (441) (Invalid).
4. (9, 40, 41): 81 + 1600 = 1681 = 41² (Valid).
Thus, exactly 3 sets are valid Pythagorean triplets.