अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
६ एकसारखी (समान) चॉकलेट्स ३ विद्यार्थ्यांमध्ये अशा प्रकारे वाटायची आहेत की प्रत्येक विद्यार्थ्याला किमान एक चॉकलेट मिळालेच पाहिजे. तर ही चॉकलेट्स किती वेगवेगळ्या प्रकारे वाटता येतील?
In how many ways can 6 identical chocolates be distributed among 3 students such that each student gets at least one chocolate?
7 (किंवा 10)
7 (Official key designation)
9
9
10
10 (Formula: ⁵C₂ = 10)
11
11
योग्य उत्तर पर्याय (A) 7 (किंवा गणितीय फाळणी पद्धतीनुसार C 10) आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. फाळणी सूत्र (Stars and Bars): (n - १) C (r - १) = (६ - १) C (३ - १) = ⁵C₂ = १० प्रकारे वाटप होते.
२. अधिकृत प्रश्नपत्रिकेच्या उत्तरतालिकेनुसार पर्याय (A) ७ हा नोंदवला गेला आहे.
दोन्ही दृष्टिकोन येथे स्पष्ट केले आहेत.
The correct answer is Option (A) 7 (mathematically C 10).
Step-by-step Solution:
Formula (n-1)C(r-1) = 5C2 = 10 ways. The police exam key marks option (A).
Both aspects are presented.
10 मजूर रोज 7 तास काम करुन एक काम 15 दिवसांत पूर्ण करतात , तब काम 35 मजूर रोज 10 तास काम करुन किती दिवसांत पूर्ण करतील ?
3 दिवस
5 दिवस
10 दिवस
4 दिवस
सूत्र: M1 × D1 × H1 = M2 × D2 × H2 => 10 × 15 × 7 = 35 × D2 × 10 => 1050 = 350 × D2 => D2 = 1050 / 350 = 3 दिवस.
एका वसतिगृहात 150 विद्यार्थ्यांना 45 दिवस पुरेल इतका अन्नसाठा उपलब्ध आहे. 10 दिवसांनंतर त्यांतील 25 विद्यार्थी वसतिगृह सोडून गेले, तर पहिल्या दिवसापासून मोजल्यास तो संपूर्ण अन्नसाठा एकूण किती दिवस पुरेल?
A hostel has food provisions sufficient for 150 students for 45 days. After 10 days, 25 students leave the hostel. Counted from the first day, for how many total days will the food last?
42 दिवस
42 days
52 दिवस
52 days
62 दिवस
62 days
57 दिवस
57 days
योग्य उत्तर पर्याय (B) 52 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. 10 दिवसांनंतर शिल्लक अन्नसाठा = 150 विद्यार्थ्यांना (45 - 10) = 35 दिवस पुरेल इतका (150 × 35 युनिट्स).
२. आता 25 विद्यार्थी निघून गेल्याने उर्वरित विद्यार्थी = 150 - 25 = 125 विद्यार्थी.
३. 125 विद्यार्थ्यांना हे अन्न किती दिवस पुरेल (D):
125 × D = 150 × 35
D = (150 × 35) / 125 = (6 × 35) / 5 = 6 × 7 = 42 दिवस.
४. पहिल्या दिवसापासून एकूण दिवस = आधीचे 10 दिवस + पुढील 42 दिवस = 52 दिवस.
म्हणून अन्नसाठा एकूण 52 दिवस पुरेल.
The correct answer is Option (B) 52 days.
Step-by-step Solution:
1. After 10 days, remaining food is sufficient for 150 students for (45 - 10) = 35 days (150 × 35 student-days).
2. Number of remaining students = 150 - 25 = 125 students.
3. Days remaining food will last = (150 × 35) / 125 = 42 days.
4. Total duration from the first day = 10 days + 42 days = 52 days.
Thus, the food lasts for 52 days.
एका टाकीचा 4/7 भाग 42 मिनिटांत भरतो , तर उरलेला भाग भरायला किती वेळ लागेल ?
29.5 मिनिट
31.5 मिनिट
33.5 मिनिट
18 मिनिट
4 भाग भरण्यास 42 मिनिटे लागतात, तर 1 भाग भरण्यास = 42 / 4 = 10.5 मिनिटे. उरलेला भाग = 7 - 4 = 3 भाग. उरलेला भाग भरण्यास वेळ = 3 × 10.5 = 31.5 मिनिटे.
एक वर्षापूर्वी आईचे वय तिच्या मुलाच्या वयाच्या चौपट होते. सहा वर्षांनंतर तिचे वय मुलाच्या वयाच्या दुपटीपेक्षा पाच वर्षांनी जास्त होईल, तर आज आई आणि मुलगा यांच्या वयाचे गुणोत्तर काय आहे?
One year ago, a mother was four times as old as her son. Six years hence, her age will be 5 years more than twice the son's age. What is the ratio of their present ages?
43 : 22
43 : 22
22 : 3
22 : 3
23 : 4
23 : 4
25 : 7
25 : 7
योग्य उत्तर पर्याय (D) 25:7 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. समजा 1 वर्षापूर्वी मुलाचे वय = x आणि आईचे वय = 4x होते.
२. दोघांची आजची वये: मुलगा = x + 1, आई = 4x + 1.
३. 6 वर्षांनंतर दोघांची वये: मुलगा = x + 7, आई = 4x + 7.
४. दिलेल्या अटीनुसार:
4x + 7 = 2(x + 7) + 5
4x + 7 = 2x + 14 + 5
4x + 7 = 2x + 19
2x = 12 ⇒ x = 6.
५. दोघांची आजची वये काढू:
• आईचे आजचे वय = 4(6) + 1 = 24 + 1 = 25 वर्षे.
• मुलाचे आजचे वय = 6 + 1 = 7 वर्षे.
६. वयाचे गुणोत्तर = 25 : 7.
म्हणून उत्तर 25:7 येईल.
The correct answer is Option (D) 25 : 7.
Step-by-step Solution:
1. Let 1 year ago son's age = x, mother's age = 4x.
2. Present ages: Son = x + 1, Mother = 4x + 1.
3. After 6 years: Son = x + 7, Mother = 4x + 7.
4. Equation: 4x + 7 = 2(x + 7) + 5 ⇒ 4x + 7 = 2x + 19 ⇒ 2x = 12 ⇒ x = 6.
5. Present ages: Mother = 4(6) + 1 = 25 years; Son = 6 + 1 = 7 years.
6. Ratio = 25 : 7.
Hence, the ratio is 25:7.
एका आयताची रुंदी त्याच्या लांबी पेक्षा 50% ने कमी आहे . त्या आयताची परिमिती 120 मिटर असेल , तर त्याची लांबी किती असेल ?
30 मी
40 मी
60 मी
80 मी
लांबी = L मानू, रुंदी = 0.5L. परिमिती = 2 × (लांबी + रुंदी) => 2 × (L + 0.5L) = 120 => 2 × 1.5L = 120 => 3L = 120 => L = 40 मीटर.
एका निवडणुकीत 8% मतदारांनी मतदान केले नाही. निवडणुकीत फक्त दोनच उमेदवार होते. निवडून आलेल्या उमेदवारास एकूण मतांच्या 48% मते मिळून त्याने दुसऱ्या उमेदवाराचा 1100 मतांनी पराभव केला, तर या निवडणुकीत एकूण मतदार किती होते?
In an election, 8% of voters did not cast their votes. There were only two candidates. The winning candidate secured 48% of the total enrolled votes and defeated the other candidate by 1100 votes. What was the total number of enrolled voters?
21,000
21,000
23,500
23,500
22,000
22,000
27,500
27,500
योग्य उत्तर पर्याय (D) 27500 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. समजा निवडणुकीतील एकूण मतदार = 100x आहेत.
२. मतदान न केलेले मतदार = 8x, झालेले एकूण मतदान = 100x - 8x = 92x.
३. विजयी उमेदवाराला मिळालेली मते = एकूण मतांच्या 48% = 48x.
४. पराभूत उमेदवाराला मिळालेली मते = झालेले मतदान - विजयी मते = 92x - 48x = 44x.
५. दोघांमधील विजयाचा फरक = 48x - 44x = 4x.
दिलेल्या माहितीनुसार, 4x = 1100 ⇒ x = 1100 / 4 = 275.
६. एकूण मतदार = 100x = 100 × 275 = 27,500.
म्हणून निवडणुकीत एकूण 27,500 मतदार होते.
The correct answer is Option (D) 27,500.
Step-by-step Solution:
1. Let total registered voters be 100x.
2. Votes polled = 100x - 8x = 92x.
3. Winner's votes = 48% of total = 48x.
4. Loser's votes = 92x - 48x = 44x.
5. Margin = 48x - 44x = 4x = 1100 ⇒ x = 275.
6. Total registered voters = 100 × 275 = 27,500.
Thus, there were 27,500 voters.
मोहनकडे जेवढे बदक आहेत , त्याच्या दुप्पट कुत्रे आहेत , त्या सर्वांचे एकूण पाय 100 आहेत , तर मोहन जवळ एकूण किती कुत्रे आहेत ?
10
20
30
40
बदकांची संख्या x मानू (पाय = 2x). कुत्र्यांची संख्या 2x होईल (पाय = 4 × 2x = 8x). एकूण पाय: 2x + 8x = 100 => 10x = 100 => x = 10. म्हणून कुत्र्यांची संख्या = 2 × 10 = 20.
16, 45, 135 आणि 144 यांचा लसावि किती ?
1291
2132
2160
2080
मूळ अवयव पद्धतीनुसार: 16 = 2^4, 45 = 3^2 × 5, 135 = 3^3 × 5, 144 = 2^4 × 3^2. लसावि = 2^4 × 3^3 × 5 = 16 × 27 × 5 = 2160.