शाळेतील 700 मुलांपैकी 216 मुले मराठी विषयात उत्तीर्ण झाली, 200 मुले इंग्रजी विषयात व 284 मुले हिंदी विषयात उत्तीर्ण झाली. एकूण मुलांपैकी 70 मुले मराठी व हिंदी या दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाली, 40 मुले मराठी व इंग्रजी आणि 20 मुले हिंदी व इंग्रजी विषयात उत्तीर्ण झाली. 10 मुले तीनही विषयात उत्तीर्ण झाली तर एकाही विषयात उत्तीर्ण न होणाऱ्या मुलांची संख्या किती ?

योग्य उत्तर पर्याय १ (A) (120) आहे.

महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• कमीत कमी एका विषयात उत्तीर्ण झालेल्या विद्यार्थ्यांची संख्या संच सिद्धांतानुसार (Set Theory) काढूया.
• सूत्र: एकूण उत्तीर्ण = n(M) + n(E) + n(H) - n(M आणि E) - n(M आणि H) - n(E आणि H) + n(तिन्ही विषय).
• एकूण उत्तीर्ण = 216 + 200 + 284 - 40 - 70 - 20 + 10 = 700 - 130 + 10 = 580.
• शाळेतील एकूण मुले = 700. एकाही विषयात उत्तीर्ण न झालेली मुले (अनुत्तीर्ण) = 700 - 580 = 120. त्यामुळे पर्याय १ योग्य आहे.
• महत्त्वाची टीप: एकूण घटकांची बेरीज करून दोन संचांतील सामाईक घटक वजा करा व तिन्ही संचांतील सामाईक घटक मिळवा.