दिशा सायकलवरून तिच्या घराच्या 2 किमी दक्षिणेला तिची मैत्रिण मेलनीला भेटायला तिच्या घरी गेली. तेथून त्या दोघी पश्चिमेला 5 किमी वर महारूखला भेटायला तिच्या घरी स्वतंत्र सायकलींवरून गेल्या. तेथून त्या तिघी मैत्रिणी स्वतंत्र सायकलींवरून 2 किमी उत्तरेला, 11 km पूर्वेला, 2 किमी दक्षिणेला आणि शेवटी 5 किमी पश्चिमेला गेल्या. या ठिकाणापासून त्यांनी एकाच वेळी, समान गतीने, सर्वात कमी लांबीच्या मार्गाने स्वतःच्या घरी परतायला सुरुवात केली तर कोणती व्यक्ती सर्वात शेवटी घरी पोहोचेल ?
योग्य उत्तर पर्याय ३ (C) (महारूख) आहे.
महत्त्वाचे मुद्दे (Key Points):
• दिशा आणि अंतराचे भूमितीय विश्लेषण:
• दिशाचे घर (०, ०) मानू.
• मेलनीचे घर: २ किमी दक्षिणेस → (०, -२).
• महारूखचे घर: मेलनीच्या घरापासून ५ किमी पश्चिमेस → (-५, -२).
• महारूखच्या घरापासून तिघींचा प्रवास:
• २ किमी उत्तरेस → (-५, ०)
• ११ किमी पूर्वेस → (६, ०)
• २ किमी दक्षिणेस → (६, -२)
• ५ किमी पश्चिमेस → तिघींचे अंतिम स्थान P = (१, -२).
• अंतिम स्थान P(१, -२) पासून प्रत्येकीच्या घराचे सरळ अंतर:
• दिशाचे घर (०, ०): √((१-०)^२ + (-२-०)^२) = √(५) ≈ २.२४ किमी.
• मेलनीचे घर (०, -२): |१ - ०| = १ किमी.
• महारूखचे घर (-५, -२): |१ - (-५)| = ६ किमी.
• तिघींची गती समान असल्याने, जिचे अंतर सर्वाधिक (६ किमी) ती व्यक्ती सर्वात शेवटी पोहोचेल.
• महारूख सर्वात शेवटी घरी पोहोचेल.
• महत्त्वाची टीप: अंतिम स्थानावरून महारूखच्या घराचे अंतर सर्वाधिक (६ किमी) असल्याने ती सर्वात शेवटी पोहोचेल.
The correct answer is Option C (Maharookh).
Key Points:
• Coordinate Tracking:
• Set Disha's home at the origin (0, 0).
• Melani's home: 2 km South → (0, -2).
• Maharookh's home: 5 km West of Melani → (-5, -2).
• From Maharookh's home (-5, -2), the three travel:
• 2 km North → (-5, 0)
• 11 km East → (6, 0)
• 2 km South → (6, -2)
• 5 km West → Final Point P = (1, -2).
• Distances from point P(1, -2) to their respective homes via shortest straight path:
• Disha's home (0, 0):
• √((1 - 0)² + (-2 - 0)²) = √(1 + 4) = √5 ≈ 2.24 km
• Melani's home (0, -2):
• |1 - 0| = 1 km
• Maharookh's home (-5, -2):
• |1 - (-5)| = 6 km
• Since speed is identical, Maharookh has the longest return distance (6 km) and reaches last.
• Correct answer is Maharookh.
• Key Takeaway: Maharookh's home is 6 km away from the final spot, making her travel time the longest.
या प्रश्नाचा समावेश असलेल्या 'संख्या व अक्षर मालिका आणि लयबद्ध मालिका (Number & Alphabet Series)' या घटकावरील संपूर्ण सिद्धांत, महत्त्वाचे नियम व ट्रिक्स वाचा:
या परीक्षेचे सर्व ५,०००+ प्रश्न व मागील पेपर्स ॲपमध्ये मोफत सोडवा!
घटकनिहाय सराव टेस्ट्स, ऑल-महाराष्ट्र रँक आणि संपूर्ण स्पष्टीकरणासह सराव.
चित्रपटाच्या चित्रीकरणासाठी जमाल त्याच्या आठ घोड्यांना रथाला...
पुढील युक्तिवाद अभ्यासा आणि त्यातील वापरलेल्या तर्काशी सारखे...
हा प्रश्न मित्रांसोबत शेअर करा
WhatsApp किंवा Telegram वर चर्चा करा किंवा लिंक कॉपी करा
📑 MPSC Group B Mains 2018 - Paper 2 (PSI) इतर प्रश्न (More from this Paper)
संपूर्ण टेस्ट सिरीज जॉईन करा ➔2004 मध्ये हिंदिमहासागरात आलेल्या प्रलयंकारी सुनामी लाटांमुळे खालीलपैकी कोणत्या प्रदेशात फार मोठया प्रमाणात जीवित व वित्तहानी झाली ?
खालीलपैकी कोण राष्ट्रीय आपत्ती प्राधिकरणाचे प्रमुख आहेत ?
योग्य जोडया लावा :
यादी I
a. मुंबई - आग (मंत्रालय)
b. पुणे - बॉम्बस्फोट
c. गुजरात - महापूर
d. किल्लारी - भूकंप
यादी II
I. ऑगस्ट, 2005
II. सप्टेंबर, 1993
III. जून, 2012
IV. फेब्रुवारी, 2011
योग्य पर्याय निवडा : अ ब क ड
उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या खालील नमूद वैशिष्टयांमधून योग्य पर्याय निवडा :
अ. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी उबदार हवा असते.
ब. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी ढग नसतात.
क. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात दाबाचा उतार सौम्य असतो.
ड. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात सरासरी 50 ते 100 सेमी पाऊस पडतो.
योग्य पर्याय निवडा :
योग्य जोडया लावा :
यादी I (भूकंपठिकाण)
a. लातूर, उस्मानाबाद
b. चांबोली
c. भूज
d. उत्तरकाशी
यादी II (तारीख व वर्ष)
I. 26 जानेवारी 2001
II. 20 ऑक्टोबर 1991
III. 30 सप्टेंबर 1993
IV. 29 मार्च 1999
अ ब क ड
योग्य पर्याय निवडा :
पुढीलपैकी जैवतंत्रज्ञानाच्या वापराचे/ची उदाहरण/उदाहरणे कोणती/ते ?
अ. दुधाचे दही बनणे
ब. बेकर यीस्ट घालून भात आंबवणे
क. विषाणूच्या जनुकाचे जीवाणूत रोपण करणे
ड. रोगाचा इलाज करण्यासाठी माणसात निरोगी जनुकाचे रोपण
योग्य पर्याय निवडा :
📚 बुद्धिमत्ता चाचणी व तार्किक विश्लेषण (Reasoning & Mental Ability) इतर मागील वर्षांचे प्रश्न (Related PYQs)
सर्व पहा ➔2004 मध्ये हिंदिमहासागरात आलेल्या प्रलयंकारी सुनामी लाटांमुळे खालीलपैकी कोणत्या प्रदेशात फार मोठया प्रमाणात जीवित व वित्तहानी झाली ?
खालीलपैकी कोण राष्ट्रीय आपत्ती प्राधिकरणाचे प्रमुख आहेत ?
योग्य जोडया लावा :
यादी I
a. मुंबई - आग (मंत्रालय)
b. पुणे - बॉम्बस्फोट
c. गुजरात - महापूर
d. किल्लारी - भूकंप
यादी II
I. ऑगस्ट, 2005
II. सप्टेंबर, 1993
III. जून, 2012
IV. फेब्रुवारी, 2011
योग्य पर्याय निवडा : अ ब क ड
उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या खालील नमूद वैशिष्टयांमधून योग्य पर्याय निवडा :
अ. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी उबदार हवा असते.
ब. उष्ण कटिबंधीय आवर्ताच्या केंद्रस्थानी ढग नसतात.
क. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात दाबाचा उतार सौम्य असतो.
ड. उष्ण कटिबंधीय आवर्तात सरासरी 50 ते 100 सेमी पाऊस पडतो.
योग्य पर्याय निवडा :
योग्य जोडया लावा :
यादी I (भूकंपठिकाण)
a. लातूर, उस्मानाबाद
b. चांबोली
c. भूज
d. उत्तरकाशी
यादी II (तारीख व वर्ष)
I. 26 जानेवारी 2001
II. 20 ऑक्टोबर 1991
III. 30 सप्टेंबर 1993
IV. 29 मार्च 1999
अ ब क ड
योग्य पर्याय निवडा :
पुढीलपैकी जैवतंत्रज्ञानाच्या वापराचे/ची उदाहरण/उदाहरणे कोणती/ते ?
अ. दुधाचे दही बनणे
ब. बेकर यीस्ट घालून भात आंबवणे
क. विषाणूच्या जनुकाचे जीवाणूत रोपण करणे
ड. रोगाचा इलाज करण्यासाठी माणसात निरोगी जनुकाचे रोपण
योग्य पर्याय निवडा :