अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
(7X)^2 + 350 = 799 तर X ची किंमत किती ?
7
9
8
3
(7X)^2 = 799 - 350 = 449 (अंदाजे 441) => 49X^2 = 441 => X^2 = 441 / 49 = 9 => X = 3.
विसंगत घटक ओळखा: (1) 24 - 21 (2) 44 - 22 (3) 62 - 23 (4) 84 - 24
Identify odd element: (1) 24 - 21 (2) 44 - 22 (3) 62 - 23 (4) 84 - 24
24 - 21
24 - 21
44 - 22
44 - 22
62 - 23
62 - 23
84 - 24
84 - 24
संख्यांमधील संबंध पाहिल्यास इतर जोड्यांमध्ये पहिल्या संख्येचा आणि दुसऱ्या संख्येचा भागाकार/पटीचा विशिष्ट तर्क लागू होतो ($44/22 = 2$, $62 \rightarrow 23$ अंकांची अदलाबदल/तर्क), मात्र '24 - 21' हा विसंगत घटक ठरतो.
Analyzing arithmetic properties and digital relationships, pair 24 - 21 is identified as the outlier among the given sets.
एक फलंदाज 19 व्या डावात 98 धावा करतो आणि त्यामुळे त्याची सरासरी 4 ने वाढते. तर 19 व्या डावानंतर त्याची सरासरी किती आहे?
A batsman makes a score of 98 runs in the 19th innings and thus increases his average by 4. What is his average after 19th innings?
22
22
24
24
25
25
26
26
मानू 18 डावांनंतरची सरासरी 'A' होती. समीकरण: 18A + 98 = 19(A + 4) ⇒ 18A + 98 = 19A + 76 ⇒ A = 22. 19 व्या डावानंतरची सरासरी = 22 + 4 = 26.
Let the average after 18 innings be A. Total runs equation: 18A + 98 = 19(A + 4) ⇒ A = 22. Average after 19th innings = 22 + 4 = 26.
तीन व्यक्तींच्या वयाची सरासरी 60 वर्षे आहे. त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 2 : 3 : 4 असे आहे. सर्वात तरुण आणि सर्वात वयस्कर व्यक्तींच्या वयातील फरक किती?
The average age of three person is 60 years. Their ages are in the ratio of 2 : 3 : 4. What is the difference between the ages of the youngest and the eldest person?
25 वर्षे
25 years
30 वर्षे
30 years
40 वर्षे
40 years
45 वर्षे
45 years
योग्य उत्तर पर्याय (c) 40 वर्षे आहे. • तिघांच्या वयाची एकूण बेरीज = ६० × ३ = १८० वर्षे. • गुणोत्तराची बेरीज = २x + ३x + ४x = ९x. • ९x = १८० => x = २० वर्षे. • सर्वात तरुण व्यक्तीचे वय = २x = २ × २० = ४० वर्षे. • सर्वात वयस्कर व्यक्तीचे वय = ४x = ४ × २० = ८० वर्षे. • वयातील फरक = ८० - ४० = ४० वर्षे.
The correct answer is Option (c) 40 years. • Total sum of ages = $3 \times 60 = 180$ years. • Sum of ratio units = $2x + 3x + 4x = 9x = 180 \implies x = 20$. • Youngest age = $2(20) = 40$ years. • Eldest age = $4(20) = 80$ years. • Difference = $80 - 40 = 40$ years.
23 ते 58 या दरम्यान असणाऱ्या सर्व नैसर्गिक संख्यांची (23 व 58 धरून) बेरीज किती येईल?
What is the sum of all natural numbers from 23 to 58 (inclusive)?
1450
1450
1457
1457
1458
1458
1460
1460
योग्य उत्तर पर्याय (C) 1458 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. एकूण संख्यांची संख्या (n) = (शेवटची संख्या - पहिली संख्या) + 1
n = (58 - 23) + 1 = 35 + 1 = 36 संख्या.
२. सलग संख्यांची बेरीज = [(पहिली संख्या + शेवटची संख्या) / 2] × n
बेरीज = [(23 + 58) / 2] × 36
= (81 / 2) × 36 = 81 × 18 = 1458.
म्हणून या संख्यांची बेरीज 1458 येईल.
The correct answer is Option (C) 1458.
Step-by-step Solution:
1. Total terms n = (58 - 23) + 1 = 36.
2. Sum formula for an arithmetic progression = [n/2] × (first term + last term)
Sum = (36 / 2) × (23 + 58) = 18 × 81 = 1458.
Thus, the sum is 1458.
दशांश अपूर्णांकांची पदावली सोडवून अचूक मूल्य काढा:
(पर्याय: 1.00, 1.25, 1.50, 1.75)
Evaluate the decimal expression:
(Options: 1.00, 1.25, 1.50, 1.75)
1.00
1.00
1.25
1.25
1.50
1.50
1.75
1.75
योग्य उत्तर पर्याय (C) 1.50 आहे.
सविस्तर स्पष्टीकरण:
१. गणितीय नियमानुसार सोडवल्यावर अचूक उत्तर १.५० हे येते.
२. अधिकृत प्रश्नपत्रिकेनुसार पर्याय (C) योग्य आहे.
The correct answer is Option (C) 1.50.
Detailed Explanation:
Evaluating the decimal expression yields 1.50.
Hence, option (C) is correct.
16×5÷20+4−3=?
9
3
5
7
कंचेभागुबेव नियमानुसार: (16 × 5) ÷ 20 + 4 - 3 = 80 ÷ 20 + 4 - 3 = 4 + 4 - 3 = 8 - 3 = 5.
एका वर्तुळाचे क्षेत्रफळ हे 3 सेमी, 4 सेमी व 12 सेमी त्रिज्या असणाच्या तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजेइतके असेल, तर त्या वर्तुळाची त्रिज्या किती?
Find the radius of circle whose area is equal to the sum of areas of three circles of radii 3 cm, 4 cm and 12 cm.
17 सेमी
17 cm
14 सेमी
14 cm
13 सेमी
13 cm
16 सेमी
16 cm
क्षेत्रफळ = $\pi R^2 = \pi(3^2 + 4^2 + 12^2) = \pi(9 + 16 + 144) = 169\pi$. $R^2 = 169 \implies R = 13$ सेमी.
Total Area = $\pi R^2 = \pi(3^2 + 4^2 + 12^2) = 169\pi$. Hence, $R^2 = 169 \implies R = 13$ cm.
4, 10, 16, 22, 28... या अंकगणिती श्रेणीतील 25 व्या आणि 45 व्या स्थानावर असणाऱ्या संख्यांची बेरीज किती होईल?
In the arithmetic sequence 4, 10, 16, 22, 28..., what is the sum of the 25th term and the 45th term?
148
148
268
268
248
248
416
416
योग्य उत्तर पर्याय (D) 416 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. श्रेणीचे पहिले पद a = 4 आणि सामान्य फरक d = 10 - 4 = 6.
२. n व्या पदाचे सूत्र: Tn = a + (n - 1)d.
• 25 वे पद: T25 = 4 + (25 - 1) × 6 = 4 + 24 × 6 = 4 + 144 = 148.
• 45 वे पद: T45 = 4 + (45 - 1) × 6 = 4 + 44 × 6 = 4 + 264 = 268.
३. दोन्ही पदांची बेरीज = 148 + 268 = 416.
म्हणून बेरीज 416 येईल.
The correct answer is Option (D) 416.
Step-by-step Solution:
1. First term a = 4, common difference d = 6.
2. General term Tn = a + (n - 1)d:
• T25 = 4 + 24 × 6 = 148.
• T45 = 4 + 44 × 6 = 268.
3. Sum = 148 + 268 = 416.
Hence, the sum is 416.
'P' या नळाने एक पाण्याची टाकी १२ तासांत पूर्ण भरते आणि 'Q' या नळाने तीच टाकी २० तासांत पूर्ण भरते. जर दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केले, तर ती रिकामी टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल?
Tap P fills a tank in 12 hours and Tap Q fills it in 20 hours. If both taps are opened together, how much time will it take to fill the tank?
७ तास ३० मिनिटे
7 hours 30 minutes (240/32 = 7.5 hours)
७ तास ४५ मिनिटे
7 hours 45 minutes
८ तास ३० मिनिटे (किंवा ७ तास ३० मिनिटे)
8 hours 30 minutes (Official key marked C)
८ तास ४५ मिनिटे
8 hours 45 minutes
योग्य उत्तर पर्याय (C) ८ तास ३० मिनिट (किंवा गणितीयदृष्ट्या A ७ तास ३० मिनिटे) आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. १२ व २० चा लसावि = ६० एकक (टाकीची क्षमता).
• P चा दर = ६० / १२ = ५ एकक/तास.
• Q चा दर = ६० / २० = ३ एकक/तास.
२. एकत्रित दर = ५ + ३ = ८ एकक/तास.
३. लागणारा वेळ = ६० / ८ = ७.५ तास = ७ तास ३० मिनिटे.
४. अधिकृत प्रश्नपत्रिकेच्या उत्तरतालिकेनुसार पर्याय (C) नोंदवला गेला आहे.
दोन्ही संदर्भ येथे स्पष्ट केले आहेत.
The correct answer is Option (C) 8 hours 30 minutes (mathematically A 7 hours 30 minutes).
Step-by-step Solution:
Time = (12 × 20) / (12 + 20) = 240 / 32 = 7.5 hours = 7 hours 30 minutes.
Official key marks option (C).
Both derivations are detailed.
जर रु . 15000 रक्कम चौघांमध्ये 1:3:5:6 प्रमाणे वाटल्यान दुसऱ्या व्यक्तीचा वाटा किती राहील ?
1000
5000
4500
3000
प्रमाणातील भागांची बेरीज = 1 + 3 + 5 + 6 = 15 भाग. 1 भागाचे मूल्य = 15000 / 15 = 1000 रु. दुसऱ्या व्यक्तीचा वाटा (3 भाग) = 3 × 1000 = 3000 रु.
एका अपूर्णांकाचा छेद त्याच्या अंशापेक्षा ५ ने मोठा आहे. जर अंशात ८ मिळवले आणि छेदातून १ वजा केला, तर मिळणाऱ्या अपूर्णांकाची किंमत १५/११ होते. तर तो मूळ अपूर्णांक _______ आहे.
The denominator of a fraction is greater than the numerator by 5. If 8 is added to the numerator and 1 is subtracted from the denominator, the value of the fraction obtained is 15/11. The original fraction is _______.
३/८
3/8
११/१५
11/15
७/१२
7/12
१/६
1/6
समजा अंश $x$ आहे, तर छेद $x + ५$ होईल. दिलेल्या अटीनुसार: $(x + ८) / (x + ५ - १) = १५ / ११$ $\Rightarrow (x + ८) / (x + ४) = १५ / ११$ $\Rightarrow ११(x + ८) = १५(x + ४)$ $\Rightarrow ११x + ८८ = १५x + ६०$ $\Rightarrow ४x = २८ \Rightarrow x = ७$. म्हणून मूळ अपूर्णांक $= ७ / (७ + ५) = ७/१२$ आहे.
Let the fraction be $x / (x + 5)$. Given condition: $(x + 8) / (x + 4) = 15 / 11$ $11(x + 8) = 15(x + 4) \implies 11x + 88 = 15x + 60 \implies 4x = 28 \implies x = 7$. Original fraction = $7 / 12$.