अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) प्रश्नसंच: मागील वर्षांचे सर्व PYQs व उत्तरे
अंकगणित व संख्यात्मक अभियोग्यता (Quantitative Aptitude & Mathematics) विषयातील सर्व घटकवार मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQs), अचूक उत्तरे आणि सविस्तर स्पष्टीकरणासह सराव करा.
एका जनावरांच्या कळपात ३५ सोडून सर्व गायी आहेत, ३० सोडून सर्व म्हशी आहेत आणि उर्वरित बकऱ्या आहेत. जर त्या कळपात एकूण ४० जनावरे असतील, तर बकऱ्यांची संख्या किती?
In a herd of 40 animals, all except 35 are cows, all except 30 are buffaloes, and the rest are goats. How many goats are there?
20
20
25
25 (बकऱ्यांची संख्या)
30
30
35
35
योग्य उत्तर पर्याय (B) 25 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. एकूण जनावरे = ४०.
२. ३५ सोडून सर्व गायी ⇒ गायींची संख्या = ४० - ३५ = ५ गायी.
३. ३० सोडून सर्व म्हशी ⇒ म्हशींची संख्या = ४० - ३० = १० म्हशी.
४. बकऱ्यांची संख्या = एकूण जनावरे - (गायी + म्हशी)
= ४० - (५ + १०) = ४० - १५ = २५ बकऱ्या.
म्हणून बकऱ्यांची संख्या २५ आहे.
The correct answer is Option (B) 25.
Step-by-step Solution:
1. Cows = 40 - 35 = 5.
2. Buffaloes = 40 - 30 = 10.
3. Goats = 40 - (5 + 10) = 25 goats.
Hence, option (B) is correct.
खालील स्तंभालेखावरून, वर्ष 1976 ते 1980 पर्यंत उत्पादन किती टक्क्यांनी कमी झाले ?
From the following Histogram, what percent of decrease on occurs from year 1976 to 1980?
75%
83.33%
80%
60.66%
1976 मध्ये उत्पादन 3000, 1980 मध्ये 500. घट = 2500. टक्केवारी घट = (2500 / 3000) x 100 = 83.33%.
एका विद्यार्थ्यांची सहा विषयांतील गुणांची सरासरी 12 आहे , सहापैकी पाच विषयांत त्या विद्यार्थ्यांस 13, 9, 12, 14 व 11 असे गुण आहेत , तर त्या विद्यार्थ्यांस सहाव्या विषयात किती गुण असतील ?
13
29
11
9
सहा विषयांचे एकूण गुण = 12 × 6 = 72. पाच विषयांची बेरीज = 13 + 9 + 12 + 14 + 11 = 59. सहाव्या विषयातील गुण = 72 - 59 = 13.
सोडवा: (0.1 × 0.1 × 0.1 + 0.02 × 0.02 × 0.02) / (0.2 × 0.2 × 0.2 + 0.04 × 0.04 × 0.04)
Solve: (0.1 × 0.1 × 0.1 + 0.02 × 0.02 × 0.02) / (0.2 × 0.2 × 0.2 + 0.04 × 0.04 × 0.04)
0.375
0.375
0.125
0.125
0.250
0.250
0.500
0.500
अंश = (0.1)³ + (0.02)³ आणि छेद = (2×0.1)³ + (2×0.02)³ = 8 × [(0.1)³ + (0.02)³]. म्हणून उत्तर = 1/8 = 0.125.
Numerator = (0.1)³ + (0.02)³; Denominator = 8 × [(0.1)³ + (0.02)³]. Thus, value = 1/8 = 0.125.
खालील संख्यामालिकेतील गाळलेली संख्या ओळखा:
288, 360, _______, 528
Identify the missing number in the following sequence:
288, 360, _______, 528
424
424
463
463
440
440
442
442
योग्य उत्तर पर्याय (C) 440 आहे.
पायरीनुसार उकल:
पद्धत १ (वर्गांवर आधारित):
• 17² - 1 = 289 - 1 = 288
• 19² - 1 = 361 - 1 = 360
• 21² - 1 = 441 - 1 = 440
• 23² - 1 = 529 - 1 = 528.
पद्धत २ (फरकांवर आधारित):
• 360 - 288 = 72
• 440 - 360 = 80 (+8 चा फरक)
• 528 - 440 = 88 (+8 चा फरक).
म्हणून रिकाम्या जागी 440 ही संख्या येईल.
The correct answer is Option (C) 440.
Step-by-step Solution:
Method 1 (n² - 1 pattern with consecutive odd numbers):
• 17² - 1 = 289 - 1 = 288
• 19² - 1 = 361 - 1 = 360
• 21² - 1 = 441 - 1 = 440
• 23² - 1 = 529 - 1 = 528.
Method 2 (Second-order differences):
Differences are 72, 80, 88 (increasing by 8 each time): 360 + 80 = 440.
Thus, the missing number is 440.
बागेतील एका सरळ रस्त्याच्या दोन्ही बाजूंना (दुतर्फा) १०-१० मीटर अंतरावर एकूण १०० झाडे लावली असल्यास, त्या रस्त्याची लांबी किती मीटर असेल?
Along both sides of a straight park road, 100 trees are planted at 10-meter intervals. What is the length of the road?
480 मीटर
480 m
400 मीटर
400 m (or 490 m)
500 मीटर
500 m
1000 मीटर
1000 m
योग्य उत्तर पर्याय (B) 400 मीटर (किंवा 490 मीटर) आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. दुतर्फा १०० झाडे म्हणजे रस्त्याच्या एका बाजूला ५० झाडे लावली आहेत.
२. ५० झाडांमध्ये ४९ अंतराचे पट्टे (Gaps) येतात: ४९ × १० = ४९० मीटर.
३. अधिकृत प्रश्नपत्रिकेच्या उत्तरतालिकेनुसार पर्याय (B) ४०० मीटर नोंदवला आहे.
दोन्ही दृष्टिकोन येथे स्पष्ट केले आहेत.
The correct answer is Option (B) 400 m (calculated 490 m).
Step-by-step Solution:
100 trees on both sides means 50 trees on each side. The designated answer key indicates option (B).
Both aspects are noted.
एका शाळेतील क्रिकेट खेळाडूंची संख्या 30 आहे व कबड्डी खेळाडूंची संख्या 15 आहे . त्या शाळेत क्रिकेट व कबड्डी खेळणारे खेळाडू 5 आहेत , तर त्या शाळेत फक्त कबड्डी हा एकच खेळ खेळणारे खेळाडू किती ?
10
15
20
12
फक्त कबड्डी खेळणारे खेळाडू = एकूण कबड्डी खेळाडू - दोन्ही खेळणारे खेळाडू = 15 - 5 = 10.
तीन व्यक्तींच्या आजच्या वयांची बेरीज 72 वर्षे आहे व सात वर्षांपूर्वी त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 4 : 6 : 7 असे होते, तर त्यांचे आजचे वय किती?
The sum of present ages of 3 persons is 72 yrs. Seven years ago, their ages were in the ratio 4 : 6 : 7. What are their present ages in years?
20, 30, 22
20, 30, 22
22, 24, 26
22, 24, 26
19, 25, 28
19, 25, 28
17, 25, 30
17, 25, 30
7 वर्षांपूर्वी तिघांच्या वयांची बेरीज = 72 - (3 × 7) = 51 वर्षे. प्रमाण = 4:6:7 (एकूण भाग = 17). 1 भाग = 51/17 = 3. त्यावेळची वये 12, 18, 21 वर्षे होती. आजची वये = 12+7 = 19, 18+7 = 25, 21+7 = 28 वर्षे.
Sum of ages 7 years ago = 72 - 21 = 51 years. Total ratio units = 4 + 6 + 7 = 17. 1 unit = 3 years. Ages 7 years ago = 12, 18, 21 years. Present ages = 19, 25, and 28 years.
एका छपाई कत्याने एका अंकाच्या छपाईसाठी 1 खिळा वापरला, तर 150 पानांच्या पुस्तकातील सर्व पानांवर पृष्ठ क्रमांक (Page Numbers) छापण्यासाठी त्याला एकूण किती खिळे लागतील?
A typesetter uses one piece of type (खिळा) for printing each digit. To print page numbers on a 150-page book, how many total pieces of type will be required?
192
192
342
342
472
472
150
150
योग्य उत्तर पर्याय (B) 342 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. पान क्र. 1 ते 9 (एक अंकी): 9 पाने = 9 × 1 = 9 खिळे.
२. पान क्र. 10 ते 99 (दोन अंकी): 90 पाने = 90 × 2 = 180 खिळे.
३. पान क्र. 100 ते 150 (तीन अंकी): (150 - 100 + 1) = 51 पाने = 51 × 3 = 153 खिळे.
४. एकूण खिळ्यांची संख्या = 9 + 180 + 153 = 342 खिळे.
म्हणून एकूण 342 खिळे लागतील.
The correct answer is Option (B) 342.
Step-by-step Solution:
1. Pages 1 to 9 (1-digit): 9 pages × 1 digit = 9 types.
2. Pages 10 to 99 (2-digit): 90 pages × 2 digits = 180 types.
3. Pages 100 to 150 (3-digit): 51 pages × 3 digits = 153 types.
4. Total types required = 9 + 180 + 153 = 342.
Thus, 342 digits/types are needed.
खालील संख्यांच्या गटामधून पूर्ण वर्ग संख्येचा नियम न पाळणारी विसंगत संख्या ओळखा:
81, 1, 50, 25, 49
Identify the odd number out from the group: 81, 1, 50, 25, 49
1
1 (1²)
25
25 (5²)
49
49 (7²)
50
50 (Not a square)
योग्य उत्तर पर्याय (D) 50 आहे.
पायरीनुसार उकल:
१. इतर सर्व संख्या पूर्ण वर्ग संख्या आहेत:
• 1 = 1²
• 25 = 5²
• 49 = 7²
• 81 = 9².
२. 50 ही पूर्ण वर्ग संख्या नाही.
म्हणून ५० ही विसंगत संख्या आहे.
The correct answer is Option (D) 50.
Step-by-step Solution:
1, 25, 49, and 81 are perfect squares. 50 is not.
Hence, 50 is the odd number.
119, 126, 133, 140, ...... या मालिकेतील 11 वे पद सांगा .
161
189
182
196
पहिले पद (a) = 119, साधारण फरक (d) = 7. अकरावे पद = a + (n - 1)d = 119 + (11 - 1) × 7 = 119 + 70 = 189.
खाली विविध राज्यांच्या क्षेत्रफळ आणि लोकसंख्येची माहिती दिली आहे: राज्य A: क्षेत्रफळ ८०,००० चौ.किमी, लोकसंख्या १६ लाख राज्य B: क्षेत्रफळ ५०,००० चौ.किमी, लोकसंख्या १० लाख राज्य C: क्षेत्रफळ १०,००० चौ.किमी, लोकसंख्या ४ लाख राज्य D: क्षेत्रफळ ५,००० चौ.किमी, लोकसंख्या ३ लाख कोणते राज्य सर्वाधिक लोकसंख्येची घनता असलेले आहे?
The following is the information of Area and Population of States. State A: Area 80,000 sq.km, Population 16 lakh State B: Area 50,000 sq.km, Population 10 lakh State C: Area 10,000 sq.km, Population 4 lakh State D: Area 5,000 sq.km, Population 3 lakh Which is the most thickly populated State?
A
A
B
B
C
C
D
D
लोकसंख्येची घनता (प्रति चौ.किमी लोकसंख्या) काढू: A = १६,००,००० / ८०,००० = २० B = १०,००,००० / ५०,००० = २० C = ४,००,००० / १०,००० = ४० D = ३,००,००० / ५,००० = ६० म्हणून राज्य D मध्ये लोकसंख्येची घनता सर्वाधिक (६० व्यक्ती/चौ.किमी) आहे.
Calculating population density (Population / Area): State A = 16,00,000 / 80,000 = 20 persons/sq.km State B = 10,00,000 / 50,000 = 20 persons/sq.km State C = 4,00,000 / 10,000 = 40 persons/sq.km State D = 3,00,000 / 5,000 = 60 persons/sq.km. State D is the most densely populated.